【数学】复数的几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

7.1.2 复数的几何意义复习引入探究新知问题2 类比推理,复数的几何意义？一个复数由什么唯一确定？z=a+bi(a,bR)实部实部虚部虚部由一个有序实数对（a,b）唯一确定问题1 实数的几何意义是什么？实数实数 数轴数轴上的点上的点 (形形)(数数)一一对应一一对应 复数复数zabi(a,bR)复平面中的复平面中的点点Z Z(a,b)一一对应一一对应（数）（数）（形）（形）复平面定义知识点1复数的几何意义x轴轴实轴实轴y轴轴虚轴虚轴Z(a,b)abZ=abi实实轴轴虚轴虚轴如：复平面内如：复平面内点（点（-2，3）复数复数-2+3i原点原点(0,0)0（-2，0）-2（0，-5）-5i实数实数纯虚数纯虚数建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.复数的几何意义Z(a,b)abZ:abi实实轴轴虚轴虚轴判断：实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数.（）注：实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.课堂练习（书P73练习2）1.已知在复平面内，描出表示下列复数的点.(1)25i；(2)32i；(3)24i；(4)3i；(5)5；(6)3i.A(2,5)B(-3,2)C(2,-4)D(-3,-1)E(5,0)F(0,-3)课堂练习（书P73练习1）【例1】(1)已知已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限在复平面内对应的点在第四象限,则实数则实数m的取的取值范围是值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)课堂练习（优化P70）A9解析:(1)因为z=(m+3)+(m-1)i对应点的坐标为(m+3,m-1),且该点在第四象限,abZ:abi复数复数zabi(a,bR)复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应2.相等的向量表示同一个复数相等的向量表示同一个复数.平面向量平面向量注意：1.复数zabi(a，bR)的对应向量 是 以原点O为起点的.复数的几何意义（二）知识点2对应不是相等！5.(1)已知复数已知复数z=i,则复平面内则复平面内z对应的点对应的点Z的坐标为的坐标为()A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)课堂练习（优化P69）AC课堂练习（优化P71）定义：定义：向量向量 的模叫做复数的模叫做复数zabi的的模模或或绝对值绝对值，记作，记作|z|或或|abi|.几何意义：几何意义：复数复数zabi在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(a,b)到原点到原点 O的距离的距离.复数的模知识点3abZ:abi例题讲解 例例1 求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i例题讲解例例2 设复数z143i，z243i.(1)在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；(2)求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.Z1(4,3)Z2(4,3)解：解：(1)复数复数z1，z2对应的点和向量如图示对应的点和向量如图示.(2)探究新知共轭牛共轭牛共轭复数共轭复数知识点4共轭复数知识点4定义：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.表示方法：复数 的共轭复数用 表示，即问题问题4 若若z1,z2是共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系？是共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系？复数复数z1=-1-2i，z2=3，z3=5i的共轭复数为？的共轭复数为？练一练练一练互为共轭的两个复数在复平面内所对应的点互为共轭的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴关于实轴对称对称.特别地，实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合，且特别地，实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合，且在实轴上在实轴上.D课堂练习（优化P70）例题讲解01布置作业书P73习题7.1第2、3、5、6、8