5.2-平行线及其判定-教学设计-教案.docx
教学准备1 .教学目标1.1 学问与技能：探究并驾驭直线平行的判定方法。1.2 过程与方法：阅历探究直线平行的判定方法的过程；驾驭直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的 数学思想。1.3情感看法与价值观：阅历视察、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间观念，培育推理实力和 有条理的表达实力。2 .教学重点/难点1 .1教学重点探究并驾驭直线平行的判定方法。2 . 2教学难点直线平行的判定方法的应用。3 .教学用具多媒体4 .标签|教学过程一、复习旧知，引入新课1、在同一平面内，两直线的位置关系有_相交和平行2、平行公理：经过直线外一点，一有且只有一一条直线与这条直线平行。师：通过上节课的学习，我们知道依据平行公理的推论可以判定两直线平行,除 此之外，还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要探讨的问题.二、探究新知平行线的判定方法1问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起着什么样的作 用？结论:三角板的作用是使NPHF和NBGF相等。师：问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行 的方法？生：探讨结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，假犹如位 角相等，那么这两条直线平行。师：简洁记为：同位角相等，两条直线平行。（板书）用符号语言表达两直线平行的判定方法1：假如N1=N2,那么AB/CD.练习：问题3:木工用角尺画平行线的过程中，试说出用角尺画平行线的道理（课本14页图5. 27）平行线的判定方法2问题4.在判定方法1的图中,假如NPHF=NHGA,那么ABCD,为什么？师：目前我们驾驭了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而 依据问题情境，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这 就须要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组沟通三、活动： 因为NPHF:NHGA,而NBGF=NHGA（对顶角相等）所以N1=N2,即同位角相等.因此ABCD探讨结果：归纳判定两条直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截，假如内错角等，那么这两条直线平行。简洁记为：内错角相等，两条直线平行.用符号语言表达两直线平行的判定方法1：假如NPHF二NHGA,那么AIV/CD.平行线的判定方法3问题5：同旁内角在数量上满足什么关系时，两直线平行？活动:如图（1）学生依据图象先解除相等当N4是钝角时, /2是锐角才有可 能使ab,进一步视察、猜想：假犹如旁内角互补，两条直线平行，即假如N 2+Z4=180° ，那么 ab.（2）学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.老师依据学生说理，再精确板书：因为N2+N4=180° ,而N4+Nl=180° ,依据同 角的补角相等，所以/2二/1,即同位角相等,从而a/b.探讨结果：两条线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，假犹如旁内角 互补，那么这两条直线平行。简洁记为：同旁内角互补，两条直线平行.用符号语言表达:假如N2+N4=180° ,那么ab.四、即时小结 我们在遇到一个新问题时，常常将未学的学问转化为已知的（或已解决的）问题， 在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内 错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这 种将未知转化为己知的方法是数学中的一种重要方法，也是我们今后推理常用的 方法.五、应用举例例题如图所示：AC与BD相交于0, ZC=ZC0D, ZA=ZA0B,求证：AB/CD师:要判定两条直线是否平行，先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.学生先口述推断与理由，老师订正并规范板书两步推理过程.证明：ZC=ZC0DZA=ZA0B又,:ZCOD =ZA0BAZA=ZCAB/CD师：这个道理过程有两个因为所以，第一个“因为”“所以”是依据 垂直定义，其次个只写出“所以”的内容bc,中间省略一个“因为”的内容 就是第一个“所以”中的NA二NC。这样处理是使说理表达更简练，其次个“因 为”“所以”是依据同位角相等，两直线平行。例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明bc吗？ 例2： 已知N3=45 ° , N1与N2互余，你能得到ABCD吗？/B /D解/l + N2=90°Z1=Z2.-.Z1 = Z2=45° N3=45° .N 2=Z3 AB/CD老师激励学生仿照课本的方法用判定2和判定3写出理由。假如Nl、N2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：b c3211 1a老师启发学生用化归思想将它转化为己知问题来解决，并旦有条理地陈述理由。六、巩固训练，娴熟技能1.如图(1)从Nl = /2,可以推出a b »理由是内错角相等，两直线平行（2）从N2=/ 3 ,可以推出c/d,理由是 同位角相等,两直线平行（3）假如N75° , Z4=105° ,可以推出a /bo理由是同旁内角互补，两直线平行。2、已知N3=45° , N1与N2互余，试说明ABCD?/D解：由于N1与N2是对顶角，/.Z1=Z2又N1+N2=9O° （已知）AZ1=Z2=450 N3=45° （已知） ./ 1=Z3 ABCD（同位角相等，两直线平行）|课堂小结本节主要学习了平行线的三种判定方法是什么?同位角相等，两条直线平行内错角相等,两条直线平行 同旁内角互补，两条直线平行课后习题课本习题5. 2第2、4、5题|板书同位角相等，两条直线平行内错角相等,两条直线平行同旁内角互补，两条直线平行例题例题讲解
