2023年福建省莆田市南门集团小升初数学试卷含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司 2023 年福建省莆田市南门集团小升初数学试卷年福建省莆田市南门集团小升初数学试卷 一、认真读题，正确填空。（除第一、认真读题，正确填空。（除第 1、2 小题每题小题每题 3 分，其余每小题分，其余每小题 3 分，共分，共 22 分）分）1（3 分）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378 人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是 亿。其中大陆部分的 014 岁人口为 253383938 人，占 17.95%；1559 岁人口为 894376020 人，占 63.35%；60 岁及以上人口为 264018766 人，占%，省略“万”后面的尾数后约是 人。2（3 分）8 公顷 20 平方米 公顷 3.2 时 时 分 3（2 分）比 24 米少是 米；100 千克比 千克多 25%4（2 分）甲数比乙数少 20%，则甲与乙的比是 ，乙比甲多%5（2 分）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩 18 只。”根据这首歌谣可知，一共有 只鸭子。6（2 分）某次测试，以 80 分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、5、+9、4，这六名同学的实际平均成绩是 7（2 分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是 300 元和 200 元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 折。8（2 分）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了 48cm2，已知圆锥的底面周长是 25.12cm，那么这个圆锥的体积是 cm3。9（2 分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是 3：2，它们的体积之比是 5：2，那么圆锥与圆柱高的比是 。10（2 分）有一列由两个数组成的数组：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）第 72 组的两个数之和是 。在前 55 组中，“5”这个数出现了 次。二、反复比较，慎重选择。（正确答案的序号填在括号里。二、反复比较，慎重选择。（正确答案的序号填在括号里。）（每小题）（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）11（2 分）若 a 是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）Aa Ba Ca Da 12（2 分）把一根长 20 厘米的铁丝剪成 3 段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（）厘米。学科网（北京）股份有限公司 A2 B6 C10 D16 13（2 分）在一杯含盐 30%的盐水中，分别加入 6 克盐，14 克水，这时这杯盐水的含盐率（）A不变 B下降了 C升高了 D无法确定 14（2 分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）A B C D 15（2 分）某班男生的平均身高是 165 厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（）A齐齐身高 168 厘米，是篮球队中锋 B力力身高 132 厘米，是全班最矮的 C青青身高 165 厘米，是全班最高的。D睿睿身高 180 厘米 16（2 分）实验小学计划修建塑胶跑道，20 人 30 天可完成，但因要开运动会，需提前 10 天完成，那么按照这样的效率需要增加（）人。A5 B10 C20 D30 17（2 分）如图，大圆直径 2cm，小圆贴着大圆的内侧从 P 点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（）周才能回到 P 点。A2 B3 C4 D5 18（2 分）如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，号容器原来水面高是 8cm，放入小球后水面的高是 10cm；号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是 26cm，小球的体积与小长方体的体 学科网（北京）股份有限公司 积比是（）A3：11 B3：5 C3：2 D9：7 19（2 分）某班 48 名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票中途统计结果如下：候选人 小华 小红 小明 得票数 正正 正正 正 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）张票才能当选？A6 B7 C8 20（2 分）正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到53 个正方形，需要操作的次数是（）A12 B13 C14 D15 三、注意审题，细心计算。（三、注意审题，细心计算。（16+4，共，共 20 分）分）21（16 分）计算。2635+5.40.27 0.649+5260%1 0.6：22（4 分）如图，AB 是圆的直径，AB 长 20 厘米。