专题10带电粒子在复合场中的运动（讲义）--【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）含答案.pdf

专题专题 10 带电粒子 带电粒子(带电体带电体)在复合场中的运动在复合场中的运动01 _.102 VV.203 .2.2N1带电粒子在组合场中的动N1带电粒子在组合场中的动.2二1带电粒子二1带电粒子(带电体带电体)在叠加场中的动在叠加场中的动.3O1带电粒子在交场中的动O1带电粒子在交场中的动.4四1电磁技术的用四1电磁技术的用.4.5.8考向考向 1带电粒子在组合场中的动带电粒子在组合场中的动.8考向考向 2带电粒子在叠加场中的动带电粒子在叠加场中的动.9考向考向 3带电粒子在新情景题中的用带电粒子在新情景题中的用.904 xx|.1105 .15新情境磁场在前沿技中的用新情境磁场在前沿技中的用.15专题10 带电粒子在复合场中的运动（讲义）-【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）考点内容 要求 学习目标 带电粒子在组合场中的动 II 1.掌握带电粒子或带电体在组合场1叠加场和交场中动的V析和处理方法 2.掌握常电磁技术在磁场中动的V析和处理办法2 带电粒子在叠加场中的动 II 带电粒子在交场中的动 II 电磁技术的用 II 一、一、带电粒子在带电粒子在组组合场中的运动合场中的运动 1组合场题的两种常模型 类型 电场入磁场 磁场入电场 实例 说明 电场中 匀速直线动 磁场中 匀速圆周动 电场中类抛动或类斜抛动 磁场中匀速圆周动 磁场中匀速圆周动 电场中匀速直线动 磁场中匀速圆周动 电场中类抛动或类斜抛动 2.解答带电粒子在组合场中动题的本思路 二、二、带电粒子带电粒子(带电带电体体)在叠加场中在叠加场中的运的运动动 1带电粒子(带电体)在叠加场中动的两种常模型 匀速直线动 匀速圆周动 实例 力情况 所合力零 除洛伦兹力外，w他力的合力零 注若O场共存，合力零时，粒子做匀速直线动，w中洛伦兹力 FqvB 的方向P速度 v 垂直2 2如 1 所示，若N带电小球在力场P匀强磁场垂直的叠加场中 A 点u静k开始动，可将该带电小球的初速度沿垂直力且垂直磁场的方向PV解两个大小相等1方向相反的速度 v1v，若带电小球的电荷量 q(q0)，匀强磁场的磁感强度大小 B，p Bqvmg，带电小球在该叠加场中的动可看作 A点开始，在垂直力且垂直磁场方向P速度 v 的匀速直线动，PO考虑力时，该带电小球在该磁场中 A 点开始以速度 v做匀速圆周动的合动2 设 E 点轨迹的最P点，V动匀速圆周动的半 RmvBq，周期 T2mBq，u动的合rPV解可知，vE2v，A1B1C1D 在同N水线P，且 vAvBvCvD0，lABlBClCDvT2mvBq，E 点到 AB 的距离 hE2R2mvBq2 对于带电粒子在匀强电场P匀强磁场方向垂直的叠加场中静k开始的动，将带电粒子的初速度在沿垂直电场且垂直磁场的方向PV解两个大小相等1方向相反速度 v1v，如 2 所示，若带电粒子的电荷量 q(q0)，匀强电场的场强大小 E，匀强磁场的磁感强度大小 B，p BqvqEqUd，V析方法相似，动情形也相似2 3解答带电粒子在叠加场中动题的本思路 三、带电粒子在三、带电粒子在交交变场中的运动变场中的运动 1化的电场或磁场如果xp周期性，粒子的动也往往xp周期性，这种情况Q要仔细V析带电粒子的力情况和动过程，弄清楚带电粒子在化的电场1磁场中各处于什么状态，做什么动，画N个周期内的动轨迹的草2 2解题思路 四、电磁技术的四、电磁技术的应应用用 常电磁技术的用 装置 原理 规律 质谱仪 粒子u静k被加速电场加速，qU12mv2，在磁场中做匀速圆周动，qvBmv2R，比荷qm2UB2R2 回旋加速器 (1)回旋加速器中粒子转动的周期同所加交流电压的周期相同 粒子在圆周动过程中每次经过 D 形缝隙都会被加速(2)u qvBmv2R得粒子可以加速达到的最大动能 Ekmq2B2R22m，w中 R D 形的半(3)粒子的加速次数 nEkmqUqB2R22mU(4)粒子在磁场中的总动时间 tnmqBBR22U 速度选择器 若 qv0BqE，v0EB，粒子做匀速直线动 磁流体发电机 等离子体射入，洛伦兹力作用，发生偏转，使两极板带l1负电荷，两极电压 U 时稳定，qUdqv0B，Uv0Bd 电磁流量计 UDqqvB，所以 vUDB，流量 QvSDU4B 霍尔元件 