选择题的解法2.docx
专题一选择题的解法数学选择题在广东高考试卷中，所占的分值占全卷的33%,它具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵 活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入 最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解 答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分 析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间， 应该控制在不超过30分钟以内，速度越快越好，高考要求每道选择题在13分钟内解完，要避免“超 时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，其中不少题的解答可用特殊的 方法快速选择。选择题的解题一般有两种思路,一是从题干出发探求结果，我们称之为直接解法，这是 我们平时采用最多的方法，这对于考生而言可以起到以题目巩固点的作用，在平时的复习训练中用此法应 该值得大力推广；另一是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件，此法往往以回避 一些繁锁的运算，甚致淹盖你的知识缺陷，也可以得分。在这一思路下出现了一些科学解法，但常用的解法并 不是孤立使用的，解题时常用到其中的两种或多种，到底用何种方法，并无固定的模式，只能将各种方法灵 活运用，以具体情境下迅速作出合理解答，很快找出最合适的解法。选择题在高考中多属中、低难度题，因此在做题时忌“小题大做”，应当“小题小做”，我们已 经习惯解选择题从题干出发，然后像解解答题那样解下去，选项只是起到核对的作用。这样解选择题相 对成功率较高，但用时较多，这样对解后面的解答题就不是相当的划算的，但由于选择题不要求解题过 程，而且至少有一个答案是正确的，虽然错误选支是对解题的一种干扰，但它又为解题提供某种暗示， 解题中要充分加以利用，排除迷惑支。总之，解选择没有定法，其宗旨是不择手段，多快好省”。 解选择题的常用方法有：（1）直接法 （2）筛选法 （3）验证法 （4）特例法（5）极限法 （6）近似值法（估值法）（7）图象法 （8）特例分析法 （9）逻辑分析法（10）整体把握法下面就对用得最多的几种方法作个介绍：1 .直接法从题设条件出发，能过正确的运算或推导得出结果，再与选择支对照，从而作出判断的方法。些法与常规解题基本相同，不同是解选择时可在计算和论证时应尽量简化步骤，合理跳步， 以提高解题思路。2 .筛选法也称淘汰法或排除法，它不从题干正面出发，转而从选择支入手，因为选择题的答案已 列出，从而逐一考虑所有选择支，排除其中不正确的，则剩余的选择支即为正确答案。做为类题最大 的特点是先看选择支，再看题干。用筛选法解选择题的一般规律是：（1）对于干扰支易用淘汰的选择题可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个。（2）允许使用题干中的部分条件淘汰选择支。（3）如果选择支中存在等效命题，那么根据规定-一答案唯一，等效命题应该同时排除。3 .验证法.-将选择支逐一代入条件检验，从而找出正确的答案的方法，此法多用于检验方程（组） 或不等式（组）的解，某点是否在直线上，是否为对称点等，选择支比较具体的选择题。4 .特例法-用符合条件的特例、特值，来检验各选择支，排除错误的，留下正确的，常用的特例有 特殊数值、特殊函数、特殊数列，特殊图形等，此法适用于含有字母参数的选择题.5 .图象法-也称数形结合法，根据题目所给出条件作出图象或几何图形，据此作出判断的方法，此 法常适用于与函数题，解析几何题，向量题有关（或具有几何意义）的求解型选择题。总之，上面所列举的方法末必只单独运用，常常了联合运用，甚至加上直觉思维的作用，尽量简化步骤， 合量跳步，以提高解题速度。直接法是解题中常用的方法，但不一定是最好的方法，最后再提一下，对 于实在不会的或解答超时的（每一题一般不超过3分钟，或一分钟内还没点思路的）要合理猜选，不要 空答，但猜选时可以先排除一两个比较明显错误的答案以提高猜中的概率。巩固练习L有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面&的一条斜线/有且仅有一个平面与a 垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数 为A. 0B. 1C. 2D. 32 .己知二人是互相垂直的单位向量，a »H12,并且力垂直，则A.4二lB.M2C%3D. *二4()3 .函数/'（%）=加工2 一%一1在（0）内恰有一个零点，则实数用的取值范围是（ ）A. （一oo,-2 B. （-oo9-2） c. 2,+oo）4 .