【物理】万有引力与宇宙航行单元检测（B卷）-2023-2024学年高一下人教版（2019）必修第二册.docx

第七章 万有引力与宇宙航行2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修二单元检测卷（A卷）一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是( )A.年B.30年C.年D.90年2.如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法正确的是( )A.太阳处在椭圆的中心B.火星绕太阳运行过程中，速率不变C.土星比地球的公转周期大D.地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等3.假如某天地球加速后绕太阳沿椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离为R（R为加速前地球绕太阳运动时的轨道半长轴），地球的公转周期变为8年，则在该椭圆轨道上地球距太阳的最远距离为( )A.2RB.4RC.7RD.8R4.如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆轨道的半长轴为a，运行周期为；C为绕地球沿圆轨道运行的卫星，圆轨道的半径为r，运行周期为.下列说法或关系式中正确的是( )A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上B.卫星运动的速度大小均不变C.，该比值的大小仅与地球和卫星有关D.，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关5.嫦娥五号探测器曾实施月面“挖土”，“挖土”采用了钻取和表取两种模式.假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为M，半径为R.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，引力常量为G，忽略月球自转.某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为( )A.0B.C.D.6.下列说法符合物理学史实的是( )A.托勒密提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律B.卡文迪什通过扭秤实验第一个测出引力常量G的值C.牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量D.哥白尼提出了地心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律7.一飞船绕地球做匀速圆周运动，其离地面的高度为H，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A.B.C.D.8.在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为，地球绕太阳运动的周期为，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为( )A.B.C.D.9.为了估测太阳的平均密度，某物理兴趣小组的同学在山顶通过一圆环观察早上初升的太阳，如图甲，调整圆环的位置，当太阳刚好和圆环的内圈重叠时，测出观测点到圆环的距离为L，如图乙，已知圆环内圈的半径为，地球绕太阳公转的周期为T，引力常量为G，半径为R的球的体积公式，则太阳的平均密度可近似地表示为( )A.B.C.D.10.有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道表面随地球一起转动，b处于近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，地球自转周期为24 h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有地球( )A.a的向心加速度等于c的向心加速度B.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运行周期有可能是23 h11.一颗在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动的近地卫星P，在某时刻处于地面上一标志性建筑物Q的正上方，P做圆周运动的半径可近似看作地球半径，周期为85 min，考虑地球自转，则( )A.P的角速度小于Q的角速度B.P的向心加速度等于Q的向心加速度C.经过5分钟，P位于Q的东侧D.经过85分钟，P位于Q的正上方12.在物理学理论研究中，“高速”一般指接近光速，“低速”一般指远小于光速，下列所述情境中适合应用牛顿定律的是( )A.宏观且低速B.宏观且高速C.微观且低速D.微观且高速13.下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是( )A.电子以接近光的速度运动B.射击场上，从枪膛射出的子弹C.在武汉大学校园观赏樱花的游客D.体育课上，被小明同学抛出的篮球14.某天文爱好者根据地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T，作出如图所示的图像.已知引力常量为G，木星质量大于地球质量.下列说法正确的是( )A.图线是地球卫星运动的规律B.地球的质量为C.木星的平均密度为D.木星与地球的平均密度之比为二、计算题（共30分）15.（10分）某球形天体可视为质量均匀分布的球体，其密度为，引力常量为G.（1）若球形天体“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的k倍（），求天体的自转周期；（2）若球形天体可视为质量均匀分布的球体，半径为R，自转的角速度为（同步卫星的角速度也为），表面周围空间充满厚度的均匀介质，已知同步卫星距天体表面的高度，求均匀介质的密度.16.