2024年江苏南通市海门市小升初模拟数学试卷含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司 2024 年江苏省南通市海门市小升初模拟数学试卷年江苏省南通市海门市小升初模拟数学试卷 一、认真审题，细心计算（每题一、认真审题，细心计算（每题 6 分，共分，共 18 分）分）1（6 分）直接写出得数或比值。12 9.8+2 1+3：0.5 0.53+25%2（6 分）脱式计算。（能简算的要简算）856398 4.765.2+8.243.8（3.7+3.7+3.7+3.7）2.5 5.299+5.2 3.648+4.3612.5%3（6 分）解方程（1）7x+x24.8（2）x84.5（3）8y725（4）5m1.82.53.5 二、认真读题，准确填写（每小题二、认真读题，准确填写（每小题 2 分，共分，共 22 分）分）4（2 分）某人的身份证号是 32200102026215，此人 2020 年 岁，性别是 。5（2 分）李卫家养的母鸡是公鸡的 8 倍如果养了 x 只公鸡，母鸡有 只，母鸡和公鸡一共有 只，母鸡比公鸡多 只 6（2 分）一辆汽车每小时运煤 7 吨，要运完 105 吨煤需要 小时，你用的数量关系式是 7（2 分）楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 0.6 分米。如果每节水管长 15 分米，做这样一节水管至少要用铁皮 平方分米。8（2 分）用 3 张数字卡片“7”“0”“9”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性 出现偶数的可能性 如果用卡片“6”代替其中的数字卡片“0”，组成的三位数中出现奇数的可能性 出现偶数的可能性 学科网（北京）股份有限公司 9（2 分）6 名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到 5 个苹果，耶么这堆苹果至少有 个 10（2 分）如图，ABCD 是直角梯形，AB 长 5 厘米，DC 长 9 厘米，若以 AB 为轴，以 BC 长 4 厘米为半径，将直角梯形旋转一周，那么所得旋转体的体积是 立方厘米。11（2 分）制造一批零件，按计划 36 天可以完成它的，实际工作 12 天后，工作效率提高了 20%，那么实际完成这批零件共用了 天 12（2 分）一个圆，它的半径的长度是 123，那么它的面积的数值与周长的数值之比值是 （答案用带分数表示，并写成最简分数）13（2 分）公园在学校南偏西 30的方向上，距离 600 米处，也可以说 。14（2 分）一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内药水的体积为 25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高 7cm，瓶子倒放时，空余部分高 2cm。这个瓶子的容积是 。三、反复比较，精心选择（每小题三、反复比较，精心选择（每小题 2 分，共分，共 10 分）分）15（2 分）一个三角形的最小内角是 48，按角分，这是一个（）三角形 A钝角 B锐角 C直角 D无法确定 16（2 分）若将 4：5 的前项加 4，要使比值不变，后项应（）A加 4 B乘 4 C加 5 D乘 5 17（2 分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A B C D 18（2 分）针对 2a+6 这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）A芳芳 学科网（北京）股份有限公司 线段 AB 的长度 B刚刚 线段 CD 的长度 C小明 两个长方形拼成图形的面积 D小红 长方形的周长 19（2 分）一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 四、动脑思考，动手操作（每题四、动脑思考，动手操作（每题 4 分，共分，共 8 分）分）20（4 分）画一个平行四边形，面积是 24cm2，底和高的比是 3：2。（每个小方格的边长是 1cm）21（4 分）（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移 5 格后得到的图形。（2）在方格纸中画出已知三角形按 2：1 放大后的图形。学科网（北京）股份有限公司 五、应用知识，解决问题（每小题五、应用知识，解决问题（每小题 6 分，共分，共 42 分）分）22（6 分）按要求画一画，填一填。（1）用数对表示明明家和书店的位置。明明家（，），书店（，）。（2）幼儿园的位置用数对表示是（3，7），请在图中标出来。（3）公园往南走 300m，再往西走 400m 就到了 。23（6 分）只列式不计算（1）蜜蜂 0.9 小时飞行 6.48km，蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的蜻蜓每时飞行多少千米？（2）六（1）班 50 名同学参加体质健康测试，达标率为 82%班上有多少名同学没有达标？24（6 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价售出一些后，调价出售，售出土豆千克数与他手中所持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，请回答下列问题。（1）农民自带的零用钱有 元。（2）调价前他每千克土豆出售的价格是 元。（3）根据关系图，你认为他调整价格是涨价还是降价？答：。学科网（北京）股份有限公司（4）如果他调价调整的幅度为每千克 0.1 元，他将剩余的土豆卖完，这时他手中的钱共有 26 元，则他一共带了 千克的土豆。25（6 分）一种易拉罐的底面直径是 4cm，高 10cm。如图所示，做一个装这种易拉罐饮料的长方体纸箱（有盖），至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头和重叠部分忽略不计）26（6 分）描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看分别是什么图形？