已知函数/'（X）=（%一4）（x-6）（其中 ab）如右图所示，则函数g（x） = a'+6的图象是（A.B.C.D.5 . （2010揭阳一模）已知函数/（x） = x25%+ 4,则不等式组，一/之。表示的平面区域为 l<x<46. 0<(7<2n,sinC7>x/3 cos(7,则。的取值范围是:(n n(A) 一13 2J(n 4m(n 3m(C) (D) <3 3 J132,7 . （2009惠州模拟）直线+= 0与圆+歹2 =1的位置关系是A.相离B.相交2x +18 .函数y =的值域为x-3C.相切D.不确定A. (-oo, 3) U (3, +8)B.8, 2) U (2, +°0)（ ）c.D. ( 8, 2) U (3, +8)9. （2010年江门调研考）已知函数/（x）是定义在R上的奇函数，当xWO时，f（x） = x-2x则当x0时，/（%）=（）A.B. x-2x c. x-2x d. %og2%11、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于A.VTo312. （2010年广东六校第二次联考）若b<Q<0,则下列结论不正确的是22A. a <b2B. ab <b 1 1C. |_|aD. _ bb+ _>2a13、方程log3X + x-3 = 0的解所在的区间是A. (0, 1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)14 .满足，7x-3 + Jx-l = 2的值是3A. x = 3 B.x = C. x = 2 D. x = 715 .如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB,EF=3/2, EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为（A） 9/2 B） 5 C） 6 D） 15/216 .已知6是第二象限角，则Jsi/e-sin,。可化简为（A. sin8cos6B. sin0cos0 C. sin 2017 .过抛物线歹=q、2（。o）的焦点f作一直线交抛物线于P、Q两点若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1 + 1等于()p q 14A. 2a B.C. 4aD.2aa18 .已知数列4的前项和为号=21,则。等于()A. 2t 1B. 2一 1 C, 2tD. 2则实数Q的取值范围为19 .如果函数/（对=/+2（4 i）x + 2在区间（8,4）上是减函数,( )A. ci2 3 B. qW 3 C. qW520 .已知函数/（ x） = log2（x2 + ax +1）的定义域是R,则实数的取值范围是 （ ）A. (0,2)B. (-2,2)C.-2,2D. (-oo - 2) U(2,+oo)21 .(信息题)对于函数> = /(x),如果存在区间佻川，同时满足下列条件：/(X)在2,川内是单调的；当定义域是如川时，/(X)的值域也是2,川，则称2,川是该函数的“和谐区间”.若函数= J (0)存在“和谐区间”，则。的取值范围是()5axA.B. (0,1)C. (0,2)D. (1,3)22、已知实数满足拌+所一4。+ 3 = 0 ,函数/(x) = asinx + bcosx + 1的最大值记为0(。力),则0(W6)的最小值为()A. 1B. 2C.粗+1D. 3If(a) + f(b) t23.已知函数/(x) = x3ln(jN+i 一不),则对于任意实数q/(a + bw0),则的值为a + bA.恒正 B.恒等于0C.恒负D.不确定24. (2014 湛江一模)b 若函数/(*) = *+_ x( £ A)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间单调递增的是A. (一2,0)B. (0,1)C. (l,+oo)D. (co, -2)25 .函数f(x) = 710g3X的定义域是A. (091B. 1 ,+oo)C. (3,+8)D. 3,+00)EH26 .如图，在透明塑料制成的长方体45。-481Goi容器内灌进一些水，将容器底面一边8C固定于 地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变； 棱42始终与水面EFGH平行； 当44时，4E+5尸是定值.其中所有正确的命题的序号是()A.B.C.D.27 .在R上定义运算：xy = x(l V),若对任意1 > 2,不等式(x a) ® x < a + 2都成立，则实数。的取值范围是()A.-1, 7/B.(-叫 3| C. (-8,7/ D. (yo, lj U17,+8)x-2j; + 3>028 .已知变量xj满足约束条件< x 3y+ 3 « 0 ,若目标函数z = y-狈仅在点(-3,0)处取到 y 1 W 0最大值，则实数。的取值范围为A. (3, 5)1B.(9 + oo)C. (1, 2)1D Y，I)2