导体中的自u电荷在洛伦兹力的作用Q偏转，A1A间电势差，当自u电荷O再偏转时，p qvBqUh，InqvS，Shd，联立解得 UBInqdkBId，k1nq霍尔系数 0典例0典例 111 2023浙江浙江高高考真题考真题某t趣小组设计的测量大电流的装置如所示，通p电流 I 的螺绕在霍尔元件处产生的磁场1BIk=，通p测电流I的直导线ab垂直穿过螺绕中心，在霍尔元件处产生的磁场2Bk I=2调节电阻 R，当电流表示数0I时，元件输霍尔电压HU零，测电流I的方向和大小V别 Aab，201kIk Bab，102kIk Cba，201kIk Dba，102kIk 0典例0典例 211 多选多选 2023海南海南统考统考高考高考真题真题如所示，质量m，带电量q+的点电荷，原点以初速度0v射入第N象限内的电磁场区域，在000,0yyxx00 xy1知区域内p竖直向P的匀强电场，在0 xx区域内p垂直纸面向的匀强磁场，制电场强度E值p多种可能，可让粒子NP射入磁场后偏转打到接收器MNP，A粒子NP中点射入磁场，电场强度满足20020y mvEqx=B粒子NP中点射入磁场时速度2200020 xyvy+C粒子在磁场中做圆周动的圆心到NM的距离0mvqB D粒子在磁场中动的圆周半最大值是22000204mvxyqBx+0典例0典例 31 1 2023江苏江苏统考高统考高考真题考真题霍尔器某局部区域可抽象r如所示的模型2Oxy 面内存在竖直向Q的匀强电场和垂直坐标面向的匀强磁场，磁感强度 B2质量 m1电荷量 e的电子O点沿 x 轴l方向水入射2入射速度 v0时，电子沿 x 轴做直线动入射速度小于 v0时，电子的动轨迹如中的虚线所示，且在最高点P在最P点所的合力大小相等2O计力电子间相作用2 1求电场强度的大小 E 2若电子入射速度04v，求动到速度02v时O置的纵坐标 y1 3若电子入射速度在 0 v 0的带电小球以初速度 v0沿P x轴负方向r=45的方向 M 点入第N象限，在第N象限内做直线动，经过 y轴P A点时的速度02v2经历N段时间后，小球经 x轴P的 N点中未画入第O象限，速度方向P x轴l方向r=60角2小球入第O象限后 y轴 P点中未画射，力加速度 g，求 1匀强电场的电场强度的大小 M 点到坐标原点 O的距离 2匀强磁场的磁感强度的大小 3判断带电小球 P点入第四象限能否回到 x轴2 考向考向 3：带电粒：带电粒子在新情子在新情景问题中的运用景问题中的运用 3.2024 y国y国 校联校联考一考一模模 如所示回旋加速器的作原理，1D和2D是两个中空的半圆金属，半R，他们之间pN定的电势差U2D 形中心 A处的粒子源产生初速度O计的带电粒子，粒子的质量m，电荷量q，它能在两之间被电场加速2两个半圆处于P面垂直的匀强磁场中，磁感强 度大小B，粒子可在磁场中做匀速圆周动2经过半个圆周之后，当粒子再次到达两间的缝隙时，这时制两间的电势差，使w恰好改l负极，于是粒子经过缝时再N次被加速2粒子在做圆周动的过程中N次N次的经过缝，两间的电势差N次N次的改l负，粒子的速度就能够O断增加，最终 D形边缘射2如果粒子能够被N直加速，需要粒子做圆周动的周期0T未知量等于交电场周期T未知量，交电场化的规律如右所示2O计粒子力，加速过程中忽略粒子在电场中动的时间，O考虑相对论效和化的电场对磁场V布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数2求 1粒子被加速 5 次后16 次后在磁场中做圆周动的半之比56:rr 2粒子开始被加速到离开 D形所需要的时间t 3若交电场周期O稳定，T和0TpN些差值但在002TTT或002TTT的范围内，使得0=t时刻产生的粒子恰好只能被加速(2)n n 次，求周期T的范围2 1 2023陕西咸阳陕西咸阳校考模校考模拟预测拟预测如所示，直角O角形 abc 的a=371b=53，d点是 ab的中点，e是 ab 延长线P的N点，a1b两点之间的距离 5L，电流V别 4I13I的无限长通电直导线V别放置在 a点和 b 点，电流方向垂直O角形 abc 所在的面V别向外1向知通p电流 i的长直导线在距w r处产生的磁感强度大小iBkr=w中 k 常量，Q列说法l确的是 Aa 点的电流在 c 点产生的磁场的方向u c指向 b Bd 点的磁感强度大小25kIL C若 e点的磁感强度 0，b1e两点之间的距离 9L Dc点的磁感强度大小2kIL 2 2023吉林吉林统考二统考二模模N匀强磁场的磁感强度大小 