甲阴影部分的面积比乙阴影部分的面积大 7 平方厘米。学科网（北京）股份有限公司 求 BC 的长度。四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。（每小题四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。（每小题 6 分，共分，共 6 分）分）23（6 分）如图，以图中的虚线为对称轴作ABC 的轴对称图形，与点 B 对应的点称为 B，B所在的位置是 。将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，画出旋转后的图形。将ABC 按 3：1 放大，则放大后的三角形面积是 平方厘米。五、走进生活，解决问题。（五、走进生活，解决问题。（6+8+6+6+6，共，共 32 分）分）24（6 分）有两桶油，甲桶比乙桶少 20 升，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多 5 升。原来两桶油各有多少升？25（8 分）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图 1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？学科网（北京）股份有限公司（2）如果将这个容器倒过来（如图 2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？26（6 分）一项工程甲单独做 15 天完成，乙单独做 12 天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3 天才能完成，甲、乙合做了多少天？27（6 分）某商场在促销活动中，将一批商品降价处理如果减去定价的 12%出售，那么可以盈利 170元：如果减去定价的 20%出售，那么亏损 150 元此商品的购入价是多少元？28（6 分）甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 6：5。相遇后，甲的速度减少了 25%，乙的速度提高了 20%，这样，当乙到达 A 地时，甲离 B 地还有 25 千米。求 A、B两地的距离是多少千米？学科网（北京）股份有限公司 2023 年福建省莆田市南门集团小升初数学试卷年福建省莆田市南门集团小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、认真读题，正确填空。（除第一、认真读题，正确填空。（除第 1、2 小题每题小题每题 3 分，其余每小题分，其余每小题 3 分，共分，共 22 分）分）1【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把大陆人数看作单位“1”，用 1 减去 17.95%、63.35%即可；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：144349737814.43497378 亿 14.43497378 亿14.43 亿 117.95%63.35%82.05%63.35%18.7%26401876626402 万 答：把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是 14.43 亿。60 岁及以上人口为 264018766 人，占 18.7%，省略“万”后面的尾数后约是 26402 万人。故答案为：14.43；18.7；26402 万。【点评】本题主要考查整数的改写、求近似数以及百分数的应用，注意改写和求近似数时要带计数单位。2【分析】根据“1 公顷10000 平方米，1 小时60 分”进行单位换算。大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。【解答】解：8 公顷 20 平方米8.002 公顷 3.2 时3 时 12 分 故答案为：8.002；3，12。【点评】本题考查了面积单位、时间单位的换算。3【分析】（1）根据分数乘法的意义，比 24 米少是 24（1）米（2）把要求的数量看成单位“1”，它的 1+25%对应的数量是 100 千克，由此用除法求出要求的数量【解答】解：（1）24（1）学科网（北京）股份有限公司 24 16（米）答：比 24 米少是 16 米 （2）100（1+25%）100125%80（千克）；答：100 千克比 80 千克多 25%故答案为：16，80【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法.4【分析】首先把乙数看作单位“1”，求出甲数是多少；然后用甲比上乙，求出甲与乙的比是多少；最后用两数的差除以甲，求出乙比甲多百分之几即可【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是：1（120%）0.8 甲与乙的比是：0.8：14：5；乙比甲多：（10.8）0.8 0.20.8 0.25 25%答：甲与乙的比是 4：5，乙比甲多 25%故答案为：4：5；25【点评】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是把乙数看作单位“1”，求出甲数是多少 5【分析】把这群鸭子的总数看作是单位“1”，一半的一半水中游，也就是的在水中，剩下坡下走，窝内还剩 18 只，由此可以求出 18 只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。学科网（北京）股份有限公司【解答】解：18（1）18（1）18 72（只）答：一共有 72 只鸭子。