2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）由实际问题抽象出分式方程.docx

由实际问题抽象出分式方程19（2023湘潭）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A50x=501.2x16B50x10=501.2xC50x=501.2x10D50x16=501.2x【答案】A【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，根据题意列出方程即可【解答】解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，根据题意可得：50x=101.2x16故选：A【点评】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键关键是分析题意找出相等关系20（2023东营）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（）A96001.5x6000x=0.4B9600x60001.5x=0.4C60001.5x9600x=0.4D6000x96001.5x=0.4【答案】A【分析】根据第二批面粉比第一批面粉的每千克面粉价格提高了0.4元列方程即可【解答】解：由题意得：96001.5x6000x=0.4故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程21（2023辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（）A120x1=1201.5xB120x1=1201.5xC1201.5x=120x1D1201.5x=120x1【答案】B【分析】此题求速度，有路程，所以要根据时间来列等量关系因为他们同时到达目的地，所以此题等量关系为：慢车所用时间1快车所用时间【解答】解：设慢车的速度为xkm/h，根据题意可列方程为：120x1=1201.5x故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，正确利用等量关系列出方程是解题关键由实际问题抽象出分式方程25（2023广安）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施如图，y1、y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（）A25x=103x0.1B25x=103x+0.1C253x+0.1=10xD253x0.1=10x【考点】由实际问题抽象出分式方程；函数的图象【分析】设燃气汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（3x0.1）元，根据行驶路程所需费用÷每千米所需费用，结合行驶路程相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：设燃气汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（3x0.1）元，依题意得：253x0.1=10x故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键由实际问题抽象出分式方程24（2023云南）阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）Ax8001.2x400=4B1.2x800x400=4C4001.2x800x=4D8001.2x400x=4【考点】由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【分析】根据“乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点”列方程求解【解答】解：乙同学的速度是x米/分，则甲同学的速度是1.2x米/分，由题意得：8001.2x400x=4，故选：D【点评】本题考查了分式方程的应用，找到相等关系是解题的关键由实际问题抽象出分式方程22（2023郴州）小王从A地开车去B地，两地相距240km原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达由此可建立方程为（）A2400.5x240x=1B240x2401.5x=1C2401.5x240x=1Dx+1.5x240【答案】B【分析】设原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度为（1+50%）x1.5xkm/h，根据走过相同的距离时间缩短了1小时，列方程即可【解答】解：设原计划平均速度为xkm/h，由题意得，240x2401.5x=1，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程23（2023广元）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）A10x7(1+40%)x=1060B10x7(1+40%)x=10C7(1+40%)x10x=1060D7(1+40%)x10x=10【答案】A【分析】根据走两条路线速度间的关系，可得出走路线b的平均速度为（1+40%）x千米/时，利用时间路程÷速度，结合走路线b比走路线a全程少用10分钟，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：走路线b的平均车速比走路线a能提高40%，且走路线a的平均速度为x千米/时，走路线b的平均速度为（1+40%）x千米/时根据题意得：10x7(1+40%)x=1060故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键由实际问题抽象出一元二次方程17（2023无锡）2020年2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（）A5.76（1x）26.58B5.76（1x2）6.58C5.76（12x）6.58D5.76x26.58【答案】A【分析】根据2020年的人均可支配收入×（1年平均增长率）22022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可【解答】解：由题意得：5.76（1x）26.58故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键