【数学】勾股定理的逆定理练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

勾股定理的逆定理（基础题）一、单选题1（2022春·广西玉林·八年级统考期末）斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（    ）A2，2B2，3C3，5D3，2（2022春·广西梧州·八年级统考期末）下列给出的三条线段首尾相接，组成的三角形是直角三角形的是（    ）A3cm，4cm，4cmB5cm，7cm，9cmC6cm，8cm，10cmD8cm，10cm，12cm3、关于命题“若a=b，则|a|=|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是 ()A. 原命题与其逆命题都是真命题B. 原命题与其逆命题都是假命题C. 原命题是假命题，其逆命题是真命题D. 原命题是真命题，其逆命题是假命题4、下列说法错误的是 ()A. 任何命题都有逆命题B. 真命题的逆命题不一定是正确的C. 任何定理都有逆定理D. 一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的5、如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA4km，CB6kmDAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（）kmA4B5C6D206、如图，钓鱼竿AB的长为5.4米，露在水面上的鱼线BC长为1.8米当钓鱼者把钓鱼竿AB转到AB'的位置时，露在水面上的鱼线B'C'长为4.2米，则CC'的长为（）A2米B22米C625米D925米7、下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A1，1，B1，C3，3，6D1，2，8、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则（    ）  ABCD9以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（    ）A6，8，10B4，5，6C5，6，7D7，8，910如图，已知ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DEDF交AC于E，过F作FGAB于G，以下结论：ABC为直角三角形，BF2+DG2=DF2+BG2，AE2+BF2=CE2+CF2，AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（ ）ABCD二、填空题11如图，在的正方形网格中，点A，P，B为格点，则 12三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x26x+80的一个解，则这个三角形的面积是 13如图，三角形中，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 14如图，一个梯子AB长2米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.2米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.4米，则梯子顶端A下落了 米15 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 二、解答题16在ABC中，ACB=90°，D为ABC内一点连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC(1)如图1，延长BC到点F使得CF=BC连接AF，EF求证：BD=EF；(2)连接AE，交BD的延长线于点H依题意补全图2若AB2=AE2+BD2判断BD与AE位置关系并证明17.（2022春·广西钦州·八年级统考期末）如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD16，CD5，求：（1）ABC的周长；（2）ABC是否是直角三角形？为什么？18、据我国古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五.后人概括为“勾三、股四、弦五”.(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没有间断过，计算 12(9-1)， 12(9+1)与 12(25-1)， 12(25+1)，并根据你发现的规律，分别写出能(用勾)表示7，24，25的股和弦的算式；(2) 根据(1)的规律，用含n(n为奇数，且n3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，猜想它们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明；(3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用含m(m为偶数，且m4)的代数式来表示它们的股和弦. 学科网（北京）股份有限公司