故答案为：72。【点评】本题解题的关键是正确找出单位“1”及 18 对应的分率。6【分析】根据题意可知：把 6 位同学的成绩简记数相加，再除以 6，然后再加上标准分 80，计算即可得解【解答】解：80+（4+8+05+94）6 80+126 80+2 82（分）答：这六名同学的实际平均成绩是 82 分 故答案为：82 分【点评】本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键 7【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。【解答】解：300（300+200）100%300500100%0.6100%60%六折 答：相当于打六折。故答案为：六。【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。8【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了 48 平方厘米，表面积增加的是两个完全一样的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，每个三角形的高等于圆锥的高，根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，据此可以求出圆锥的底面直径，根据三角形 学科网（北京）股份有限公司 的面积公式：Sah2，那么 h2Sa，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积。【解答】解：25.123.148（厘米）48228 488 6（厘米）3.14（82）26 3.14166 50.246 301.44（立方厘米）答：这个圆锥的体积是 301.44 立方厘米。故答案为：301.44。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式、圆的周长公式、圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。9【分析】由周长比可以求出半径比，由公式知，半径比等于底面周长比，底面积之比等于半径比的平方，即是 9：4，所以圆柱的高为：圆柱的体积底面积，圆锥的高为：体积3底面积，所以圆柱与圆锥的高的比为：（圆柱的体积底面积）：（圆锥体积3底面积），代入数据就可以解答。【解答】解：底面周长的比是 3：2 底面半径的比是 3：2 底面面积的比是半径比的平方：（33）：（22）9：4 圆柱和圆锥的高的比是：（59）：（234）10：27 故答案为：10：27。【点评】此题主要考查根据所给比求出半径比，再由半径之比计算出底面积的比，然后运用体积计算公式推导出高，然后代入数据进行解答即可。10【分析】观察数组的规律，第一个数是 1 的有 1 组，第一个数是 2 的有 2 组，第一个数是 3 的有 3组，第一个数是 4 的有 4 组，因为 1+2+3+4+1166 组，所以从第 67 组开始，每组的第一个数是 12，第 67 组是（12，1），依此类推，第 72 组是（12，6），两个数的和是 12+618；因为 1+2+3+1055 组，所以第 55 组恰好是（10，10），第一个数是 5 的有 5 组，即（5，1）、（5，2）、（5、3）、（5，4）、（5，5）。第二个数是 5 的只能是（5，5）、（6，5）、（7，5）、学科网（北京）股份有限公司（8，5）、（9，5）、（10，5）出现了 6 次，所以“5”这个数出现了 11 次。据此解答。【解答】解：观察数组的规律，可知：第一个数是 1 的有 1 组，第一个数是 2 的有 2 组，第一个数是 3 的有 3 组，第一个数是 4 的有 4 组，又 1+2+3+4+1166 组，所以从第 67 组开始，每组的第一个数是 12，第 67 组是（12，1），第 68 组是（12，2），第 72组是（12，6），两个数的和：12+618；答：第 72 组的两个数之和是 18。因为 1+2+3+1055 组，所以第 55 组恰好是（10，10）第一个数是 5 的有 5 组，即（5，1）、（5，2）、（5、3）、（5，4）、（5，5），出现了 5 次；第二个数是 5 的只能是（5，5）、（6，5）、（7，5）、（8，5）、（9，5）、（10，5）出现了 6 次；所以“5”这个数出现：5+611（次）答：在前 55 组中，“5”这个数出现了 11 次。故答案为：18，11。【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。二、反复比较，慎重选择。（正确答案的序号填在括号里。二、反复比较，慎重选择。（正确答案的序号填在括号里。）（每小题）（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）11【分析】让 a40，分别求出各算式的值，再比较即可。【解答】解：设 a40。4025 4064 4030 答：算式中的计算结果最大的是 a。故选：B。【点评】让 a 等于某一个具体数，分别求出各算式的值，是解答此题的关键。学科网（北京）股份有限公司 12【分析】根据三角形三边的关系可知，三角形任意两边之和大于第三条边，所以第一剪的位置距离铁丝的一端小于铁丝长度的一半。据此解答。【解答】解：20210（厘米）1010 则三条线段不能围成三角形。答：第一剪的位置距离铁丝的一端不能是 10 厘米。故选：C。【点评】本题主要考查三角形三边关系的应用。13【分析】含盐率盐的质量盐水的质量，据此求解。【解答】解：（30+6）（100+6+14）36120 30%即含盐率没有变化。故选：A。