《二次根式（2）》分层练习.docx
16.1二次根式(第二课时)1、化简| a-2|+(万工产的结果是()A. 4-2。 B. 0 C. 2a-4 D. 42、下列各式中，一定能成立的是()A. 7(-2.5)2 = (VZ5)2 B. 4=(&)2C. y x- 2x+1 = x-1D. Jx? + 6%+9 = %+33、已知xVy,化简y-x-J(%- 丁>为.4、若4 = a,贝!1。；若= 则a5、当a<-4时，求|2-J(2 + a)2 |的值是多少?典例分析有一道练习题是：对于式子2a J/一4. + 4先化简,后求值.其中=行.小 明的解法如下：2a-J/ -4a + 4 = 2-J(a-2)2 =2。-(。-2)=4+ 2 =亚 + 2.小明 的解法对吗？如果不对，请改正.分析：本题中有一个隐含条件。=也<2,即a-2<0,并由此应将- 2)2化 简为-(a-2) .对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：小明的解法对不对.改正如下：由题意得，a= 5/2 < 2 ,应有 J(a-2)2 = a 2) = a + 2 .* 2a - a/ cl 4-ci + 4 2a J (a - 2) 2a - (-a + 2) 3a - 2 = 3/2 2 .课下作业拓展提高1、当时，化简 J(a + 1)2 +J(q_l)2 得()A. 2 B. -2 C. 2a D. -2a2、计算(曰)2=.3、观察下列各式： 61 = 24， = 3旧61 = 出一.请你将发现的规 律用含自然数n(*1)的等式表示出来.4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1) 5(2) 3.4(3) -(4) x (x>0)6-5、在实数范围内分解下列因式：(1) x 1 I 九 ，-1o1(提示：由图可知a<0,b>0,a-b<0 ,可以选择利用V? = a,(a> 0)和-2(2) x= a, (a < 0)解题.)-9(3) 3x2-56、已知实数a满足"(2008 - op + & - 2009 = a,求”20082的值是多少？体验中考1、(长沙)已知实数。在数轴上的位置如图所示，则化简|1-&+77的结果为()IIII .-1 o a1A. 1 B. -1 C. 1 2D -1(注意：由图可知a>0,我们可以直接利用这个结论解题.)2、(广州)实数在数轴上的位置如图所示，化简值-疟-而方.参考答案随堂检测1、A.,：(2-a)2 有意义,：.2-a>Q9 原式二(a 2) + 2 = 4 2a ,故选A.2、A.只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A.3、 0. Vx<y, 3 J。-" =一(x-y) = -x+y ,原式二)一一(一1+)=0.4、>0, <0:当行=a 时，由 J?。得 a20；当 J? = a 时，由得一即5、角单：当q< 4时，2 + av2v。,J(2 + a)? = (2 + i) = 2 a, A |2- J(2 + a)2 |=|2- (2 a) |=| 4 + a |= (4 + a) = 4 a.课下作业拓展提高1、A. 当时a + l>0,一IvO, d(q +1)2 = a + 1, d (a -1) (6Z -1) q +19工 J(a + 1)2 +J(a-= + + 1 = 2,故选 A.2、-可以直接利用(&)2=(6Z>0)的结论解题.()2=电匚=N.42224 = ( + )J.V n+2n+24、解：(1) 5=(石)2(2) 3.4=(V34 ) 2(3),=(,)2(4) x=(五)2 (x>0).6 V 65、解：(1) %2 - 2 = x2 - (V2)2 =(x + V2)(x - V2)(2)尤4 _9 =(V +3)(/ -3)= (x2 + 3)(九 + G)(x- V3)(3) 3/5 =(后+ 6)(氐- 6、解：6 实数一满足 J(2008-4 + &- 2009 = a , 2009>0, A a>2009, A 2008-a<0,由 7(2008-af+ &z-2009 = 可得：-(2008-a) + y/a-2009 = a ,化简得：da- 2009 = 2008 , A - 2009 = 20082, A a - 20082 = 2009 .体验中考1、A由题图可知Ovavl, A 1-6/>0, 原式=1a+a =1 a + a = l ,故选A.2、由图可知<08>0,一6<0,
