思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册含答案.pdf

试卷第 1 页，共 3 页 学科网（北京）股份有限公司思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册 思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册 一、选择题 一、选择题 1鸡兔同笼，共有 12 个头，有 36 只脚，兔有（）只，鸡有（）只。A5；4 B6；6 C4；6 2自行车和三轮车共 10 辆，共 23 个轮子，其中自行车有（）辆。A3 B5 C7 3张华用 130 元买了 2 元和 5 元的邮票共 50 张，那么张华买了 2 元邮票（）张。A20 B30 C40 4有 5 元和 10 元的人民币共 10 张，一共是 80 元，5 元的人民币有（）张。A4 B5 C6 5一块湿地上，有龟、鹤共 30 只，龟的腿和鹤的腿共 100 条，龟有（）只。A20 B22 C10 6 一场篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一球得 2 分，李勇总共投中 8 个球，得 21 分，他投中了（）个 3 分球。A5 B4 C2 7一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（）人。A18 B21 C12 8天童画室组织 48 名学员去南海公园划船。大船每只坐 6 人，小船每只坐 4 人，他们共租了 10 只船，每只船上都坐满了人，大船、小船各租了（）只。A大船 6 只，小船 4 只 B大船 5 只，小船 5 只 C大船 4 只，小船 6 只 二、填空题二、填空题 9一款 VR 射击电玩游戏，要求击中屏幕里漂浮的气球。击中 1 个气球记 10 分，未击中扣 4 分，明明一局射击 15 次，共得 80 分，他有()次未击中。10自行车越野赛全程共 260 千米，全程被分为 20 个路段，其中一部分路段长 15 千米，其余的路段长 10千米。长 15 千米的路段有()个，长 10 千米的路段有()个。11迎亚运会，某校四年级举行乒乓球赛，有 10 张乒乓球桌正在进行单打、双打比赛，一共有 28 名同学正在比赛。进行双打比赛的球桌有()张。12为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得 8 个积分，错误投放垃圾倒扣 4个积分，小明家 6 月份一共投放垃圾 30 次，共获得 192 分，小明家这个月正确投放垃圾()次。试卷第 2 页，共 3 页 13在“美好生活看信阳”理念的引领下，信阳市大力倡导绿色出行活动。其中新能源共享汽车和共享单车受到大多数人的喜爱，某便民停车场停着 16 辆共享汽车和共享单车，总共 44 个车轮。这个停车场共享汽车有()辆；共享单车有()辆。14解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米，11 天一共走了 350 千米。这期间晴天有()天，雨天有()天。三、解答题三、解答题 15六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每 4 人一组，艺术类每 6 人一组，共有 42 名学生报名，正好分成 8 个小组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？16一次数学竞赛共有 20 道题，每做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，不做不得分也不扣分，毛毛做了全部题目，正好得 76 分，问毛毛做对了几道题？17王叔叔买面粉和大米共 150 千克，共付人民币 900 元，他买了大米和面粉各多少千克？试卷第 3 页，共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 18上海动物园里有一群企鹅和一群长颈鹿，它们共有 30 个头和 80 条腿。企鹅和长颈鹿各有多少只？19奶奶家有若干只鸭和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，兔和鸭各有几只？20动物园有梅花鹿和鸵鸟共 20 只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有 64 条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？21 算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”翻译过来是 100 个和尚吃 100 个馒头。大和尚一人吃 3 个，小和尚 3 人吃一个。求大、小和尚各多少人？答案第 1 页，共 9 页 学科网（北京）股份有限公司参考答案：参考答案：1B【分析】假设全是兔子，那么就有 12448 只脚，比已知 36 只脚多了 483612 只脚，1 只兔比 1 只鸡多 422 只脚，由此即可得出鸡有：1226 只，则兔子有：1266 只，由此即可解答。【详解】假设全是兔子，则鸡有：（12436）（42）（4836）2 122 6（只）兔子有 1266（只）兔有 6 只，鸡有 6 只。故答案为：B【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。2C【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子：31030（个），这比已知的 23 个轮子多出了：30237（个），因为 1 辆三轮车比 1 辆自行车多 321 个轮子，由此即可求出自行车有 7 辆，1073，所以三轮车有 3辆。