创新设计二轮理科数学配套PPT课件第七周.pptx

INNOVATIVEDESIGN每日一题第七周/索引12345678星期一(三角)2023年_月_日索引12345678a(ba)(bc)(bc)，即即a2b2c2ab，索引12345678C(0，)，索引12345678(2)点D在CA的延长线上，且A为CD的中点，线段BD的长度为2，求ABC的面积S的最大值.注：如果注：如果选择多个条件分多个条件分别解答，按第一个解答解答，按第一个解答计分分.解解由由(1)可知可知c2.在在BCD中，由余弦定理知中，由余弦定理知a24b22ab42a2b2ab2ab，ab2，当且，当且仅当当a2b，即即a2，b1时取等号，此取等号，此时ab的最大的最大值为2，索引12345678/索引12345678星期二(数列)2023年_月_日索引12345678XC索引12345678/索引123456783.某市有一家大型共享汽车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的汽车，已知黄、蓝两种颜色的汽车的投放比例为31，监管部门为了了解这两种颜色汽车的质量，决定从投放到市场上的汽车中随机抽取5辆汽车进行试驾体验，假设每辆汽车被抽取的可能性相同.(1)求抽取的5辆汽车中恰有2辆是蓝色汽车的概率；星期三(概率与统计)2023年_月_日索引12345678(2)在试驾体验过程中，发现蓝色汽车存在一定质量问题，监管部门决定从投放的汽车中随机抽取一辆送技术部门做进一步抽样检测，并规定：若抽取的是黄色汽车，则将其放回市场，并继续随机抽取下一辆汽车；若抽到的是蓝色汽车，则抽样结束，并规定抽样的次数不超过n(nN*)次.在抽样结束时，若将已取到的黄色汽车数用表示，求的分布列和数学期望.解解的所有可能取的所有可能取值为0，1，2，n.索引12345678所以所以的分布列的分布列为索引12345678由由得，得，/索引123456784.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形B1BCC1是菱形，B1BC60，ABBC，ABBB1，D为棱BC的中点.星期四(立体几何)2023年_月_日(1)求证：平面AB1D平面ABC；证明证明设BB12a.四四边形形B1BCC1是菱形，是菱形，D为棱棱BC的中点，的中点，在在BB1D中，中，B1BDB1BC60，索引12345678BDB190，即，即B1DBC.ABBC，ABBB1，BC 平面平面BDB1，BB1 平面平面BDB1，且，且BCBB1B，AB平面平面BDB1，B1D 平面平面BDB1，ABB1D.ABB1D，B1DBC，AB 平面平面ABC，BC 平面平面ABC，且且ABBCB，B1D平面平面ABC.B1D 平面平面AB1D，平面平面AB1D平面平面ABC.索引12345678(2)若ABBC，求二面角DAB1C的正弦值.解解过点点D作直作直线BA的平行的平行线交直交直线CA于点于点E，则由由已已知知和和(1)可可知知，DB1DE，DB1DC，DEDC，分分别以以射射线DC，DE，DB1为x轴、y轴、z轴的的非非负半半轴，建建立立如如图所所示示的的空空间直角坐直角坐标系系Dxyz.设平面平面AB1C的法向量的法向量为n(x，y，z)，索引12345678同理可得平面同理可得平面AB1D的一个法向量的一个法向量m(2，1，0).设二面角二面角DAB1C的平面角大小的平面角大小为，则0，索引12345678/索引12345678星期五(解析几何)2023年_月_日索引12345678索引12345678解解设A(x1，y1)，B(x2，y2).索引12345678联立立，/索引123456786.已知函数f(x)exln xax在x1处的切线与x轴平行.(1)求实数a的值；星期六(函数与导数)2023年_月_日且函数且函数f(x)exln xax在在x1处的切的切线与与x轴平行，平行，所以所以f(1)e1a0，解得解得ae1.5索引12345678(2)若f(x)kx1对 x0恒成立，求实数k的取值范围.解解由由(1)知，知，f(x)exln x(e1)x.由由f(x)kx1对 x0恒成立，恒成立，得得f(1)kx1.又又f(1)1，故故kx11，从而，从而k0.由由f(x)exln x(e1)x，索引12345678由由h(x)在在(0，)上恒大于上恒大于0，得得f(x)在在(0，)上上单调递增增.又又f(1)0，故，故0 x1时，f(x)1时，f(x)0，f(x)单调递增增.故故f(x)有最小有最小值f(1)1，而当，而当k0时，kx11恒成立，恒成立，即即f(x)kx1恒成立，恒成立，故故实数数k的取的取值范范围为(，0./索引12345678星期日(选考部分)2023年_月_日索引12345678得得cos sin 6，由由xcos，ysin，得曲得曲线C2的直角坐的直角坐标方程方程为xy60.索引12345678(2)设点M在C1上，点N在C2上，求|MN|的最小值及此时点M的直角坐标.索引123456788.选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x2|xa|.(1)当a1时，求不等式f(x)5的解集；当当x2时，由，由2x15，解得解得3x2；当当2x2时，INNOVATIVEDESIGNTHANKS本节内容结束