B，方向垂直于纸面向外，w边界如中虚线所示，2abcdL=，bcdeL=，N束32He粒子，在纸面内 a点垂直于 ab射入磁场，这些粒子xp各种速率2O计粒子之间的相作用2知32He粒子的质量 3m，电荷量 2q2在磁场中动时间最长的粒子，w动速率 A34qBLm B104qBLm C58qBLm D56qBLm 3 多多选选 2024河河北邯北邯郸郸统统考二考二模模如所示，半 R的圆形区域内pN垂直纸面向，磁感强度大小 B的匀强磁场，P点pN粒子源，某时刻粒子源向磁场所在区域P磁场垂直的面内所p方向发射大量质量 m，电荷量 q 的带l电的粒子，粒子的速度大小相等，这些粒子射磁场时的O置均O于 PQ圆弧P且 Q点最点2知 PQ 圆弧长等于磁场边界周长的四V之N，O计粒子力和粒子间的相作用，A粒子 P点入射的速率22qBRvm=B粒子在磁场中动的最长时间mtqB=C若将磁感强度的大小增加到2B，粒子射边界的圆弧长度原来的23 D若将粒子的速率增大原来的 2 倍，粒子在磁场中动的最长时间2mtqB=4 多选多选 2024云南云南昆昆明明统考一统考一模模如所示，边长 L的等边O角形abc区域外存在垂直于abc所在面向的匀强磁场，磁感强度大小 B，P1Q两点V别ab边的O等V点20=t时刻，带负电的粒子在abc面内以初速度0v a点垂直于ac边射，P点第N次入O角形abc区域2O计粒子力，Q列说法l确的是 A粒子的比荷03vBL B粒子可以动到 Q点 C粒子第N次到达 c 点的时间0439Lv+D粒子第N次回到 a 点的时间043 33Lv+5 多多选选 2024山东山东潍潍坊寿坊寿Y现代Y现代中学中学校考模校考模拟预测拟预测如所示，直角坐标系 xOy在水面内，z轴竖直向P2坐标原点 O 处固定N带l电的点电荷，空间中存在竖直向Q的匀强磁场 B2质量 m带电量q 的小球 A，绕 z轴做匀速圆周动，小球 A 的速度大小 v0，小球P坐标原点 O 的距离 r，O点和小球A 的连线P z 轴的夹角=372力加速度 g，m1q1r知2 cos37=0.8，sin37=0.6Q列说法l确的是 A小球 A P点电荷之间的仑力大小54mg BP往Q看带电小球只能沿逆时针方向做匀速圆周动 Cv0越小所需的磁感强度 B 越小 D0920vgr=时，所需的磁感强度 B 最小 6 2024陕西宝陕西宝鸡鸡统统考一模考一模如所示，O长 L 的直导线垂直纸面放置，它们所在O置的连线构r等边O角形，A1B 连线处于竖直方向，电流方向向，电流大小均 I，w中 A1B电流在 C 处产生的磁感强度的大小均0B，CO于水面P且处于静k状态，C到的静摩擦力是 A032B IL，水向 B032B IL，水向右 C03B IL，水向 D03B IL，水向右 7 多多选选 2024安徽安徽统考一统考一模模如所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感强度大小 B，方向垂直于纸面向2质量 m1电荷量 q的带电粒子u A 点沿行于直CD的方向射入磁场，经过圆心 O，最后离开磁场2知圆形区域半 R，A 点到CD的距离2R，O计粒子力2 A粒子带负电 B粒子动速率2qBRm C粒子在磁场中动的时间3mqB D粒子在磁场中动的路程23R 8 2024福福建州建州统统考二模考二模如，在直角坐标系xOy中，y 轴竖直，侧存在N个垂直纸面向的匀强磁场和沿 y 轴l方向的匀强电场右侧存在沿 x 轴负方向的匀强电场，y 轴侧场强大小右侧的 2 倍2质量 m1电荷量 q 的带l电小球可视质点，点(),2M LL以某N初速度沿 y轴l方向射，恰好经过原点 O 且m时速度方向好沿 x轴负方向，继续动N段时间后到达点33,22NLL2知力加速度大小 g2求 1小球 M 点动到原点 O过程中的水加速度大小 2y轴侧电场强度的大小 3匀强磁场的磁感强度大小 B2 9 2024福建福建统考统考一一模模2023 12 o 11 日，s高能同n辐射Z源HEPS加速器储存体设备安装2扭摆器是同n辐射装置中的插入件，能使粒子的动轨迹发生扭摆，w简化模型如宽度均L的条形区域a1b1c边界竖直，区域a内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域c内存在方向垂直纸面向的匀强磁场，两区域内磁感强度大小相等2 N电子靠行板电容器MN板S处u静k释放，经电场加速后行于纸面射入区域a，射入时速度P水方向夹角在030范围内可调2知极板间电压U，电子的电荷量大小e，质量m，力O计2 