【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是立即“含盐率盐的质量盐水的质量”。14【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（1614+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：VSh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。【解答】解：10：（1614+10）10：12 5：6 答：瓶中水的体积占瓶子容积的。故选：C。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。15【分析】根据平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。【解答】解：某班男生的平均身高是 165 厘米，青青身高 165 厘米，是全班最高的，所以青青最不可能 学科网（北京）股份有限公司 是这个班的。故选：C。【点评】根据平均数的含义和求法，解答即可。16【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果 1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。【解答】解：2030（3010）20 20302020 6002020 3020 10（人）答：按照这样的效率需要增加 10 人。故选：B。【点评】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。17【分析】根据圆的周长公式：Cd，小圆的直径等于大圆的半径，也就是大圆直径是小圆直径的 2 倍，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆直径的比，小圆滚动的周数等于大圆周长是小圆周长的倍数。据此解答即可。【解答】解：因为大圆直径是小圆直径的 2 倍，所以大圆周长是小圆周长的 2 倍。答：小圆至少需要滚动 2 周才能回到 P 点。故选：A。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：大小圆周长的比等于大小圆直径的比。18【分析】根据题意，放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积r2h，代入数据计算求出小球的体积（结果用 表示）；再根据第一个圆柱中原来有的高度是 8 厘米，及圆柱体的体积r2h，代入数据计算求出水的体积；因为两个容器的水的体积相同，再根据第二个圆柱的水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小长方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小长方体的体积，并进行化简即可解答。【解答】解：小球的体积：（182）2（108）812 162（立方厘米）长方体的体积：（122）226（182）28162 学科网（北京）股份有限公司 3626818162 936648162 126（立方厘米）（162）：（126）9：7，所以小球的体积与小长方体的体积比是 9：7。故选：D。【点评】此题考查了圆柱的体积，关键是依据圆柱的体积公式进行解答。19【分析】根据题意知一共 48 票，已经计了 30 票，还有 483018 票没计现在小华得了 13 票，小红得了 10 票，只要小华得到的票数比小红多 1 票才能当选用剩下的票减去小华比小红多的票数 13103 票，再除以 2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给小华，就能当选【解答】解：483018（票），13103（票），（183）2，152，7（票）1（票），7+18（票）；答：小华至少要得 8 票才能当选 故选：C【点评】本题的关键是求出和小华得票最近的小红在剩下的票里再得多少票才和小华的票数一样多，再根据抽屉原理求出小华应得的票数 20【分析】根据正方形的个数变化可设第 n 次得到 53 个正方形，则 4n+153，求出即可。【解答】解：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 4+15（个）正方形；第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 42+19（个）正方形.，以此类推，根据以上操作，若第 n 次得到 53 个正方形，则 4n+153，解得：n13。故选：B。【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。三、注意审题，细心计算。（三、注意审题，细心计算。（16+4，共，共 20 分）分）21【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）把和 60%都化为小数 0.6，再利用乘法分配律简算；学科网（北京）股份有限公司（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；（4）根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。【解答】解：（1）2635+5.40.27 910+20 930（2）0.649+5260%0.649+520.60.6 0.6（49+521）0.6100 60（3）1 12 （4）0.6：x1.250.6 0.3x0.75 x2.5【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序、运算定律以及解比例的方法是解题的关键。