2023万唯中考新考法练习题数学含答案.pdf

2023 万唯中考新考法练习题新考法数学|2023 中考前必练！新考法 1新情境1.跨学科试题观察元素原子结构示意图的规律，则某元素原子结构的原子核中应填的是（）第 1 题图A.14B.15C.16D.182.跨学科试题根据物理学规律，如果把一个小球从地面以 9 m/s 的速度竖直上抛，那么小球经过 x s 离地面的高度（单位：m）为 9x4.9x2.根据该规律，下列对方程 9x4.9x24 的两根 x10.75 与 x21.08 的解释正确的是（）A.小球经过约 1.02 s 离地面的高度为 4 mB.小球离地面的高度为 4 m 时，经过约 0.75 sC.小球经过约 1.08 s 离地面的高度为 4 m，并将继续上升D.小球两次到达离地面的高度为 4 m 的位置，其时间间隔约为 0.33 s3.跨学科试题（2023 广东深圳福田区二模改编）小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若 A，B，C 三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，若ABAC23，则点 B 的位置在（）第 3 题图A.B1处B.B2处C.B1与 B2之间D.B2与 C 之间4.数学文化试题（2023 北京昌平区二模）墨子天文志记载：“执规矩，以度天下之方圆”度方知圆，感悟数学之美如图，正方形 ABCD 的面积为 4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 ABCD，若 ABAB21，则四边形 ABCD的外接圆的半径为（）第 4 题图A.2B.2C.2 2D.45.真实问题情境试题十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流量来分配的 据统计，某十字路口每天的车流量约为 2000 辆，右转车辆约占总流量的14；东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的14，15；南北走向左转车辆约占总流量的15.因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间(当某方向绿灯亮起时，其他 3 个方向全为红灯)，若一个周期时间为 2 分钟，则南北走向直行车辆约占总流量的_，应该设置南北走向直行绿灯时长为_秒6.真实问题情境试题“九年磨一剑，六月试锋芒”，为助力中考，有效缓解学生的考前压力，某中学九年级学生开展了考前减压团体拓展活动学校准备了“能量传输”类与“鱼跃龙门”类共 15 个小项目，其中“能量传输”类项目比“鱼跃龙门”类项目数的 2倍少 3 个（1）“能量传输”类项目和“鱼跃龙门”类项目各有多少个？（2）“能量传输”和“鱼跃龙门”两类项目的平均用时分别是 6 分钟、8 分钟（项目转场时间忽略不计）由于时间的限制，在实际拓展活动时，两种类型的项目只能开展 10个，且“鱼跃龙门”类项目数多于“能量传输”类项目数的一半，活动应该怎么设计能使得所用的时间最少？7.数学文化试题中国古代在公元前 2 世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的淮南万毕术中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”，如图所示，其工作方法主要利用了光的反射原理，在图中，小合在 A 处想看到门外 B 处的情况，AB 呈水平状态，入射角BOC30，OAD15（反射角等于入射角，OC，AD 为法线），若 AB10 6 米，求 B 经 O 反射到达 A 经过的距离第 7 题图新考法 2新形式8.开放性试题数学具有广泛的应用性请写出一个将基本事实“两点之间，线段最短”应用于生活的例子：_.9.填空双空试题小磊要在一块矩形场地上晾晒传统工艺制作的蜡染布 如图所示，该矩形场地北侧安有间隔相等的 7 根栅栏，其中 4 根栅栏处与南侧的两角分别固定了高度相同的木杆 a，b，c，d，e，f，这些木杆顶部的相同位置都有钻孔，绳子穿过木杆上的孔可以被固定 小磊想用绳子在南侧的两条木杆 e，f 和北侧的一条木杆上连出一个三角形，以晾晒蜡染布小梧担心手中绳子的总长度不够，那么他在北侧木杆中应优先选择_（填“a”、“b”、“c”、“d”），若该矩形场地的长为 9 米，宽为 6 米，则小磊手中的绳子至少为米（打结处忽略不计）第 9 题图10.