（1）A（1，2），B（2，4），C（3，2）。（在图 1 中标）（2）A（2，4），B（3，4），C（5，4），D（4，2），E（4，1），F（1，1）。（在图 2 中标）27（6 分）一台洗衣机原价 1450 元，现降价 20%出售，但售价仍比成本高这台洗衣机成本多少元？28（6 分）足球，2019 年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？测试场地：平整场地或足球场。场地四周：设置明显的标志线，起点线至第一根标准杆的距离为 3 米，最后一个标志杆至终点距离 为 3 米，其余各杆间距 2 米，共设 8 根标志杆。学科网（北京）股份有限公司 2024 年江苏省南通市海门市小升初模拟数学试卷年江苏省南通市海门市小升初模拟数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、认真审题，细心计算（每题一、认真审题，细心计算（每题 6 分，共分，共 18 分）分）1【分析】根据分数加减法、分数除法的计算法则和求比值的方法计算即可。【解答】解：1218 9.8+211.8 1+3：0.56 0.530.125+25%【点评】解答此题要熟记分数加减法和分数除法的计算法则。2【分析】（1）首先把 398 化成 4002，然后根据减法的性质计算即可；（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可；（3）首先把 3.7+3.7+3.7+3.7 化成 3.74，然后根据乘法结合律计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可；（5）首先计算除法，然后根据减法的性质计算即可；（6）首先把 3.648+4.3612.5%化成 3.64+4.36，然后根据乘法分配律计算即可。【解答】解：（1）856398 856（4002）856400+2 456+2 458 （2）4.765.2+8.243.8（4.76+8.24）+（5.23.8）13+（9）4 （3）（3.7+3.7+3.7+3.7）2.5 3.742.5 学科网（北京）股份有限公司 3.7（42.5）3.710 37 （4）5.299+5.2 5.2（99+1）5.2100 520 （5）+（）（6）3.648+4.3612.5%3.64+4.36（3.64+4.36）8 1【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用。3【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 8 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘 8 求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上 7，再两边同时除以 8 求解；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上 4.5，再两边同时除以 5 求解【解答】解：（1）7x+x24.8 8x24.8 8x824.88 学科网（北京）股份有限公司 x3.1；（2）x84.5 x884.58 x36；（3）8y725 8y7+725+7 8y32 8y8328 y4；（4）5m1.82.53.5 5m4.53.5 5m4.5+4.53.5+4.5 5m8 5m585 m1.6【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐 二、认真读题，准确填写（每小题二、认真读题，准确填写（每小题 2 分，共分，共 22 分）分）4【分析】身份证的 714 位表示出生日期，用今年（2020 年）的年份减去出生年份，就是年龄；身份证第 17 位数字是单数表示男性，双数表示女性。【解答】解：身份证号是 32200102026215 的人是 2001 年出生的男性。2020200119（岁）答：某人的身份证号是 32200102026215，此人 2020 年 19 岁，性别是男。故答案为：19；男。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，714 位是出生日期；学科网（北京）股份有限公司 3，1517 位是顺序码，其中第 17 位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第 18 位是校验码。5【分析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的 8 倍，如果养了 x 只公鸡，”这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求 x8 倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只【解答】解：（1）因为公鸡 x 只，母鸡又是公鸡的 8 倍 所以母鸡的只数是：x88x（只）（2）因为公鸡 x 只，母鸡 8x 只 所以母鸡和公鸡一共有：x+8x9x（只）（3）母鸡比公鸡多 8xx7x（只）故填 8x，9x，7x【点评】这道题是连着三问的题目，只有算出第一个问题，后面的两个问题才能解决，从这里可以知道前面算出的答案，在后面的问题里可以拿过来直接用 6【分析】根据工作时间工作量工作效率，直接列式求解【解答】解：105715（小时）；答：需要 15 小时；运用的关系式是：工作时间工作量工作效率 故答案为：15，工作时间工作量工作效率【点评】本题考查了基本的数量关系：工作时间工作量工作效率 7【分析】求做这样一节水管至少要用多少平方分米的铁皮，就是求这个长方体的侧面积（缺两个底面），计算即可。