1若0=时电子恰好O能区域a右边界射，求磁感强度的大小B 2若30=时电子恰好O能区域a右边界射，求磁感强度的大小B 3若磁感强度大小第2中的B，求电子入区域I到离开区域c所用的最短时间2 新新情境情境磁场磁场在前在前沿技沿技中的中的用用 1 2023云南昭云南昭通通统统考模拟考模拟预测预测pa1b1c1d四个粒子均带l电荷且电荷量相等，质量s系abcdmmmm=，四个粒子以O同的速率abcdvvvv=Y后如所示的 S点沿虚线虚线P两金属板行入速度选择器同时存在匀强磁场1B和匀强电场后，只p两个粒子沿直线速度选择器射，经匀强磁场2B偏转后V别打在1A点和2A点，另外两个粒子V别打在1P板和2P板P中未画，O计粒子力，A打在1A点的是c粒子 B打在2A点的是 d粒子 C偏向1P板的是a粒子 D偏向2P板的是b粒子 2 2024东中东中山山中中山市华山市华侨中学侨中学校考校考模拟预模拟预测测以Q装置中都涉到磁场的x体用，s于这些装置的说法l确的是 Av回旋加速器，增加电压 U 可增大粒子的最大动能 B乙磁流体发电机，可判断 A 极板比 B 极板电势P C丙质谱仪，打到照相片 D 同NO置粒子的电荷量相同 DO速度选择器，特定速率的粒子右两侧沿轴线入后都做直线动 3 2024东佛东佛山山统统考一模考一模在自行车P安装码表可记录骑行情况2如，码表u强磁铁1霍尔传感器显示器组r2霍尔传感器固定在自行车前N侧，强磁铁固定在车轮的N辐条P2车轮半R，霍尔传感器到车轴的距离r2 强磁铁每次经过霍尔传感器时，PQ端均输N次电信号，若每强磁铁n次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新N次，A显示器P的程110.0km是指骑行的O移大小 B磁铁如经过传感器时，导电的电子向Q端汇聚 CP中PQ两端电势的高P，P磁铁动的方向ps D自行车的速度21.8km/h是u2 nr换算得来的 4 2023河河北北校联校联考考三模三模如磁流体发电机的示意，间距 d的行金属板 A1B 之间的磁场可看r匀强磁场，磁感强度大小 B，板 A1B和电阻 R 连接，将N束等离子体以速度 v 沿垂直于磁场的方向喷入磁场，知金属板 A1B 的l对面 S，A1B w板间的等离子体的等效电阻率，Q列说法l确的是 A金属板 Al极 B电阻 R 两端的电压BdvSRdRS+C电阻 R 两端的电压Bdv D流过电阻 R 的电流大小BdvR 5 2023东佛东佛山山统统考模拟考模拟预测预测法拉第曾提N种利用河流发电的设想，并行了实验研究2实验装置示意如所示，两块面均S的矩形行金属板l对地浸在河水中，金属板间距d2水流速度处处相同大小v，方向水向，金属板面P水流方向行2地磁场磁感强度竖直向Q的V量B，水的电阻率，水面P方pN阻值R的电阻通过绝缘导线和开sS连接到两金属板P2忽略边缘效，Q列说法l确的是 A电阻RP的电流方向向外 B河水流速减小，两金属板间的电压增大 C该发电装置的电动势大小Bdv D流过电阻R的电流大小BvS 6 2023天津红天津红桥桥统统考二模考二模测某化厂的p离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了测装置，该装置的心部V是N个用绝缘材料制r的空腔，w宽和高V别b和c，1右两端开口P排污管相连，如所示2在垂直于P1Q面加磁感强度B向Q的匀强磁场，在空腔前1后两个侧面P各p长a的相行且l对的电极M和N，M和NP内阻R的电流表相连2污水向右流经该装 置时，电流表将显示污水排放情况2Q列说法中l确的是 AM板比N板电势高 B污水中离子浓度越高，电流表的示数越小 C污水流量大小，对电流表的示数无影响 D若只增大所加磁场的磁感强度，电流表的示数也增大 7 多多选选 2023河河北沧北沧州州河河北省吴北省吴桥中桥中学校考学校考模拟预模拟预测测如所示的磁流体发电机u彼ml对的两水且彼m行的金属板 M1N构r，M1N 间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小 B1，两金属板P两行且水放置的金属导轨相连，金属板 M1N两行金属导轨间的距离均 d，行金属导轨间存在磁感强度 B2的匀强磁场，磁场的方向P竖直方向r 角，在两行金属导轨P放pN长 d的直导体棒 PQ，直导体棒 PQP两行金属导轨垂直，w电阻 R，w余电阻O计2在两行金属板 M1N间垂直于磁场方向喷入N束速度大小 v0的等离子体，PQ 静k在导轨P，知导体棒的质量 