【详解】（31023）（32）（3023）1 71 7（辆）1073（辆）所以，自行车有 7 辆、三轮车有 3 辆。故答案为：C【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题可以采用假设法，也可以列方程解答。3C【分析】假设全是 5 元的邮票，那么一共需要 505250 元，这比已知的钱多了 250130 元，因为一张 5元的邮票比一张 2 元的邮票多 3 元，所以，多出来的钱3 就是 2 元邮票的钱，据此解答。【详解】假设全是 5 元的邮票，505250（元）答案第 2 页，共 9 页（250130）（52）1203 40（张）故答案为：C【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以用假设法解答。4A【分析】假设全是 10 元，依此计算出总钱数，总钱数与实际总钱数的差，1 张 5 元的 1 张 10 元的面值差，再用总钱数与实际总钱数的差除以 1 张 5 元的 1 张 10 元的面值差即可得到 5 元的张数。【详解】假设全是 10 元的 1010100（元）1008020（元）1055（元）2054（张）故答案为：A【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。5A【分析】假设全部是鹤，30 只有 23060（条）腿，比实际少了 1006040（条）腿，一只龟看作鹤就少 422（条）腿，用 40 除以 2 即等于龟的只数，据此即可解答。【详解】（100230）（42）402 20（只）故答案为：A【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。6A【分析】假设 8 个球都是 3 分球，他应该得 3824（分），比实际多 24213（分），一个 2 分球按 3 分球算就要增加 321（分），3 除以 1 即等于 2 分球的个数，8 减 2 分球的个数即等于 3 分球的个数，据此即可解答。【详解】2 分球个数：（3821）（32）31 答案第 3 页，共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 3（个）3 分球的个数：835（个）故答案为：A【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。7B【分析】假设都是猎手，则有 33266 只脚，这样就多出 906624 只脚，每只狗比每个猎手多 422 只脚，也就是有 24212 只狗，进而得出猎手的人数，据此解决。【详解】假设全是猎手，则猎狗有：(90332)(42)242=12=（只）则猎手有：33 1221=（人）故答案为：B。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题应用假设法，进行解答。8C【分析】假设全部是大船，可以坐 61060（人），比实际多 604812（人），一只小船看作大船增加 642（人），小船只数为 1226（只），大船只数为 1064（只）。【详解】（61048）（64）（6048）2 122 6（只）1064（只）大船租了 4 只，小船租了 6 只。故答案为：C。【点睛】本题主要考查学生解答鸡兔同笼问题方法的掌握。95【分析】假设全部打中则应得 1015150（分），实际得了 80 分，假设比实际多得了 1508070（分），这是因未打中一个不仅不得 10 分，还要扣 4 分，就是未打中一个要少得 10414（分），据此可求出未打中的枪数，据此解答。【详解】假设全部打中 答案第 4 页，共 9 页 1015150（分）1508070（分）10414（分）70145（次）即他有 5 次未击中。10 12 8【分析】假设全是 15 千米的路段，全长应该有（1520）千米，实际只有 260 千米，多出来的距离是因为把所有 10 千米路段都看成了 15 千米路段，每个 10 千米路段多算了（1510）千米，用多出来的距离每个 10 千米路段多算的距离10 千米路段个数，进而求出 15 千米的路段有几个。【详解】假设全是 15 千米的路段（1520260）（1510）（300260）5 405 8（个）20812（个）即长 15 千米的路段有 12 个，长 10 千米的路段有 8 个。114【分析】假设全是单打桌，即总共有 10220 个人，而实际上却有 28 个人，多出了 28208 个人；而每个双打桌比单打多出 2 的个人，用多出的人数除以每个双打桌比单打多出的人数，就是双打比赛的球桌数量。【详解】假设全是单打桌，双打的球桌数量：（28102）2（2820）2 82 4（张）即进行双打比赛的球桌有 4 张。1226【分析】如果 30 次都投放正确，30 乘 8 可以求出能获得 240 个积分，现在只获得 192 个积分，240 减 192求出丢了 48 个积分，错误投放 1 次，可以丢掉 8412 个积分，48 除以 12 可以求得错误投放的次数，再用 30 减错误投放的次数，即可求得正确投放的次数。答案第 5 页，共 9 页 学科网（北京）股份有限公司【详解】308240（个）24019248（个）48（84）4812 4（次）30426（次）小明家这个月正确投放垃圾 26 次。【点睛】此题属于鸡兔同笼的问题，可以用假设法来解答，假设全部投放正确；或者可以借助方程法来解答。13 6 10【分析】假设 16 辆车都是共享汽车，计算出 16 辆汽车的轮子数，它比实际多出的轮子就是把共享单车看作共享汽车而多出的轮子，一辆共享单车看作共享汽车多出 422（个）轮子，多出的轮子数除以 2 即等于共享单车的辆数，16 减去共享单车的辆数即等于共享汽车的辆数，据此即可解答。