过程性学习试题下面是小颖同学要借助无刻度的直尺和圆规作图，来证明“直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半”这一命题，请你帮她补充完整.命题：直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半.已知：如图，在 RtABC 中，C90，A30.求证：BC12AB.第 10 题图证明：如图，作DCBB，交 AB 于点 D，请你在图中帮她完成作图（只保留作图痕迹，不写作法），并完善证明过程.新考法 3新设问11.结合假命题举例不能说明“和为 180的两个角互为邻补角”是假命题的是()12.直接添加数据条件如图，在四边形 ABCD 中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形 ABCD 是菱形，则添加的数据是_第 12 题图13.圆的切线有关的计算结合量角器度数（2023 河南郑州校级二模改编）已知一个零刻度落在点 A 的量角器（半圆 O）的直径为 AB，等腰直角BCD 绕点 B 旋转（1）如图，当等腰直角BCD 运动至直角边 CD 交量角器边缘于点 E，另一直角边BD 交量角器边缘于点 F 时，点 E 在量角器上的读数为 34，点 F 在量角器上的读数为94，若 AB12，求此时弓形 EF 的面积；（2）如图，等腰直角BCD 的斜边 BC 交半圆 O 于点 G，直角边 CD 与半圆 O 相切于点 H，求点 G，H 在量角器上的读数，满足的数量关系第 13 题图新考法 4新题型14.代数推理题一枚质地均匀的骰子放在棋盘上，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，相对两个面上的点数之和为 7.骰子摆放的初始位置如图所示骰子由初始位置翻滚一次，点数为 1 的面落在 1 号格内；再从一号格翻滚一次，点数为 5 的面落在 2 号格内；继续这样翻滚（1）当骰子翻滚到 3 号格时，朝上一面的点数为_；（2）依次翻滚到 7 号格，每次翻滚后骰子朝上一面的点数之和为_第 14 题图参 考 答 案1.C2.D3.B4.C5.110，166.解：解：（1）设“能量传输”类项目有 x 个，“鱼跃龙门”类项目有 y 个，由题意得3215yxyx，解得69yx，答：“能量传输”类项目有 9 个，“鱼跃龙门”类项目有 6 个；（2）设实际拓展活动所用时间为 t 分钟，开展了 a 个“能量传输”类项目，则开展“鱼跃龙门”类项目为（10a）个，由题意得 10a2a，即 a203，t6a8（10a），即 t2a80，20，t 随着 a 的增大而减小，a 为正整数，当 a6 时，t 的值最小，在实际拓展活动中，开展 6 个“能量传输”类项目，4 个“鱼跃龙门”类项目，能使所用的时间最少7.解：解：如解图，过点 A 作 AEOB 于点 E，第 7 题解图BOC30，反射角等于入射角，AOCBOC30，AOBAOCBOC60，ADAB，OAD15，OAB901575，B180AOBOAB45，AEOB，AEB 为等腰直角三角形在 RtABE 中，AB10 6（米），BEAEABsinB10 62210 3（米），在 RtAOE 中，OAAOEAEsin10 33220（米），OEAOEAEtan10 3310（米），OBOEBE（1010 3）米，AOOB（3010 3）米B 经 O 反射到达 A 经过的距离为（3010 3）米8.在山的内部打通建设隧道，就能缩短路程9.c；2410.证明证明：完成作图如解图（作图方法不唯一），ACB90，A30，DBCDCB60，DCAA30，BDC 为等边三角形，BDBCCDAD，BC12AB.第 10 题解图11.C12.AD3（答案不唯一）13.解：解：（1）如解图，连接 OE，OF，EF，点 E 在量角器上的读数为 34，点 F 在量角器上的读数为 94，AOE34，AOF94，EOF943460，AB12，OEOF6，EOF 为等边三角形，S弓形EFS扇形EOFSEOF3606602346269 3；第 13 题解图（2）如解图，连接 OG，OH，DH 是半圆 O 的切线，OHD90，D90，OHBD，ABDAOH，又GBA12GOA12，ABDABGDBC，1245.第 13 题解图14.（1）1；（2）29