【数学】第7章平面直角坐标系章末复习讲义 2023-2024学年人教版数学七年级下册.docx

第7章 平面直角坐标系 章末复习核心知识点一 核心概念归纳概念1 有序数对1、如图是游乐园的一角，图中一个单位长度表示100m. （1）如果用（3，2）表示蹦蹦床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用 数对 表示，摩天轮用数对 表示； （2）秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置.、概念2 平面直角坐标系2、下列命题：若mn0，则点A（m，n）在坐标轴上；点（2，m2）一定在第四象 限；已知点A（m，n）与点B（m，n）（mn0），则直线ABx轴；已知点A（2， 3），ABy轴，且AB5，则点B的坐标一定是（2，2）.其中是真命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个概念3 坐标3、已知点P（x，y）的坐标满足x=3，y=2，且xy0，则点P的坐标是（ ） A、（3，2） B、（3，2） C、（3，4） D、（3，4）核心知识点二 核心应用归纳应用1 用坐标表示地理位置4、如图是某地区旅游景点的示意图，试用适当的方式表示各景点的位置.比如，七星塔：（4， 11）；塔林： ；钟楼： ；中心广场： ；黄羊洞： ；山中河： ；天鹅湖： .应用2 用坐标表示平移5、将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的 关系是（ ） A、将原图形向x轴的正方向平移了6个单位长度，向y轴的正方向平移了5个单位长度 B、将原图形向x轴的负方向平移了6个单位长度，向y轴的正方向平移了5个单位长度 C、将原图形向x轴的正方向平移了6个单位长度，向y轴的负方向平移了5个单位长度 D、将原图形向x轴的负方向平移了6个单位长度，向y轴的负方向平移了5个单位长度核心知识点三 核心计算归纳计算1 已知坐标求面积6、在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），B（5，0），O为坐标原点，则三角形AOB 的面积为 .计算2 已知面积求坐标7、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（1，3），点C（0，m），且三角形ABC的 面积为3，则m .核心知识点四 核心思想方法思想方法1 数形结合8、如果直线 l x轴，且到x轴的距离为3，那么直线 l 与y轴的交点坐标是 .9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，5），B（2，3），C（3，6），D（4， 3）.求证：ACBD.思想方法2 分类讨论10、在平面直角坐标系中，ABy轴，AB5，点A的坐标为（5，3），则点B的坐标为 （ ） A、（5，2） B、（0，3） C、（0，3）或（10，3） D、（5，8）或（5，2）11、如图，已知点A（2，3），B（4，3），点C在y轴上，且三角形ABC的面积为12， 求点C的坐标.思想方法3 方程思想12、已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 .13、如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（6，1），C（7，5）. （1）先将三角形ABC向下平移1个单位长度，再向左平移6个单位长度得对应三角形 A1B1C1，画出三角形A1B1C1； （2）直接写出三角形ABC的边BC的中点在两次平移的过程中，运动的路程的和 .（3） 在（1）中，求A1C1与y轴的交点D的坐标.学科网（北京）股份有限公司