【解答】解：（1+0.6）215 1.6215 48（平方分米）答：做这样一节水管至少要用铁皮 48 平方分米。故答案为：48。【点评】本题主要考查长方体表面积和侧面积公式的应用。8【分析】（1）由 7、0、9 三个数组成的三位数中，奇数有：709、907 共 2 个，偶数有：790、970 共 2个22，所以，奇数的可能性等于偶数的可能性（2）如果用 6 代替 0，则有奇数：697、679、769、967 共四个，偶数有：796、976，有 2 个，所以，奇 学科网（北京）股份有限公司 数的可能性大于偶数的可能性【解答】解：（1）由 7、0、9 三个数组成的三位数中 奇数有：709、907 共 2 个 偶数有：790、970 共 2 个 22 答：奇数的可能性等于偶数的可能性 （2）如果用 6 代替 0，则有 奇数：697、679、769、967 共四个 偶数有：796、976，有 2 个 42 答：奇数的可能性大于偶数的可能性【点评】本题主要考查事件发生可能性的大小，关键根据题意写出所有奇数和偶数 9【分析】把 6 个人看作 6 个“抽屉”，把这堆苹果数“看作物体的个数”，根据抽屉原理考虑最差情况：每个人都分得 4 个苹果，此时再多出 1 个苹果，无论分给哪一个人，都能保证一个人分到 5 个苹果，由此即可解答【解答】解：46+125（个），答：这堆苹果至少有 25 个 故答案为：25【点评】此题属于抽屉原理的应用习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可 10【分析】旋转体的体积等于圆柱体积减去圆锥的体积。利用圆柱体积公式：Vr2h，圆锥体积公式：Vr2h 计算即可。【解答】解：3.144293.1442（95）452.1666.99 385.17（立方厘米）答：所得旋转体的体积是 385.17 立方厘米。故答案为：385.17。【点评】本题主要考查组合体的体积的计算，关键利用规则立体图形的体积公式计算。学科网（北京）股份有限公司 11【分析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上 12天，就是实际完成这批零件共用的时间【解答】解：（13612）36（1+20%）+12，+12，80+12，92（天）；答：实际完成这批零件共用了 92 天【点评】本题运用“工作总量工作效率工作时间”进行计算即可 12【分析】设圆的半径为 r，根据面积公式：sr2，圆周长公式：c2r，分别求出这个圆的面积和周长，进而根据题意，进行比即【解答】解：设半径为 r，则面积数与周长数之比为：；故答案为：61【点评】此题主要根据圆的周长和面积的计算方法解决问题 13【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是 90，即可进行判断。【解答】解：公园在学校南偏西 30的方向上，距离 600 米处，也可以说学校在公园北偏东 30的方向600 米处。故答案为：学校在公园北偏东 30的方向 600 米处。【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。14【分析】根据题意可知：瓶子无论正放、还是倒放瓶子里药水的体积不变，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面、高为（7+2）厘米的圆柱的容积（体积），根据圆柱的容积（体积）公式：VSh，那么SVh，据此求出瓶子的底面积，然后把数据代入公式求出瓶子的容积。【解答】解：25.27（7+2）3.69 32.4（立方厘米）32.4 立方厘米32.4 毫升 答：这个瓶子的容积是 32.4 毫升。学科网（北京）股份有限公司 故答案为：32.4 毫升。【点评】此题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、反复比较，精心选择（每小题三、反复比较，精心选择（每小题 2 分，共分，共 10 分）分）15【分析】由三角形的内角和可知：最小的角是 48，则另外两个角的和就是 132，若有一个角是钝角，就不符合题意【解答】解：另外两个角的和18048132，如果有一个角是钝角，另一个角的度数就小于 48，这与“一个三角形最小的内角是 48”相违背，所以这个三角形不是钝角三角形，是锐角三角形 故选：B【点评】此题主要考查三角形的分类及三角形的内角和公式 16【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；据此分析解答 【解答】解：在 4：5 中，如果前项加上 4，由 4 变成 8，相当于前项乘 2，要使比值不变，后项也应乘 2，由 5 变成 10，相当于后项加上 1055；故选：C【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的 1 倍，要使比值不变，后项也应加上后项的 1 倍 17【分析】第一天酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二天蒸发了剩下的，是把余下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答【解答】解：1（1），故选：C。【点评】此题解答的关键是确定单位“1”，对应的单位“1”是原有的酒精溶液，对应的单位“1”是余下的酒精溶液，由此解决问题 18【分析】分别表示出各选项的数量关系，再与 2a+6 比较即可。【解答】解：A线段 AB 的长度：a+8；B线段 CD 的长度：2a+6；C两个长方形拼成图形的面积：8a；学科网（北京）股份有限公司 D长方形的周长：2a+12。故选：B。【点评】分别表示出各选项的数量关系，是解答此题的关键。19【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行解答【解答】解：一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是等腰三角形；故选：D【点评】掌握轴对称图形的意义轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 四、动脑思考，动手操作（每题四、动脑思考，动手操作（每题 4 分，共分，共 8 分）分）20【分析】平行四边形面积底高，2464 符合底和高的比是 3：2，据此画一个底是 6 厘米，高是4 厘米的平行四边形即可。