二次根式分母有理化综合训练.docx

二次根式分母有理化综合训练分母有理化：2在进行二次根式的运算时，如遇到司这样的式子，还需要进一步的化简：22(4-1)2(用 1)=2(6-1) =/6 + 1(6 + 1VM(6-3-1，这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.笔记：分母有理化的方法把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含.1、按要求填空：1(1)把正分母有理化，分子分母应同时乘以 得到;(2 )把万口？分母有理化,分子分母应同时乘以 得到；(3 )把4+厉分母有理化,分子分母应同时乘以 得到；(4 )把又不方分母有理化，分子分母应同时乘以 得到；注意： (& + 北1&-血)=a-h2、分母中含有根号的二次根式分母有理化:1(3 ) 54V7(6) 2百3、较为复杂的分母有理化练习：7+46(1)2 + V3( 2 ) 2a/3 3-/2( 3 ) 2 +V31a4b -b4aa-b(4 ) 1 + V2-V3(5) 4ab(6) 4 th算(2 亚 + 1)( i + V2+V3 + V3+V4 + + V99 + Vioo ).7、观察以下各式:1V2 + 1=亚一1，厂1 厂 a/3 + a/2=V3 -叵, 厂 1<= = V? - V3V4 4-V3利用以上规律计算：+ 7=7= HF /C/2019 +1V4 + V3 V2019 + V201877、阅读下面问题:1=1x(72-1)=j 11 + V2-(V2 + 1)(V2-1)-1_V3-V2 r- n声万一3+扬(6-扬一"I= V5-21 _ 行-2V5+2 -(75+2)(75-2)试求：（1）五荷+册（n为正整数）的值.（2）利用上面所揭示的规律计算:1 1 1 1 1 11F H11 + V2 V2 + V3 V3+V4J2014 + ,2015 V2015 +V20168、阅读下面问题:1二 1X(后-1)= Q 6 + 1 -(V2 +1)(72-1)-_8-后_巧_万.V3+V2 - (V3+V2)(V3-V2) "'=日-逝=V4-V3V4 + V3 - (V4+V3)(V4-V3)一 1 -_试求：（1）后笈的值；（2） 3板+ M的值；（3）而"（n为正整数）的值.