m，它P金属导轨间的动摩擦因数，力加速度 g，Q列说法l确的是 A通过导体棒的电流方向 PQ B导体棒到的安力大小2120sinB B d vR C金属导轨对导体棒的支持力大小2120sinB B d vmgR D导体棒到金属导轨的摩擦力大小2120cosB B d vR 二1解答题二1解答题 8 2023浙江宁浙江宁波波校校考模拟考模拟预测预测如所示，阿永同学是NO永动机爱好者，他到回旋加速器的启发，Q他设计的系统2 该永动机系统要uN个带l电，质量m，电量 q的小球1 行板电容器 C1以两个场强相对较弱的面足够大的静磁场区域构r2整个系统O于同N水面P2系统启动之前，固定小球在电容器N侧2合开s让电容器充电，使电容器两极板间距 d，xp电势差 U之后，断开开s2撤掉相s导线只保留电容器2在电容器极板中央释放小球后，小球将在行板电容器中动，将电势能转 换动能，得到加速2在离开电容器后，两侧的静磁场磁感强度 B，将使得粒子在洛仑兹力的作用Q，经过两次半圆周的匀速圆周动，到达小球的发点，小球的力忽略O计2 1小球第N次入磁场，在磁场中动的半是多少？2阿永选择了相对较小的磁场强度，以免小球撞在电容器P2之后小球将再N次加速，循往复，增加动能2m过程阿永认无w他能量损耗并增加了小球动能2了避免小球撞在电容器P，电容器的宽度 x 最大多少？3O计相对论效w他损耗，求小球第O次通过极板之后，总的动时间是多少？4几O同学看了阿永的理论方案，V别给如Q看法 As人说过磁场可以携带能量2那这个过程中肯定磁场能量逐渐减少，如果O额外提供能量，磁场将逐渐弱2这部V能量提供小球动能2=B肯定是小球飞来飞去改了电容器两极板电荷V布，两极板电荷V布化减少的电势能将提供小球动能2如果系统需要保持O需要给电容器充电2=C 0)匀强磁场的磁感强度大小 Bp Bqvmg带电小球在叠场中的动可看作 A点开始在垂直力且垂直磁场方向P速度 v 的匀速直线动PO考虑力时带电小球在磁场中 A 点开始速度 v做匀速圆周动的合动2 设 E 点轨迹的最P点 V动匀速圆周动的半 RmvBq周期 T2mBqu动的合rPV解可知vE2vA1B1C1D 在同N水线P且 vAvBvCvD0lABlBClCDvT2mvBqE 点到 AB 的距离 hE2R2mvBq2 对于带电粒子在匀强电场P匀强磁场方向垂直的叠场中静k开始的动将带电粒子的初速度在沿垂直电场且垂直磁场的方向PV解两个大小相等1方向相反速度 v1v如 2 所示若带电粒子的电荷量 q(q0)匀强电场的场强大小 E匀强磁场的磁感强度大小 Bp BqvqEqUdV析方法相似动情形也相似2 3解答带电粒子在叠场中动题的本思路 三、带电粒子在三、带电粒子在交交变场中的运动变场中的运动 1化的电场或磁场如果xp周期性粒子的动也往往xp周期性种情况Q要仔细V析带电粒子的力情况和动过程弄清楚带电粒子在化的电场1磁场中各处于什么状态做什么动画出N个周期内的动轨迹的草2 2解题思路 四、电磁技术的四、电磁技术的应应用用 常电磁技术的用 装置 原理 规律 质谱仪 粒子u静k被速电场速 qU12mv2 在磁场中做匀速圆周动qvBmv2R比荷qm2UB2R2 回旋速器 (1)回旋速器中粒子转动的周期同所交流电压的周期相同 粒子在圆周动过程中每次经过 D 形缝隙都会被速(2)u qvBmv2R得粒子可速达到的最大动能 Ekmq2B2R22mw中 R D 形的半(3)粒子的速次数 nEkmqUqB2R22mU(4)粒子在磁场中的总动时间 tnmqBBR22U 速度选择器 若 qv0BqE v0EB粒子做匀速直线动 磁流体发电机 等离子体射入洛伦兹力作用发生偏转使两极板带l1负电荷两极电压 U 时稳定qUdqv0BUv0Bd 电磁流量计 UDqqvB所 vUDB流量 QvSDU4B 霍尔元件 导体中的自u电荷在洛伦兹力的作用Q偏转A1A间出电势差当自u电荷O再偏转时p qvBqUhInqvSShd联立解得 UBInqdkBIdk1nq霍尔系数 0典例0典例 111 2023浙江浙江高高考真题考真题某t趣小组设计的测量大电流的装置如所示通p电流 I 的螺绕在霍尔元件处产生的磁场1BIk=通p测电流I的直导线ab垂直穿过螺绕中心在霍尔元件处产生的磁场2Bk I=2调节电阻 R当电流表示数0I时元件输出霍尔电压HU零测电流I的方向和大小V别 Aab201kIk Bab102kIk Cba201kIk Dba102kIk 0答案1D 