22【分析】如图：根据图可知丙是半圆和三角形 ABC 的公有部分，阴影部分甲的面积比阴影乙的面积大 7 平方厘米，也就是说半圆比三角形 ABC 的面积大 7 平方厘米。又因为已知直径是 20 厘米，可求出半圆的面积，用半圆面积减去 7 平方厘米，就是三角形的面积，最后根据三角形的面积公式可以求出 BC 的长。据此解答即 学科网（北京）股份有限公司 可。【解答】解：如图：半圆的半径是：20210（厘米）半圆面积：3.141022 3142 157（平方厘米）由图可知：甲+丙半圆面积，乙+丙三角形 ABC 的面积，又因为阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大 7 平方厘米，所以三角形 ABC 的面积是：1577150（平方厘米）BC 的长度是：150220 30020 15（厘米）答：BC 的长为 15 厘米。【点评】本题考查了组合图形面积计算以及转化思想的应用，结合三角形和圆的面积公式，分析解答即可。四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。（每小题四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。（每小题 6 分，共分，共 6 分）分）23【分析】以虚线为对称轴分别确定出 B 和 C 的对称点，顺次连接即可。A 点位置不变，B 点和 C 点按顺时针方向旋转 90后描出对应的点，再依次连线。将ABC 按 3：1 放大，面积扩大到原来的 9 倍。【解答】解：学科网（北京）股份有限公司 B（3，6）将ABC 按 3：1 放大，则三角形的底和高同时扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍。根据图示，ABC 的底 3cm，高 2cm，得：ABC 的面积：4224 按 3：1 放大后的面积：4936（平方厘米）故答案为：（3，6），36。【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用及作图能力。五、走进生活，解决问题。（五、走进生活，解决问题。（6+8+6+6+6，共，共 32 分）分）24【分析】是把乙桶原来的质量看作单位“1”，“甲桶油比乙桶油少 20 升，变成甲桶油比乙桶油多 5升，”由原来的甲桶油比乙桶油少，到后来的甲桶油比乙桶油多，那么实际是倒入了（20+5）升的一半，也就是原来乙桶油的，即原来乙桶油的就是（20+5）升，由此根据分数除法的意义解答即可。【解答】解：62.5（升）学科网（北京）股份有限公司 62.52042.5（升）答：原来甲桶油有 42.5 升，原来乙桶油有 62.5 升。【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可。25【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：Vr2h，把数据代入公式解答。（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以圆柱容器内高 2 厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（62）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。【解答】解：（1）3.14（82）26 3.14166 50.246 301.44（立方厘米）答：容器中水的体积是 301.44 立方厘米。（2）6+（62）6+4 10（厘米）答：从水面到圆锥顶点的高度是 10 厘米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。26【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别、，则乙单独做 3 天能完成总工作量3，其余的 1由他们合做完成，则根据工作量工作效率工作时间可知，甲、乙合做的天数为（1）（）【解答】解：（13）（）（1）5（天）答：甲、乙合做了 5 天【点评】根据工作效率工作时间工作量求出甲两天完成工作量的基础上求出还剩下的工作量是完成 学科网（北京）股份有限公司 本题的关键 27【分析】把定价看作单位“1”，两种减价相差 170+150320 元，它对应的分率是 20%12%8%，根据盈亏问题的解答方法可得定价是 3208%4000 元，然后再根据百分数乘法的意义求出减去定价的12%后的钱数，再减去盈利即可【解答】解：（170+150）（20%12%）3208%4000（元）4000（112%）170 3520170 3350（元）答：此商品的购入价是 3350 元【点评】本题考查了盈亏问题与百分数应用题的综合应用，解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出定价 28【分析】相遇时甲、乙两人所行的路程比为 6：5，相遇后甲速度：乙速度6（125%）：5（1+20%）3：4，乙从相遇点到达 A 时行了全程的，则甲行了全程的（），进一步计算出甲离 B 地的 25 千米是全程的（1），据此根据已知数对应分率单位“1”，求出 A、B 两地的距离。【解答】解：相遇后甲、乙的速度比：6（125%）：5（1+20%）4.5：63：4 相遇后甲行的路程：A、B 两地的路程：25（1）25 550（千米）答：A、B 两地的路程是 550 千米。【点评】根据甲、乙相遇后的速度比，得出乙从相遇点到达 A 地时行驶全程的，甲行驶了全程的（）是解答本题的关键。