长方体与正方体必须掌握的题型.docx

2、块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长 方体钢材，锻成的钢材有多长？长方体与正方体经典题型一、高的变化引起表面积的变化。1、 个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？8、把一-个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱 长2厘米的小正方体，一共可裾成多少个这样的小正方体？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？9、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个 小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一 共增加多少平方方厘米？3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长 方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 T-5匣5,原来这个5 5体的体积是6少"犷里米?4.一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个 长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方 分米？三、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成个长方体，拼成的长方体的表面 积最多是多少平方厘米？地少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法, 每种拼法拼成的长方体的表面分别必多少？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5 厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是 10厘米，平放时里面装了 7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的 高度处多少？5、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来 减少了 48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多 少平方厘米？3,用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面 积可能是多少？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯 成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了 0.36平 方分米，这根木料的体积是多少立方分米？四、挖1 .用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表 面积和原来比（）。A增加了 B减少了 C没有变化D无法判断2 .在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物 体的表面积和体积分别是多少？七、乌鸦喝水1、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方 体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多 少厘米？2、把一个体枳为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方匣米的长方体容 器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每 个小长方体的表面积是多少？3.住一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方 体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘 米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。4、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每 个小长方体的体积是多少立方厘米？5、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表 面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？6,将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表 面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？7、把一个棱长6厘米的正方体方块，据成棱长2厘米的小正方体木块，表 面积增加多少平方厘米？五、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍， 表面枳增加（）倍，体积增加（）倍。2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。3、一个长方体的长和宽扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍,增加（）倍©；一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。六、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正 方形的长方体钢材，钢材长多少米？4、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入 一个体枳是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？5、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4 厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体 积是多少立方厘米？6、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽 4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻 前球，里面的水会不会溢出？为什么？7、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度 不计）放进30升水，水深多少厘米？16、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原 来减少了 48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面枳是多 少平方厘米？4.给某大理大厅的4根柱刷油漆，每跟柱的横截面都是0.5米的正方形, 顶柱高5米。<1）耍刷的面积是几平方米？（2）每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？8, 一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底 面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？5. 一间教室长10米，宽6米，高3米。教室前后各有一块长3米、宽0.9 米的黑板。门窗总面积是25平方米。要粉刷教室四壁和天花板，需要粉刷 的面积是多少平方米？17、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了 48平方厘米，剩下部分 成为一个正方体，求原长方体的体积？18、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？19、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之 和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？20、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原 长方体增加60平方厘米，求正方体的表面枳。9、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48 平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？10、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现 在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分 米？6.商店进行店面装修，要给商店四周墙壁涂上红颜料，已知商店呈长方体 状，从里面量长30米，宽20米，高4米。（1）店面四周有两扇宽5米、高2. 5米的门，和两扇长2米，高2米的 窗户。要涂红颜料的面积约多少平方米？（2）涂第一次颜料，每平方米用涂料4/5升，需要涂料多少升？11、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里而装满水，把水倒入一个长18 厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？八、粉刷墙1、在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖 是边长0.2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？（3）涂第二次颜料，每平方米节约第一次所有涂料的1/2,涂第二次要 涂料多少升？（4）两次共用涂料多少升？12、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石 头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体枳是多少立方厘米？2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌 凭砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种笳嵇多少块？13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。3、一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。<1）要分刷的面枳是多少平方米？14、一个房间内共铺设了 1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木 地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共耍木材多少立方米？（2）如果门窗和黑板的面枳是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克, 要几千克？（3）每千克要涂料25元，一共要多少元？15、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去 面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这 个铁盒的体枳。