2023学年浙江杭州拱墅区育才中学小升初分班考试数学试卷含答案.pdf

第1页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 2023 学年拱墅学年拱墅区育才中学小升初分班考试数学试卷区育才中学小升初分班考试数学试卷 一、填空题（第一、填空题（第 1 题每空题每空 1 分，其余每空分，其余每空 2 分，共分，共 10 分分 1（4 分）0.875 ：4%。2（2 分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动 5 格.再向右移动 7 格，则移动后这个点的位置可以表示为 。3（2 分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个，要想摸出的球一定有 3 个是同色的，最少要摸出 个球。4（2 分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共 20 题，评分规则是答对一题得 10 分，答错一题扣 5 分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了 120 分，他们答对了 题。5（2 分）如图，线段 AB 长为 20 厘米.一只蚂蚁从 A 到 B 沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 厘米。6（2 分）两位同学分别对同一个零件按照 20：1 和 25：1 的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5 厘米，那么这个零件的实际长度是 厘米。7（2 分）在如图中用阴影部分表示公顷。8（2 分）一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是 。9（2 分）旧书店按封底上的标价便宜 35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜 25%卖出，旧书店可以获得的利润约是%。10（2 分）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少 2。那么第三个数是 。11（2 分）三条边长分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是 平方厘米。12（2 分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为 r，扇形半径为 R，那么 r：R 。第2页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 13（4 分）根据下面的信息把表格填写完整。小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表 月份 五 六 七 八 读数/千瓦时 1035 1154 （1）七月份使用空调后，用电量增加了。（2）七月份用电量是八月份的。14（10 分）甲、乙两人比赛 120 米的滑雪，乙让甲先滑 10 秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：（1）在滑雪过程中，滑行的路程与时间成正比关系。（2）甲滑完全程比乙多用了 秒。（3）甲在前 15 秒，平均每秒滑行 米；后 50 秒，平均每秒滑行 米；滑完全程的平均速度是每秒滑行 米。（除不尽的，结果用分数表示）二、判断题（正确的在括号里打”，错误的打“”。二、判断题（正确的在括号里打”，错误的打“”。每题每题 1 分，共分，共 5 分）分）15（1 分）如果 是小于 7 的自然数），那么 7a7b。（判断对错）16（1 分）三个连续自然数的和必定是 3 的倍数。（判断对错）17（1 分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了 25%，故所用的时间节省了 20%。（判断对错）18（1 分）2435a 的积一定是 2，3，5 的倍数（a 是大于零的自然数）（判断对错）第3页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 19（1 分）至少要加上它本身的 25%，才能得到整数。（判断对错）三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题 2 分，共分，共 10 分）分）20（2 分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（）A B C D 21（2 分）把 4.5，7.5，、四个数组成比例，其内项的积是（）A1.35 B3.75 C33.75 D2.25 22（2 分）超市某种奶粉原价为每千克 A 元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价 5%，第二次降价 1%；方案二，第一次降价 4%，第二次降价 2%；方案三，每次都降价 3%，按（）降价，现价最便宜.A方案一 B方案二 C方案三 D不能确定 23（2 分）大正方形的边长是 10 厘米，小正方形的边长是 5 厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（）.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 24（2 分）如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是（）A（1）（a）B（2）（b）C（3）（c）D（4）（d）第4页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 四、计算题（共四、计算题（共 20 分）分）25（8 分）用合理的方法计算。（1）（2）26（12 分）求未知数。（1）（2）（3）五、解决问题（每题五、解决问题（每题 5 分，共分，共 25 分）分）27（5 分）小军班有多少人？小丽班有多少人？28（5 分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1 公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳 14 吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的 26 摄氏度基础上调到 27 摄氏度，相应每年减排二氧化碳 21 千克。某市仅此项就大约减排相当于 18000 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按 2 台空调计算，该市约有多少万户家庭？29（5 分）甲、乙两车分别从 A、B 两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的 60%。乙车行驶了全程的，这时两车相距 2.4 千米。求 A、B 两站的距离。30（5 分）一堆 9.8 方的沙子装入到一个高 1.8 米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高 0.9 米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1 方等于 1 立方米）31（5 分）甲、乙同时从 A 地出发，背向而行，分别前往 B，C 两地。已知甲、乙两人每小时共行驶 96 千米。甲、乙的速度比是 9：7，两人恰好分别同时到达 B，C 两地，乙立即用原速度返回，当乙行了 40分钟后，甲在 B 地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达 A 地。