【解答】解：如下图所示：【点评】解答此题的关键是熟练掌握平行四边形的面积公式，然后再确定图形底、高，最后进行作图即可。21【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移 5 格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）这是一个底、高分别为 2 格、3 格的等腰三角形，根据图形放大的意义，把这个等腰三角形的底、高分别放大到原来的 2 倍所得到的图形就是原图形按 2：1 放大后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：学科网（北京）股份有限公司 【点评】图形平移后，改变的是位置，形状、大小不变；图形放大或缩小后，改变的是大小，对应角大小不变，即形状不变。五、应用知识，解决问题（每小题五、应用知识，解决问题（每小题 6 分，共分，共 42 分）分）22【分析】（1）（2）根据数对确定位置的方法：先列后行）确定明明家、书店的位置，在图上标出幼儿园的位置；（3）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定位置，结合比例尺计算图上距离，找对所要找的位置是哪里即可。【解答】解：（1）用数对表示明明家和书店的位置。明明家（1，2），书店（5，4）。（2）幼儿园的位置如图：（3）公园往南走 300m，再往西走 400m 就到了超市。故答案为：1，2，5，4；超市。【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。23【分析】（1）先用蜜蜂飞行的路程除以飞行的时间，求出蜜蜂的速度；再把蜻蜓的速度看成单位“1”，学科网（北京）股份有限公司 它的就是蜜蜂的速度，再根据分数除法的意义，用蜜蜂的速度除以就是蜻蜓的速度；（2）达标率 82%是指达标的人数是总人数的 82%，把总人数看成单位“1”，没达标的人数是总人数的（182%），用总人数乘这个分率即可求出班上有多少名同学没有达标【解答】解：列式如下：（1）6.480.9；（2）50（182%）【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题 24【分析】（1）根据图示可知，在没有销售的前提下，钱数是 5 元，即自备零钱是 5 元；（2）调价前一共销售了 30 千克，总共卖了（205）元的金额，根据单价总价数量即可求出调价前土豆的单价；（3）调价后的折线更平稳，说明价格降低了。且销售量增加了很多，但销售额却只增加了（2620）元，即降价了；（4）调价前的价格是 0.5 元/千克，调价后的单价是（0.50.1）元/千克，调价前的钱数是 20 元，调价后增加的钱数是（2620）元，根据数量总价单价，用增加的钱数除以调价后的单价即可求出调价后的销售量，再加上调价前销售量 30 千克即是他这次一共带的土豆的质量。【解答】解：（1）根据图示可知，在没有销售的前提下，钱数是 5 元，即自备零钱是 5 元；（2）（205）30 1530 0.5（元）答：调价前他每千克土豆出售的价格是 0.5 元。（3）调价后的折线更平稳，说明价格降低了。且销售量增加了很多，但销售额却只增加了（2620）元，即降价了；（4）30+（2620）（0.50.1）30+60.4 30+15 45（千克）答：他一共带了 45 千克的土豆。故答案为：（1）5；（2）0.5；（3）降价；（4）45。【点评】本题考查了学生能读懂折线统计图并能根据统计图解决问题的能力。学科网（北京）股份有限公司 25【分析】通过观察图形可知，长方体纸箱的底面边长是易拉罐底面直径的 4 倍，纸箱的高等于易拉罐的高，根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，把数据代入公式解答。【解答】解：4416（厘米）（1616+1610+1610）2（256+160+160）2 5762 1152（平方厘米）答：至少需要 1152 平方厘米的硬纸板【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在数对中描出 A、B、C 三点，并连接成一个封闭图形；根据这个图形的形状即可确定它的名称。（2）同理，即可在数对中描出 A、B、C、D、E 五点，并连接成一个封闭图形；根据这个图形的形状即可确定它的名称。【解答】解：（1）答：看到的是三角形。（2）学科网（北京）股份有限公司 答：看到的是不规则五边形。【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平面图形的认识。27【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价（1450 元）乘（120%）就是售价再把成本价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用售价除以（1+）就是这台洗衣机的成本价【解答】解：1450（120%）（1+）145080%1160 1044（元）答：这台洗衣机成本 1044 元【点评】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的几分这几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率 28【分析】根据题意可知，间距 3 米的个数是 2 个，间距 2 米的个数是（81）个，测试距离间距 3米2+间距 2 米（81）。依此列出算式解答即可。【解答】解：32+2（81）6+27 6+14 20（米）答：测试距离为 20 米。【点评】解答本题的关键是明确 8 根标志杆之间有 7 个间隔。