【数学】平行四边形基础过关测试-2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

第十八章平行四边形基本过关 测试一、单选题（本大题共10题，每小题3分，满分30分。）1（23-24八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，在中，则等于（    ） ABCD2（2023·山东滨州·模拟预测）如图，菱形的两条对角线相交于点O，则下列结论错误的是（    ）ABCD3（23-24九年级上·贵州贵阳·期末）如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，则对角线的长是（    ）A4B3C2D14（23-24八年级下·湖南长沙·阶段练习）如图，在中，对角线，交于点，若，则的长为（    ）A9B10CD5（22-23八年级下·山西吕梁·期中）如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接若的周长为20，则的周长为（）A5B10C15D206（23-24九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，已知，用尺规进行如下操作：以点为圆心，长为半径画弧；以点为圆心，长为半径画弧；两弧在上方交于点，连接可直接判定四边形为平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行 B两组对边分别相等 C对角线互相平分 D一组对边平行且相等7（23-24八年级下·湖北恩施·阶段练习）如图，矩形中，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（）A6B8C10D128（2023·山西吕梁·三模）如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（）A3B5C6D79（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）中，E是的中点，平分，于点D，若，则（）  A1 B2 C4 D810（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在四边形中，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动设点的运动时间为（单位：），下列结论正确的是（    ）A当时，四边形为矩形 B当时，四边形为平行四边形C当时，或 D当时，或二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分。）11（21-22八年级下·江苏镇江·阶段练习）一个对角线长分别为和的菱形，这个菱形的面积为 12（2024·湖南长沙·一模）如图，的对角线相交于点则的周长为 13（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，则的长为 14（23-24八年级下·湖南株洲·阶段练习）已知，三地的位置及两两之间的距离如图所示若地位于，两地的中点处，则，两地之间的距离是 15（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是 三、解答题（本大题共9小题。16-18题每小题6分，19-21题每小题8分、22题10分、23题11分、24题12分）16.（2024·湖南湘西·一模）如图，在中，交于点O，点E，F在上，(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求证：四边形是菱形17.（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H(1)求证：；(2)若，求的长18（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于N，连接，求证：四边形是菱形19（2024·湖南永州·一模）如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O作分别交、边于点E、F，连接，(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求菱形的边长20（2022·广西柳州·模拟预测）已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，(1)求证：ADECBF；(2)连接、，求证：四边形为平行四边形21（23-24八年级下·江苏宿迁·阶段练习）已知：如图，在中，D点是的中点，分别是的角平分线(1)请直接写出之间的数量关系：_ ；(2)求证：四边形是矩形；(3)当满足条件_ 时，四边形是正方形（直接填空即可）22（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论23（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）（1）【探究发现】如图，等腰，为的中点，的两边分别与线段、线段交于点（点与点不重合），请写出线段之间的数量关系，并证明你的结论；（2）【类比应用】如图，等腰，为的中点，的两边分别与线段、线段交于点（点与点不重合）直接写出线段之间的数量关系为_；（3）【拓展延伸】如图，在四边形中，平分，过点作，交的延长线于点，若，求的长 24（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）问题背景定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形如图1，四边形中，是一条对角线，且，则与是关于的互补三角形(1)初步思考：如图2，在中，D、E为外两点，为等边三角形则关于的互补三角形是_，并说明理由(2)实践应用：如图3，在长方形中，点E在边上，点F在边上，若与是关于互补三角形，试求的长(3)思维探究：如图4，在长方形中，点E是线段上的动点，点P是平面内一点，与是关于的互补三角形，直线与直线交于点F在点E运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1B2B3A4B5B6B7C8B9B10D1112131415116（1）先由平行四边形的性质得到，再证明，即可证明四边形是平行四边形；（2）由平行四边形的性质得到，再由平行线的性质推出，得到，即可证明四边形为菱形，得到，即可证明四边形是菱形17(1)先证明，得到，再根据，利用等腰三角形性质得到结论； (2)218证明，得到，即可得证19(1)先由矩形性质得，可以通过证明，再通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可作答 (2)20（1）根据平行四边形的性质，可以得到，然后即可得到，再根据即可证明； （2）根据（1）中的结论和全等三角形的性质，可以得到，从而可以得到，从而可得结论21(1)； (2)由三线合一定理得到，再由有三个角是直角的四边形是矩形即可证明结论；(3)（答案不唯一）22(1)由“”证得，即可得出结论；(2)四边形是菱形，先证明四边形是平行四边形，再证明邻边相等，即可得出结论23（1），根据等腰直角三角形的性质得到，再证明，进而证明，得到，即可得到； （2）；（3）1024(1)，根据互补三角形的定义即可判断； (2)3 (3)或答案第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司