2024届四川省成都市高三二诊考试数学（文）含答案.pdf
数数学学(文文科科)“二二诊诊”考考试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)成成都都市市 级级高高中中毕毕业业班班第第二二次次诊诊断断性性检检测测数数学学(文文科科)参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷(选选择择题题,共共 分分)一一、选选择择题题:(每每小小题题分分,共共 分分)BB;CC;BB;CC;AA;AA;DD;BB;CC;DD;CC;DD第第卷卷(非非选选择择题题,共共 分分)二二、填填空空题题:(每每小小题题分分,共共 分分)三三棱棱柱柱,三三棱棱锥锥,圆圆锥锥等等(其其他他正正确确答答案案同同样样给给分分);(,)(,);三三、解解答答题题:(共共 分分)解解:()设设转转换换公公式式中中转转换换分分yy关关于于原原始始成成绩绩xx的的一一次次函函数数关关系系式式为为yyaa xxbb则则 aabb,aabb,解解得得aa,bb 分分转转换换分分的的最最高高分分为为,xx 解解得得xx 故故该该市市本本次次化化学学原原始始成成绩绩BB等等级级中中的的最最高高分分为为 分分分分()(aa),aa 分分设设化化学学原原始始成成绩绩BB等等级级中中的的最最低低分分为为xx,xx 综综上上,化化学学原原始始成成绩绩BB等等级级中中的的最最低低分分为为 分分 解解:()当当nn时时,aaSS()分分当当nn时时,aannSSnn()SSnn()(nn)(nn)nn分分又又当当nn时时,aa不不满满足足上上式式,所所以以aann,nn,nn,nn分分()SS (xx)xxxxxxxx ,SS (xx)xxxx xx 分分SS (),SS (),#QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=#数数学学(文文科科)“二二诊诊”考考试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)得得,SS ()分分 分分SS ()分分 解解:()在在PP BB AA中中,MM,NN是是棱棱PP BB,AA BB的的中中点点,MMNNPP AA同同理理可可得得EE FFPP AA分分MMNNEE FFMM,NN,EE,FF四四点点共共面面分分()连连接接NNFF由由(),MMNNEE FFPP AA,四四边边形形MMNNEE FF为为平平行行四四边边形形VVPPMMNNEE FFVVPPNNFF EEVVNNPP EE FFVVBBPP EE FF分分四四面面体体PPAA BB CC为为正正四四面面体体,BB在在底底面面PP AA CC内内的的射射影影OO为为PP AA CC的的中中心心分分OO PPss ii nn 在在PP BB OO中中,BB OOPP BBPP OO 分分VVBBPP EE FFSSPP EE FFBB OO VVPPMMNNEE FF 分分 解解:()设设MM(xx,yy),SS(xx,yy)kkAAMMyyxxaa,kkBB SSyyxxaa,分分kkAAMMkkBB SSyyxxaayyxxaayyxxaa分分MM(xx,yy)在在双双曲曲线线CC:xxaayy(aa)上上,kkAAMMkkBB SSyyxxaa(xxaa)xxaaaa解解得得aa分分双双曲曲线线CC的的标标准准方方程程为为xxyy分分()设设NN(xx,yy),直直线线MMNN:xxmm yy由由xxmm yy,xxyy消消去去xx,得得(mm)yy mm yy mm,(mm)#QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=#数数学学(文文科科)“二二诊诊”考考试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)yyyy mmmm,yyyy mm分分直直线线BBMM:yyyyxx(xx),令令xx,解解得得yyPPyyxx同同理理可可得得yyQQyyxx分分以以PP QQ为为直直径径的的圆圆的的方方程程为为(xx)(xx)(yyyyxx)(yyyyxx),分分令令yy,得得(xx)yyxxyyxx(xx)yyyy(xx)(xx)(xx)yyyy(mm yy)(mm yy)(xx)mmmm mmmm mmmm(xx)mm mmmm(xx)分分(xx),解解得得xx或或xx以以PP QQ为为直直径径的的圆圆恒恒过过点点(,),(,)分分 解解:()ff(xx)eexx(xx)分分当当xx(,)(,)时时,ff(xx)函函数数ff(xx)在在(,),(,)上上单单调调递递增增;分分当当xx(,)时时,ff(xx);分分当当xx(,)时时,ff()分分ff(xx)在在(,)(,)上上有有且且仅仅有有一一个个零零点点;分分()aa ff(xx)eexxeell nnxx,aa(eexxeexx)eexxeell nnxx设设gg(xx)aa(eexxeexx)eexxeell nnxx(aa)eexx ll nnxxaaxx(ii)当当aa时时,由由xx,ff(xx),不不合合题题意意,当当aa时时,不不合合题题意意分分(ii ii)当当aa时时,由由()ff(xx)在在,)上上单单调调递递增增#QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=#数数学学(文文科科)“二二诊诊”考考试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)又又ff(),ff(xx)在在xx,)上上恒恒成成立立分分gg(xx)aa(eexxeexx)eexxee ll nnxxeexxeexxeexxee ll nnxx xx ll nnxx 分分设设nn(xx)xxll nnxxnn(xx)(xx)xxxx(xx)xx(xx)(xx)xx(xx)nn(xx)在在xx,)上上恒恒成成立立,nn(xx)在在,)上上单单调调递递减减又又nn(),nn(xx)在在xx,)上上恒恒成成立立aa(eexxeexx)eexx ll nnxx满满足足题题意意综综上上,aa的的取取值值范范围围为为(,分分 解解:()由由曲曲线线CC的的参参数数方方程程可可得得(xx)yycc oo ssss ii nn,分分化化简简得得曲曲线线CC的的普普通通方方程程为为(xx)yy分分()曲曲线线CC的的极极坐坐标标方方程程为为cc oo ss分分设设AA(,),BB(,),MM(,)分分,分分()cc oo ss()MM的的轨轨迹迹的的极极坐坐标标方方程程为为 cc oo ss()分分 解解:()xxaabb,易易知知bb,bbaaxxaabb分分ff(xx)的的解解集集为为xxxx,bbaa,aabb解解得得aa,bb分分()由由()得得ff xx()xx,ff xx()的的最最小小值值为为,即即mmnnpp分分mmppnnpp(mmppnnpp)(mmppnnpp)nnppmmppmmppnnpp分分当当且且仅仅当当mmppnnpp时时,等等号号成成立立mmppnnpp的的最最小小值值为为 分分#QQABCYQEoggoABAAAQgCUwV4CgOQkBGCAIoGBFAEsAAASBNABCA=#