0解1据定可知螺绕在霍尔元件处产生的磁场方向向Q要使元件输出霍尔电压HU零直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向向P据定可知测电流I的方向是ba元件输出霍尔电压HU零霍尔元件处合场强 0所p012kk II=解得012IkIk=故选 D2 0典例0典例 211 多选多选 2023海南海南统考统考高考高考真题真题如所示质量m带电量q+的点电荷原点初速度0v射入第N象限内的电磁场区域在000,0yyxx00 xy1知区域内p竖直向P的匀强电场在0 xx区域内p垂直纸面向的匀强磁场制电场强度E值p多种可能 可让粒子NP射入磁场后偏转打到接收器MNP A粒子NP中点射入磁场电场强度满足20020y mvEqx=B粒子NP中点射入磁场时速度2200020 xyvy+C粒子在磁场中做圆周动的圆心到NM的距离0mvqB D粒子在磁场中动的圆周半最大值是22000204mvxyqBx+0答案1AD 0解1A若粒子打到 PN中点00 1xv t=201122qEytm=解得20020mv yEqx=选 A l确 B粒子 PN中点射出时0122yvyt=速度2222010000yvvvvxyx=+=+选 B 错误 C粒子电场中射出时的速度方向P竖直方向夹角 2000000tanyvvmvxqEvqExmv=粒子电场中射出时的速度0sin=vv 粒子入磁场后做匀速圆周动2vqvBmr=粒子入磁场后做圆周动的圆心到 MN的距离cosdr=解得000tanExmvdBvqB=选 C 错误 D当粒子在磁场中动p最大动半时入磁场的速度最大m时粒子 N点入磁场m时竖直最大速度02ymyvt=00 xv t=出离电场的最大速度2222000004mymvvvvxyx=+=+u2vqvBmr=可得最大半22000204mmmvmvxyrqBqBx+=选 D l确 故选 AD2 0典例0典例 31 1 2023江苏江苏统考高统考高考真题考真题霍尔器某局部区域可抽象r如所示的模型2Oxy 面内存在竖直向Q的匀强电场和垂直坐标面向的匀强磁场磁感强度 B2质量 m1电荷量 e的电子O点沿 x 轴l方向水入射2入射速度 v0时电子沿 x 轴做直线动入射速度小于 v0时电子的动轨迹如中的虚线所示且在最高点P在最P点所的合力大小相等2O计力电子间相作用2 1求电场强度的大小 E 2若电子入射速度04v求动到速度02v时O置的纵坐标 y1 3若电子入射速度在 0 v v0范围内均匀V布求能到达纵坐标025mvyeB=O置的电子数 N占总电子数N0的百V比2 0答案1 1v0B 20332mveB 390%0解1 1u题知入射速度 v0时电子沿 x轴做直线动p Ee=ev0B解得 E=v0B 2电子在竖直向Q的匀强电场和垂直坐标面向的匀强磁场的复合场中u于洛伦兹力O做且u于电子入射速度04v电子到的电场力大于洛伦兹力电子向P偏转据动能定理p 221001111()()2224eEymvmv=解得01332mvyeB=3若电子 v入射时设电子能达到的最高点O置的纵坐标 y据动能定理p22m1122eEymvmv=u于电子在最高点P在最P点所的合力大小相等在最高点p F合=evmBeE 在最P点p F合=eEevB 联立pm2EvvB=02()m vvyeB=要让电子达纵坐标025mvyeB=O置即 y y2解得0910vv 若电子入射速度在0 v 0的带电小球初速度 v0沿P x轴负方向r=45的方向 M 点入第N象限在第N象限内做直线动经过 y轴P A点时的速度02v2经历N段时间后小球经 x轴P的 N点中未画出入第O象限速度方向P x轴l方向r=60角2小球入第O象限后 y轴 P点中未画出射出力速度 g求 1匀强电场的电场强度的大小 M 点到坐标原点 O的距离 2匀强磁场的磁感强度的大小 3判断带电小球 P点入第四象限能否回到 x轴2 0答案1 1mgq20316vg 204(21)3mgqv+3解析 0解1 1据题意小球u M点动到 A点做匀减速直线动且Eqmg=2ag=2200()22vva MA=cos45OMMA=联立解得mgEq=20316vOMg=2u于小球到向Q的力和向P的电场力相等所小球入第二象限后做匀速圆周动轨迹如所示 据洛伦兹力提供向心力p2vqvBmr=02vv=据几何s系sincosOAOMrr=+联立解得04(21)3mgBqv+=3小球入第四象限做斜P抛动2020(cos45)2216vvhgg=20(96 2)216vOPrOAhg=说明小球 P 点入第四象限能回到 x轴2 