甲返回时把原速度提高了 20%，第5页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 这样两人同时到达 A 地。问：B，C 之间的距离是多少千米？第6页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 2023 年育才中学小升初分班考试数学试卷年育才中学小升初分班考试数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（第一、填空题（第 1 题每空题每空 1 分，其余每空分，其余每空 2 分，共分，共 10 分分 1（4 分）0.875 3.5：4 87.5%。【解答】解：0.8753.5：487.5%。故答案为：3.5，24，87.5。2（2 分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动 5 格.再向右移动 7 格，则移动后这个点的位置可以表示为 （9，11）。【解答】解：有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动 5 格.再向右移动 7 格，则移动后这个点的位置可以表示为（9，11）。故答案为：（9，11）。3（2 分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个，要想摸出的球一定有 3 个是同色的，最少要摸出 9 个球。【解答】解：42+1 8+1 9（个）答：最少要摸出 9 个球。故答案为：9。4（2 分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共 20 题，评分规则是答对一题得 10 分，答错一题扣 5 分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了 120 分，他们答对了 14 题。【解答】解：10（202）120（10+5）6015 4（道）答对：202414（道）答：她答对了 14 题。故答案为：14。5（2 分）如图，线段 AB 长为 20 厘米.一只蚂蚁从 A 到 B 沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 62.8 厘米。第7页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：3.142062.8（厘米）答：蚂蚁的行程是 62.8 厘米。故答案为：62.8。6（2 分）两位同学分别对同一个零件按照 20：1 和 25：1 的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5 厘米，那么这个零件的实际长度是 1.3 厘米。【解答】解：6.5（2520）6.55 1.3（厘米）故答案为：1.3。7（2 分）在如图中用阴影部分表示公顷。【解答】解：8（2 分）一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是 1：2。【解答】解：假设圆柱的底面半径和高都是 1，圆柱的底面积12，圆柱的侧面积2112，所以圆柱的底面积和侧面积的比为：21：2。故答案为：1：2。9（2 分）旧书店按封底上的标价便宜 35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜 25%卖出，旧书店可以获得的利润约是 15.4%。【解答】解：（125%）（135%）（135%）10%65%15.4%答：旧书店可以获得的利润约是 15.4%。故答案为：15.4。10（2 分）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少 2。那么第三个数是 18。【解答】解：设中间的一个自然数是 x，那么第一、五两数和是 x2+x+22x。第8页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 2x2x x2x x2 x18 答：第三个数是 18。故答案为：18。11（2 分）三条边长分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是 6 平方厘米。【解答】解：由题意可以知道：SADESABE 则 SCDE：SADE2：3 所以 SCDE：SABC2：81：4 SABC86224（平方厘米）SCDE246（平方厘米）答：图中阴影部分面积是 6 平方厘米。故答案为：6。12（2 分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为 r，扇形半径为 R，那么 r：R 1：4。第9页（共18页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以2R2r R2r r：R1：4 故答案为：1：4。13（4 分）根据下面的信息把表格填写完整。小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表 月份 五 六 七 八 读数/千瓦时 1035 1154 1307 1511 （1）七月份使用空调后，用电量增加了。（2）七月份用电量是八月份的。【解答】解：（1）11541035119（千瓦时）153（千瓦时）1154+1531307（千瓦时）（2）（千瓦时）1307+2041511（千瓦时）月份 五 六 七 八 读数/千瓦时 1035 1154 1307 1511 故答案为：1307；1511。14（10 分）甲、乙两人比赛 120 米的滑雪，乙让甲先滑 10 秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：第10页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 （1）在滑雪过程中，乙 滑行的路程与时间成正比关系。（2）甲滑完全程比乙多用了 20 秒。（3）甲在前 15 秒，平均每秒滑行 米；后 50 秒，平均每秒滑行 1.6 米；滑完全程的平均速度是每秒滑行 米。（除不尽的，结果用分数表示）【解答】解：（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比关系。（2）65（5510）6545 20（秒）答：甲滑完全程比乙多用了 20 秒。（3）4015（米）（12040）50 8050 1.6（米）12065（米）答：甲在前 15 秒，平均每秒滑行米，后 50 秒，平均每秒滑行 1.6 米，滑完全程的平均速度是每秒滑行米。故答案为：乙；20；，1.6，。二、判断题（正确的在括号里打”，错误的打“”。二、判断题（正确的在括号里打”，错误的打“”。每题每题 1 分，共分，共 5 分）分）15（1 分）如果 是小于 7 的自然数），那么 7a7b。（判断对错）第11页（共18页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：设 a6，b5。当 a6 时，7a761 当 b5 时，7b752 12 所以 7a7b。原题说法正确。故答案为：。16（1 分）三个连续自然数的和必定是 3 的倍数。（判断对错）【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为 a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）3（a+1），所以三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。故答案为：。17（1 分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了 25%，故所用的时间节省了 20%。