2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）三角形内角和定理.docx

三角形内角和定理32（2023十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若EAB35°，则DFC100°【答案】100°【分析】由题意可得BAC60°，C30°，D45°，由平角的定义可求得CAD85°，再由三角形的内角和可求得AGD50°，利用对顶角相等得CGF50°，再利用三角形的内角和即可求DFC【解答】解：如图，由题意得：BAC60°，C30°，D45°，EAB35°，CAD180°EABBAC85°，AGD180°DCAD50°，CGFAGD50°，DFC180°CCGF100°故答案为：100°【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是明确三角形的内角和为180°三角形内角和定理31（2023株洲）如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D若A60°，OCD40°，则ODC80度【答案】80【分析】根据圆周角定理求出BOC的读书，再根据三角形外角定理即可得出结论【解答】解：在O中，BOC2A2×60°120°，ODCBOCOCD120°40°80°故答案为：80【点评】本题考查了圆周角定理，三角形外角定理，熟练掌握圆周角定理是本题的关键三角形内角和定理37（2023聊城）如图，分别过ABC的顶点A，B作ADBE若CAD25°，EBC80°，则ACB的度数为（）A65°B75°C85°D95°【答案】B【分析】由平行线的性质可求ADC得度数，再利用三角形的内角和定理可求解【解答】解：ADBE，ADCEBC80°，CAD+ADC+ACB180°，CAD25°，ACB180°25°80°75°，故选：B【点评】本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，掌握平行线的性质及三角形内角和定理是解题的关键三角形内角和定理40（2023遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 直角三角形【考点】三角形内角和定理；解一元一次方程【分析】设这个三角形最小的内角是x°，则另外两内角的度数分别为2x°，3x°，利用三角形内角和是180°，可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，再将其代入3x°中即可得出结论【解答】解：设这个三角形最小的内角是x°，则另外两内角的度数分别为2x°，3x°，根据题意得：x+2x+3x180，解得：x30，3x°3×30°90°，这个三角形是直角三角形故答案为：直角【点评】本题考查了三角形内角和定理以及解一元一次方程，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键