创新设计二轮理科数学配套PPT课件回顾2函数与导数.pptx

INNOVATIVEDESIGN下篇考前回归教材回顾2函数与导数索引1.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.索引解解析析要要使使函函数数f(x)有有意意义，则log2x10，即即x2，则函函数数f(x)的的定定义域域是是2，).2，)索引2.求函数解析式的主要方法：(1)代入法；(2)待定系数法；(3)换元(配凑)法；(4)解方程组法等.用换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题.索引x22x(x0)索引3.分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数.索引4.函数的奇偶性若f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|);f(x)是奇函数f(x)f(x).定义域含0的奇函数满足f(0)0；定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，若其定义域关于原点对称，再找f(x)与f(x)的关系.索引检验检验4(1)若f(x)2x2xlg a是奇函数，则实数a_.(2)已知f(x)为偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是_.索引索引解析解析因因为函数函数f(x)满足足f(x4)f(x)(xR)，所以函数，所以函数f(x)的最小正周期是的最小正周期是4.因因为在区在区间(2，2上，上，索引索引(3)复合函数由同增异减的判定法则来判定.(4)求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”“”和“或”连接，可用“和”连接，或用“，”隔开.单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替.索引(，0)，(0，)D 索引7.求函数最值(值域)常用的方法(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数；(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数；(3)基本不等式法：特别适合于分式结构或二元的函数；(4)导数法：适合于可导函数；(5)换元法(特别注意新元的范围)；(6)分离常数法：适合于一次分式；(7)有界函数法：适用于含有指、对数函数或正、余弦函数的式子.无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，特别是基本不等式法，并且要优先考虑定义域.索引(0，1)索引8.函数图象的几种常见变换(1)平移变换：左右平移“左加右减”(注意是针对x而言)；上下平移“上加下减”.”.(2)翻折变换：f(x)|f(x)|；f(x)f(|x|).(3)对称变换：证明函数图象的对称性，即证图象上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图象上；函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点成中心对称；函数yf(x)与yf(x)的图象关于直线x0(y轴)对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0(x轴)对称.索引(2，3)(0，1)索引9.二次函数问题(1)处理二次函数的问题勿忘数形结合.二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向，二看对称轴与所给区间的相对位置关系.(2)二次函数解析式的三种形式：一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)；零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0).(3)一元二次方程实根分布：先观察二次项系数，与0的关系，对称轴与区间的关系及有穷区间端点函数值符号，再根据上述特征画出草图.尤其注意若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，要考虑到二次项系数可能为零的情形.索引检验检验9不等式mx2mx10的解集为R，则实数m的取值范围为_.0，4)解析解析当当m0时，不等式，不等式显然恒成立，即然恒成立，即xR，满足条件；足条件；当当m0时，为二次函数，要恒大于零只有开口向上，二次函数，要恒大于零只有开口向上，0且且m24m0，即，即0m4，综上所述：上所述：0m0且a1)的图象恒过定点(0，1)，对数函数ylogax(a0且a1)的图象恒过定点(1，0).索引D 索引解析解析由由题意，意，x2x60 x2x60 x(2，3)，A索引12.函数与方程(1)对于函数yf(x)，使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.事实上，函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根.(2)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条连续曲线，且有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，此时这个c就是方程f(x)0的根，反之不成立.索引f(1)f(2)0得得x1；令令f(x)0得得3x1.所所以以f(x)在在(，3)，(1，)上上单调递增增，在在(3，1)上上单调递减减，符合符合题意，意，则mn2911.INNOVATIVEDESIGNTHANKS本节内容结束