【数学】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第1课时 2023-2024学年高一下人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.3简单几何体的表面积和体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 第1课时、复习与复习与回顾回顾 1多面体表面积的计算方法是怎样的，棱柱、棱锥、棱台的表面积呢？多面体的表面积是围成多面体的各个多边形的面积之和.棱柱、棱锥、棱台的表面积等于围成它们的各个面的面积之和，即侧面积与底面积之和.2棱柱、棱锥、棱台的体积公式是怎样的？它们之间的体积公式有何关系？知识探究知识探究(一一)思考1:与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和.你能利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，可以的到它们的表面积公式吗？圆柱的表面积2rlOOrr圆锥的表面积2rOSlrr圆锥的表面积rr2r2r 思考2:圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？圆柱圆台圆锥返回知识探究知识探究(二二)思考1:我们以前已经学习过了圆柱、圆锥的体积公式，你还记得吗？圆柱的体积lOOrOSlr圆锥的体积 思考2:由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式，你能推导吗？圆台的体积SAA 思考3:圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?圆柱圆台圆锥lOOrOSlr返回圆柱、圆柱、圆圆锥、锥、圆圆台的体积公式间的关系台的体积公式间的关系 思考3:结合棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体台体锥体柱体、锥体、台体的体积返回例析例析 例1.一个圆柱的侧面展开图是一个为a正方形，则这个圆柱的表面积与一个底的面积之比是 _,体积是_.简析：OOr设圆柱底面半径为r，则 h=a 例2.已知圆台的上、下底面半径分别是2,6，且侧面面积等于两底面面积之和 （1）求圆台的母线；（2）求圆台的体积解：侧面面积等于两底面面积之和OO26lh解：练习练习 1.已知圆锥表面积为a m2，且它的侧面积展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.(教材P119练习第1题)如图，作出圆锥及它的侧面展开图.OSlr设圆锥的底面半径为r，母线长为l又S圆锥=r(r+l)=a.圆锥的侧面展开图是半圆 2r=l，即 l=2r.这个圆锥的底面直径为教材119页思考：你能求这个圆锥的体积吗？2.如图，一个圆台形花盆的盆口直径为20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔的直径为1.5 cm，盆壁长为15cm求：(1)花盆的外表面积？(2)花盆的体积？解：2.如图，一个圆台形花盆的盆口直径为20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔的直径为1.5 cm，盆壁长为15cm求：(1)花盆的外表面积？(2)花盆的体积？解：课堂小结课堂小结 1.圆柱、圆锥、圆台的表面积是如何计算的？推导时用到了哪些原理，蕴含怎样思想方法的？2.圆柱、圆锥、圆台的体积公式是怎样的？3.圆柱与棱柱、圆锥与棱锥、圆台与棱台的体积公式能统一吗？圆柱、圆锥、圆台的表面积主要是通过底面+侧面的方法来计算的.推导这些公式时涉及到了各几何体的结构特征，相关平面图形的面积计算.其中蕴含了化归和转化，数形结合，特殊与一般的思想方法作业作业教材P120习题8.3第4，7，8题