【初中数学】第6章实数单元综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx

2023-2024学年人教版七年级数学下册第6章实数单元综合练习题（附答案）一、单选题1在实数23，0，36中，无理数的个数是（）A1B2C3D42“9的平方根是±3”的表达式正确的是（    ）A±9=±3B9=±3C9=3D9=33125的立方根为（）A5B±5C35D±3544的算术平方根是（    ）A2B±2C2D±25若整数a，b满足2<a<6，6<b<10，则ab=（   ）A5B1C1D56已知7+2的小数部分为a，97的小数部分为b，则a+b的值为（）A0B1C71D377若a，b为实数，且a+1+9b2=0，则3a+b的值为（    ）A2B2C±2D38若一个正数有两个不同的平方根为3m+1和2m6，则m的值是（    ）A1B2C1或7D7二、填空题9比较大小：10 3，328 3，22 1（填“>”、“=”或“<”）102的绝对值是 ；8的立方根是 115的相反数是 ，81的平方根是 12化简：39327= 13若3a4与2a是正数x的平方根，则x是 1421的相反数是 ，23= ，383= 15观察下列一组数据，其中绝对值依次增大：1，3，5，7，9，11，13，15，则第2021个数是 16观察下列各式：1+112+122=1+11×2=1+112；1+122+132=1+12×3=1+1213；1+132+142=1+13×4=1+1314；请利用你发现的规律，计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+12+120232+120242，其结果为 .三、解答题17求下列各式的值(1)(6)2(2)169256(3)30.125(4)0.019618把下列各数分别填入相应的集合中35，9，3.14，327，0，5.12345，3(1)有理数集合： ；(2)无理数集合： ；(3)正实数集合： 19求下列各式中未知数的值(1)4x29=0(2)15x23=2520计算：32700.25+317821已知2a+1=1,31b=1b，求a+b的平方根22已知2a1的平方根是±3，3a+b9的立方根是2，c是5的整数部分(1)求a、b、c的值；(2)求a+2bc+2的算术平方根参考答案1解：36=6，所以在实数23，0，36中，无理数有，共1个故选：A2解：“9的平方根是±3”的表达式正确的是±9=±3故选：A3解：125的立方根是5故选：A4解：4的算术平方根是4=2故选：C5解：1<2<2，2<6<3，又整数a，b满足2<a<6，6<b<10，a=2，b=3，ab=23=1；故选：B6解： 273，4<7+2<5，a=7+24=72， 6<97<7，b=976=37，a+b=1.故答案为：B.7解：a+1+9b2=0，a+1=0，9b=0，解得：a=1，b=9，3a+b=31+9=38=2，故选：B8解：一个正数有两个不同的平方根为3m+1和2m6，3m+1+2m6=0，解得m=1，故选：A9 解： 9=3，10>9，10<9，即10<3； 327=3，328>327，即328>3； 1<2<2， 0<22<1， 22<1；故答案为：<,>,<10 解：2的绝对值是：2=2，8的立方根是：38=2故答案为：2；211 解：5的相反数是5，81=9，81的平方根是±3，故答案为：5；±312解：39327=3×33=6故答案为：613解：3a4与2a是一个正数x的平方根，3a4=2a或3a4+2a=0，解得：a=32或a=1，2a=12或1，x=14或1，故答案为：14或114 解：21的相反数是21=12，23=32，383=8，故答案为：12，32，815解：分析这组数据，可知第n个数为(1)n+12n1，所以，第2021个数是(1)1+20212×20211=4041故答案为：404116解：1+112+122=1+11×2=1+112；1+122+132=1+12×3=1+1213；1+132+142=1+13×4=1+1314；12+120232+120242=1+12023×2024=1+1202312024，1+112+122+1+122+132+1+132+142+12+120232+120242=1+112+1+1213+1+1314+1+1202312024=2023+112024=202320232024故答案为：20232023202417（1）解：(6)2=62=6；（2）解：169256=(1316)2=1316；（3）解：30.125=30.53=0.5；（4）解：0.0196=0.142=0.1418（1）解：由题意可得，有理数：35，9，3.14，327，0，故答案为：35，9，3.14，327，0；（2）解：由题意可得，无理数：，5.12345，3，故答案为：，5.12345，3；（3）解：由题意可得，有理数：35，9，3.14， 故答案为：35，9，3.1419（1）解：4x29=0，4x2=9，x2=94，解得x=±32；（2）15x23=25，x23=125，由立方根的定义可得x2=5，解得x=320解：原式=300.5+12 =321解：2a+1=1，2a+1=1，解得：a=0，31b=1b立方根等于它本身的数有1，0，1，1b=1或1b=0或1b=1，解得：b=2或1或0，当b=2时，a+b的平方根为±0+2=±2；当b=0时，a+b的平方根为±0+0=0；当b=1时，a+b的平方根为±0+1=±1；综上所述，a+b的平方根为±2或0或±122（1）解：2a1的平方根是±3，3a+b9的立方根是2，2a1=9，3a+b9=8，4<5<9，2<5<3c是5的整数部分，c=2，即a=5，b=2，c=2；（2）解： 由（1）知a=5，b=2，c=2，所以a+2bc+2=5+2×22+2=9，那么9的算术平方根是3，即a+2bc+2的算术平方根是3学科网（北京）股份有限公司