（判断对错）【解答】解：现在的工作效率是原来的：1+25%125%原来的工作效率与现在的工作效率的比是 1：125%原来的工作时间：现在的工作时间125%：15：4 现在的工作时间是原来的 时间节约了：120%原题说法是正确的。故答案为：。18（1 分）2435a 的积一定是 2，3，5 的倍数（a 是大于零的自然数）（判断对错）【解答】解：根据分析可知：2435a 的积含有 2、3、5 这三个因数，所以原题说法正确。故答案为：。19（1 分）至少要加上它本身的 25%，才能得到整数。（判断对错）【解答】解：+325%3+4 第12页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 答：至少要加上它本身的 25%，正好得到整数 4。所以原题说法正确。故答案为：。三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题 2 分，共分，共 10 分）分）20（2 分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（）A B C D【解答】解：分析可知，A、C、D 选项中都是上面的数乘左下角的数除以 2，等于右下角的数，B 选项是上面的数乘左下角的数，等于右下角的数，所以的规律和其他图不一样。故选：B。21（2 分）把 4.5，7.5，、四个数组成比例，其内项的积是（）A1.35 B3.75 C33.75 D2.25【解答】解：因为 4.57.52.25，所以 4.5，7.5，、四个数组成比例，4.5 和同时为比例的内项或者外项，7.5 和同时为比例的外项或者内项，其中内项之积、外项之积都是 2.25。故选：D。22（2 分）超市某种奶粉原价为每千克 A 元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价 5%，第二次降价 1%；方案二，第一次降价 4%，第二次降价 2%；方案三，每次都降价 3%，按（）降价，现价最便宜.A方案一 B方案二 C方案三 D不能确定【解答】解：方案一：A（15%）（11%）第13页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 0.95A0.99 0.9405A（元）方案二：A（14%）（12%）0.96A0.98 0.9408A（元）方案三：A（13%）（13%）0.97A0.97 0.9409A（元）0.9405A0.9408A0.9409A 所以按方案一降价，现价最便宜。故选：A。23（2 分）大正方形的边长是 10 厘米，小正方形的边长是 5 厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（）.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解：（1）（105）10 510 50（平方厘米）（2）51050（平方厘米）（3）10102 1002 50（平方厘米）（4）（5+10）52 1552 37.5（平方厘米）（5）（10+5）1010102（10+5）52552 1505037.512.5 50（平方厘米）第14页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 5050505037.5 答：阴影部分面积一样大的图形有 4 个。故选：C。24（2 分）如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是（）A（1）（a）B（2）（b）C（3）（c）D（4）（d）【解答】解：如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是（4）（d）。故选：D。四、计算题（共四、计算题（共 20 分）分）25（8 分）用合理的方法计算。（1）（2）【解答】解：（1）21 2 2 （2）3.82.7+3.88.33.8 第15页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 3.8（2.7+8.31）3.810 38 26（12 分）求未知数。（1）（2）（3）【解答】解：（1）（2）（4）8.4 （4）8.4 x30.4 （3）1.8（0.2+x）1.5（x+1）1.80.2+1.8x1.5x+1.51 0.36+1.8x1.5x+1.5 0.36+1.8x0.361.5x+1.50.36 1.8x1.5x+1.14 1.8x1.5x1.5x+1.141.5x 第16页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 0.3x1.14 0.3x0.31.140.3 x3.8 五、解决问题（每题五、解决问题（每题 5 分，共分，共 25 分）分）27（5 分）小军班有多少人？小丽班有多少人？【解答】解：820%40（人）40+848（人）答：小军班有 40 人，小丽班有 48 人。28（5 分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1 公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳 14 吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的 26 摄氏度基础上调到 27 摄氏度，相应每年减排二氧化碳 21 千克。某市仅此项就大约减排相当于 18000 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按 2 台空调计算，该市约有多少万户家庭？【解答】解：21 千克0.021 吨 1800014（0.0212）2520000.042 6000000（户）6000000 户600 万户 答：该市约有 600 万户家庭。29（5 分）甲、乙两车分别从 A、B 两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的 60%。乙车行驶了全程的，这时两车相距 2.4 千米。求 A、B 两站的距离。【解答】解：2.4（60%+1）2.4 14（千米）答：A、B 两站的距离是 14 千米。第17页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 30（5 分）一堆 9.8 方的沙子装入到一个高 1.8 米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高 0.9 米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1 方等于 1 立方米）【解答】解：设这个圆柱形容器的底面积是 x 平方米。1.8x+0.9x9.8 2.1x9.8 x 0.9 0.9 1.4（立方米）答：这个圆柱形容器的底面积是 1.4 立方米。31（5 分）甲、乙同时从 A 地出发，背向而行，分别前往 B，C 两地。已知甲、乙两人每小时共行驶 96 千米。甲、乙的速度比是 9：7，两人恰好分别同时到达 B，C 两地，乙立即用原速度返回，当乙行了 40分钟后，甲在 B 地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达 A 地。甲返回时把原速度提高了 20%，这样两人同时到达 A 地。问：B，C 之间的距离是多少千米？【解答】解：甲原来的速度：9654（千米/时）返回时甲的速度：54（1+20%）64.8（千米/时）乙原来的速度：9642（千米/时）设乙到达 C 地所用的时间为 t 时，则 54t64.8（t）54t64.8t43.2 10.8t43.2 t4 第18页（共18页）学科网（北京）股份有限公司 964384（千米）答：B、C 之间的距离是 384 千米。