考向考向 3：带电粒：带电粒子在新情子在新情景问题中的运用景问题中的运用 3.2024 y国y国 校联校联考一考一模模 如所示回旋速器的作原理1D和2D是两个中空的半圆金属半R他们之间pN定的电势差U2D 形中心 A处的粒子源产生初速度O计的带电粒子粒子的质量m电荷量q它能在两之间被电场速2两个半圆处于P面垂直的匀强磁场中磁感强度大小B粒子可在磁场中做匀速圆周动2经过半个圆周之后当粒子再次到达两间的缝隙时时制两间的电势差使w恰好改l负极于是粒子经过缝时再N次被速2粒子在做圆周动的过程中N次N次的经过缝两间的电势差N次N次的改l负粒子的速度就能够O断增最终 D形边缘射出2如果粒子能够被N直速需要粒子做圆周动的周期0T未知量等于交电场周期T未知量 交电场化的规律如右所示2O计粒子力速过程中忽略粒子在电场中动的时间O考虑相对论效和化的电场对磁场V布的影响粒子在电场中的速次数等于在磁场中回旋半周的次数2求 1粒子被速 5 次后16 次后在磁场中做圆周动的半之比56:rr 2粒子开始被速到离开 D形所需要的时间t 3若交电场周期O稳定T和0TpN些差值但在002TTT或002TTT的范围内 使得0=t时刻产生的粒子恰好只能被速(2)n n 次求周期T的范围2 0答案1 15:6 222BRU 3()()2121nmn mTnqBnqB+或()()()21212nmn mTnqBnqB 0解1 1粒子在D形内被速 5 次据动能定理25152Uqmv=粒子在匀强磁场中做匀速圆周动洛伦兹力提供向心力2555vqv Bmr=综合解得515 2mUrBq=同理速 6 次时616 2mUrBq=所粒子被速 5 次后16 次后在磁场中做圆周动的半之比56:5:6rr=2设粒子做圆周动的轨迹半达到最大R时速度vp2vqvBmR=最大动能2222k122q B REmvm=设粒子速k次后达到最大速度u动能定理得212kqUmv=u周期公式02 RTv=联立解得02 mTqB=粒子在磁场中行的时间02Ttk=解得22BRtU=3d若002TTT粒子被速的过程如所示第n次速时()0122TTnn 第1n+次入电场时速失败()0122TTnn+联立解得()()2121nmn mTnqBnqB+e若002TTT粒子被速的过程如所示第n次速时()()01222TTnn 第1n+次速时速失败()0122TTnn 联立解得()()()21212nmn mTnqBnqB 综P所述T的范围是()()2121nmn mTnqBnqB+或()()()21212nmn mTnqBnqB2 1 2023陕西咸阳陕西咸阳校考模校考模拟预测拟预测如所示直角O角形 abc 的a=371b=53d点是 ab的中点e是 ab 延长线P的N点a1b两点之间的距离 5L电流V别 4I13I的无限长通电直导线V别放置在 a点和 b 点电流方向垂直O角形 abc 所在的面V别向外1向知通p电流 i的长直导线在距w r处产生的磁感强度大小iBkr=w中 k 常量 Q列说法l确的是 Aa 点的电流在 c 点产生的磁场的方向u c指向 b Bd 点的磁感强度大小25kIL C若 e点的磁感强度 0 b1e两点之间的距离 9L Dc点的磁感强度大小2kIL 0答案1D 0解1Au右手螺旋定可得 a点的电流在 c点产生的磁场的方向u b指向 c选 A 错误 B因 ab两处的电流在 d点产生的磁场方向相同 d点的磁感强度大小43142.52.55dIIkIBkkLLL=+=选 B 错误 C设 b1e 两点之间的距离0L若 e 点的磁感强度 0p004305IIkkLLL=+解得015LL=选 C 错误 Da点的电流在 c点产生的磁感强度144IIBkkLL=b 点的电流在 c 点产生的磁感强度233IIBkkLL=u右手螺旋定可得1B12B相垂直 c点的磁感强度大小22122ckIBBBL=+=选 D l确2 故选 D2 2 2023吉林吉林统考二统考二模模N匀强磁场的磁感强度大小 B方向垂直于纸面向外w边界如中虚线所示2abcdL=bcdeL=N束32He粒子在纸面内 a点垂直于 ab射入磁场些粒子xp各种速率2O计粒子之间的相作用2知32He粒子的质量 3m电荷量 2q2在磁场中动时间最长的粒子w动速率 A34qBLm B104qBLm C58qBLm D56qBLm 0答案1D 0解1设粒子的动轨迹过 bcdeP的某N点 gO粒子做圆周动轨迹的圆心当Oag最大时粒子动轨迹对的圆心角最大 粒子动时间最长 u几何s系可知当 c点P g点合时 