【详解】（16444）（42）（6444）2 202 10（辆）16106（辆）这个停车场共享汽车有 6 辆；共享单车有 10 辆。【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答。14 6 5【分析】假设这 11 天都是晴天，则一共走了（3511）千米，比实际多走了（3511350）千米，一个晴天比一个雨天多走（3528）千米，多走的总千米数除以一个晴天比一个雨天多走的千米数可以算出雨天的天数，用 11 天减去雨天天数即是晴天天数。【详解】3511350 385350 35（千米）35（3528）357 5（天）答案第 6 页，共 9 页 1156（天）解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米，11 天一共走了 350 千米。这期间晴天有（6）天，雨天有（5）天。【点睛】运用假设法解题关键是求出假设与实际走的差，再看形成差的原因。15科技类：12 人；艺术类：30 人【分析】假设 8 个小组都是艺术组，依此计算出全是艺术组时的总人数，实际总人数与全是艺术组时的总人数的差，科技组与艺术组每组的人数差，然后用实际总人数与全是艺术组时的总人数的差，除以科技组与艺术组每组的人数差，得到的商就是科技组的组数，最后用总的组数减科技组的人数，即可计算出艺术组的组数，并根据艺术组和科技组的组数、以及每组的人数计算出他们各自的人数即可，依此解答。【详解】假设 8 个小组全是艺术组。8648（人）48426（人）642（人）623（组）835（组）3412（人）5630（人）答：科技类小组有 12 人，艺术类小组有 30 人。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。1617 道【分析】做对一道得 5 分，20 道题的总分为 205100（分），毛毛得了 76 分，100 减 76 可以求出毛毛丢了 24 分，而做错 1 道题要丢 8 分，再用 24 除以 8 即可求出做错了几道题，再用 20 减做错的题数即可解答。【详解】20576 10076 24（分）24（53）248 3（道）20317（道）答：毛毛做对了 17 道题。答案第 7 页，共 9 页 学科网（北京）股份有限公司【点睛】此题的关键是先求出毛毛丢了几分，据此求出做错的题的数量。17大米 50 千克，面粉 100 千克【分析】假设全部买的是面粉，计算出 150 千克面粉需要的钱比实际付的钱少了多少元，1 千克大米看作面粉就要少 853（元），用比实际少的钱除以 3 即等于大米的千克数，用 150 减大米的千克数即等于面粉的千克数，据此即可解答。【详解】（9001505）（85）（900750）3 1503 50（千克）15050100（千克）答：他买了大米 50 千克，面粉 100 千克。【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。18企鹅 20 只；长颈鹿 10 只【分析】假设全部是企鹅，计算出 30 只企鹅腿的条数比实际有的条数少几条腿，一只长颈鹿看作企鹅少 422（条）腿，用比实际腿少的条数除以 2 即等于长颈鹿的只数，头的总个数减长颈鹿的只数即等于企鹅的只数。【详解】（80302）（42）202 10（只）301020（只）答：企鹅有 20 只，长颈鹿有 10 只。【点睛】本题是鸡兔同笼问题应用题，可以用假设法来进行解答。19兔 5 只；鸭 3 只。【分析】根据题意可知，鸭和兔共有 8 只，那么可假设全是兔，依此计算出 8 只兔的脚的总只数，8 只兔的脚的总只数与实际有脚的总只数的差，1 只兔与 1 只鸭的脚的数量差，然后用 8 只兔的脚的总只数与实际有脚的总只数的差，除以，1 只兔与 1 只鸭的脚的数量差，得到的商就是鸭的只数，最后用鸭和兔的总只数，减鸭的总只数，就可得到兔的总只数，依此计算。【详解】8432（只）32266（只）422（只）答案第 8 页，共 9 页 鸭：623（只）兔：835（只）答：兔有 5 只，鸭有 3 只。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。2012 只；8 只【分析】假设全是梅花鹿，就有（204）只脚，即 80 只脚；就比实际多了（8064）只脚，即 16 只脚；每只梅花鹿比每只鸵鸟多（42）只脚，即 2 只脚；所以鸵鸟有（162）只，由此即可计算出梅花鹿的只数。【详解】（20464）（42）（8064）2 162 8（只）20812（只）答：梅花鹿有 12 只，鸵鸟有 8 只。【点睛】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。2125 人；75 人【分析】把每个小和尚吃的馒头看作 1 份，那么大和尚吃的馒头就是（33）份，100 个馒头就是（1003）份；假设全是大和尚，就吃：1009900（份），实际比假设少：900300600（份），这是因为每个小和尚比每个大和尚少吃（918）份，据此可求出小和尚的人数。【详解】339（份）1003300（份）每个小和尚吃的馒头看作 1 份，那么大和尚吃的馒头就是 9 份，100 个馒头就是 300 份；假设全是大和尚，则小和尚有：（9100300）（91）（900300）8 6008 75（人）1007525（人）答：大和尚有 25 人，小和尚有 75 人。【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此题关键是利用假设法进行解题。用总差额除以单个差额即 答案第 9 页，共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 可得出份数，即可解答。