（10分）某行星的自转周期，用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧测力计在赤道上的读数比在两极上的读数小10%（行星可视为球体，引力常量，计算结果保留两位有效数字）.（1）求该行星的平均密度；（2）设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，求此时行星的自转周期.17.（10分）我国的航空航天事业取得了巨大成就。2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星。“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：（1）求月球表面的重力加速度；（2）“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的线速度。答案以及解析1.答案：C解析：根据开普勒第三定律内容太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，即，对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同。海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是年年，故选C。2.答案：C解析：根据开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，火星绕太阳运行过程中，在离太阳较近的位置运行速率较大，在离太阳较远的位置运行速率较小，选项B错误；由题图可知土星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒第三定律可知土星比地球的公转周期大，选项C正确；根据开普勒第二定律可知，同一颗行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，而地球和土星不是同一颗行星，二者分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不等，选项D错误。3.答案：C解析：假设在该椭圆轨道上地球距太阳的最远距离为r，则其半长轴为，根据开普勒第三定律可得，其中地球加速前的公转周期为年，加速后的转周期为年，代入可得，故选C。4.答案：A解析：根据开普勒第一定律可知，地球位于B卫星的椭圆轨道的一个焦点上，位于C卫星的圆轨道的圆心上，故A正确；卫星B在椭圆轨道上运动，近地点的线速度最大，远地点的线速度最小，而卫星C在圆轨道上运动，运动的速度大小不变，故B错误；由开普勒第三定律可得值与中心天体（地球）的质量有关，而与太阳和卫星无关，故C、D错误.5.答案：D解析：设月球密度为，则月球质量，半径为的球体质量为，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处受到的万有引力，故D正确，A、B、C错误.6.答案：B解析：哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故AD错误。牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什通过实验测出了引力常量，故B正确，C错误。7.答案：C解析：忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式，在地球表面有，在离地面的高度为H处有，解得，所以C正确。8.答案：D解析：设月球绕地球运动的轨道半径为，地球绕太阳运动的轨道半径为，根据，可得，由于月球和太阳的角直径近似相等，则，又，联立可得，故选D。9.答案：C解析：设太阳的半径为，地球到太阳的距离为d，则，地球绕太阳做圆周运动，有，太阳的平均密度，解得，故选C.10.答案：B解析：与c的角速度相同，c的轨道半径大，则c的向心加速度大，A错误；由万有引力提供向心力得，解得，由于，则，又，则，故b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，B正确；c是地球同步卫星，所以c的运行周期为24 h，其在4 h内转过的圆心角为，C错误；由万有引力提供向心力得，解得，可知轨道半径越大，周期越长，故d的运行周期一定大于c的运行周期，即大于24 h，D错误.11.答案：C解析：赤道平面内的建筑物Q与地球同步卫星的周期相同，因为，由可知，P的角速度大于同步卫星的角速度，即P的角速度大于Q的角速度，故A错误；因为，由可知，P的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，由可知，同步卫星的向心加速度大于Q的向心加速度，则P的向心加速度大于Q的向心加速度，故B错误；因为P比Q转动更快，则经过5分钟，P位于Q的东侧，故C正确；经过85分钟，P转动一圈回到起点，而Q转动了一小段距离，则P不可能在Q的正上方，故D错误.12.答案：A解析：牛顿定律适用范围是宏观低速的情景。故选A。13.答案：A解析：经典的牛顿力学适用于宏观、低速（远小于光速）运动的物体，A正确。14.答案：B解析：根据万有引力提供向心力有，可得，可知中心天体质量越大，的图像斜率大，因木星质量大于地球质量，所以图线是木星卫星运动的规律，图线是地球卫星运动的规律，故，解得，故A错误，B正确；由图线上的点可得木星的质量，由题图知，木星的半径的三次方，根据木星的平均密度，解得，同理可得，故，故C、D错误.15.答案：（1）（2）解析：（1）设“赤道”处的重力加速度为g，质量为的物体在“赤道”上满足，在“北极点”满足，又，联立解得.（2）设同步卫星的质量为，均匀介质的质量为，由牛顿第二定律可得，又，联立解得.16、（1）答案：解析：放在该行星“两极”上的物体，其万有引力等于重力，即，放在该行星“赤道”上的物体，由万有引力提向心力及重力，即，联立得，所以该行星的质量，该行星的平均密度，代入数据解得.（2）答案：1.9 h解析：对物体原来有，当物体“飘”起来时，有，联立解得.17.答案：（1）（2）解析：（1）月球表面，根据万有引力等于重力列出等式解得月球表面的重力加速度（2）“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得解得学科网（北京）股份有限公司