粒子动时间最长如所示 设动半 Rp()2222LRLR+=解得54RL=知32He粒子的质量 3m电荷量 2qw在磁场中做匀速圆周动p223vqvBmR=解得56qBLvm=故选 D2 3 多多选选 2024河河北邯北邯郸郸统统考二考二模模如所示半 R的圆形区域内pN垂直纸面向磁感强度大小 B的匀强磁场 P点pN粒子源 某时刻粒子源向磁场所在区域P磁场垂直的面内所p方向发射大量质量 m电荷量 q 的带l电的粒子粒子的速度大小相等些粒子射出磁场时的O置均O于 PQ圆P且 Q点最点2知 PQ 圆长等于磁场边界周长的四V之NO计粒子力和粒子间的相作用 A粒子 P点入射的速率22qBRvm=B粒子在磁场中动的最长时间mtqB=C若将磁感强度的大小增到2B粒子射出边界的圆长度原来的23 D若将粒子的速率增大原来的 2 倍粒子在磁场中动的最长时间2mtqB=0答案1ACD 0解1 AP点射人的粒子射出磁场时P磁场边界的最交点QPQ之间的距离轨迹圆的直知PQ圆长等于磁场边界周长的四V之N可知旋转圆的轨迹半22Rr=粒子在匀强磁场中u洛伦兹力提供向心力p2vqvBmr=解得22qBRvm=故 A l确 B当粒子轨迹半rR时粒子在磁场中动的最长时间N个周期2 mTqB=故 B 错误 C据洛伦兹力提供向心力可得mvrqB=当将磁感强度的大小增到2B旋转圆半2122rrR=m时长对的长R因mp粒子射出的边界圆对的圆心角60粒子射出边界的圆长度原来的232故 C l确 D若将粒子的速率增大原来的 2 倍旋转圆的半原来的 2 倍即22rrR=m时粒子动轨迹对的最长时圆心角最大粒子动时间最长磁场圆直是最长时间据几何s系m时圆心角90因m粒子在磁场中动的时间142mtTqB=故 D l确2 故选 ACD2 4 多选多选 2024云南云南昆昆明明统考一统考一模模如所示边长 L的等边O角形abc区域外存在垂直于abc所在面向的匀强磁场磁感强度大小 BP1Q两点V别ab边的O等V点20=t时刻带负电的粒子在abc面内初速度0v a点垂直于ac边射出 P点第N次入O角形abc区域2O计粒子力Q列说法l确的是 A粒子的比荷03vBL B粒子可动到 Q点 C粒子第N次到达 c 点的时间0439Lv+D粒子第N次回到 a 点的时间043 33Lv+0答案1AD 0解1A粒子在磁场中的轨迹如所示 u可知粒子的轨迹半3Lr=据洛伦兹力提供向心力200mvqv Br=解得03vqmBL=故 A l确 Bu知粒子O能动到 Q 点故 B 错误 C粒子 a点到 P点的时间106023609mLtqBv=粒子 P 点到 M点的时间20033PMxLtvv=粒子 M点到 c 点的时间3018023603mLtqBv=粒子第N次到达 c点的时间123043 39Lttttv+=+=故 C 错误 Du可知粒子第N次回到 a 点相当于 3 个 a到 c的时间所用的时间043 333Lttv+=故 D l确2 故选 AD2 5 多多选选 2024山东山东潍潍坊寿坊寿Y现代Y现代中学中学校考模校考模拟预测拟预测如所示直角坐标系 xOy在水面内z轴竖直向P2坐标原点 O 处固定N带l电的点电荷空间中存在竖直向Q的匀强磁场 B2质量 m带电量q 的小球 A绕 z轴做匀速圆周动小球 A 的速度大小 v0小球P坐标原点 O 的距离 rO点和小球A 的连线P z 轴的夹角=372力速度 gm1q1r知2 cos37=0.8sin37=0.6Q列说法l确的是 A小球 A P点电荷之间的仑力大小54mg BP往Q看带电小球只能沿逆时针方向做匀速圆周动 Cv0越小所需的磁感强度 B 越小 D0920vgr=时所需的磁感强度 B 最小 0答案1ABD 0解1A对小球 A 力V析如所示洛伦兹力 F2沿水方向仑力 F1沿着 OB 方向2 在竖直方向 据衡条件得1cos37Fmg=解得154Fmg=小球 A P点电荷之间的仑力大小54mg2故 A l确 B 原点 O处带l电的点电荷P小球之间的仑力斥力 故小球带l电 空间中存在竖直向Q的匀强磁场洛伦兹力需要指向圆心据手定P往Q看带电小球只能沿逆时针方向做匀速圆周动2故 B l确 CD水方向据牛顿第二定律得2001sin37sin37vqv BFmr=w中13sin374Fmg=解得005334mvmgBqrqv=+当005334mvmgqrqv=即0920vgr=B 值最小可知 B P0v并非单调函数s系2故 C 错误D l确2 故选 ABD2 6 2024陕西宝陕西宝鸡鸡统统考一模考一模如所示O长 L 的直导线垂直纸