5.6 向心加速度教案.docx

第六节向心加速度教学目标：（一）学问与技能知道向心加速度的产生、大小及方向。（二）过程与方法依据线速度方向的变更找出矢量图，利用三角形和加速度的物理意义进行推 导。（三）情感、看法与价值观培育学生的分析实力、综合实力和推理实力，明确解决实际问题的思路和方 法。.教学重点：向心加速度的大小的求解教学难点：向心加速度的推导教学方法：老师启发、引导，归纳法、探讨、沟通学习成果。教学用具： 自制教具、多媒体演示仪教学过程：（一）引入新课匀速圆周运动中有加速度吗？请你构思一下加速度的大小和方向应具有什 么特点？'（二）新课教学做匀速圆周运动的物体，其速度方向始终沿圆周的切线方向，方向时刻变更, 因此必有加速度，依据牛顿其次定律知，物体将受力的作用，这个力始终指向圆 心，叫做向心力，产生向心加速度，其大小不变，方向时刻变更，故匀速圆周运 动是一种变加速运动。1、物体在运动过程中，与时间相对应的末、始两时刻的“速度差” 口、称 为速度的变更量、简称速度的变更。留意：速度是一个矢量，这里的“速度差”应遵循平行四边行运算法则、不 是代数运算。2、向心加速度：匀速圆周运动中的物体,加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加速度。留意：向心加速度方向始终指向圆心，但每时每刻都在发生变更，所向心加 速度是一个不断变更的量。因此匀速圆周运动是一个“变加速度”运动。3、向心加速的大小：4、向心加速度的作用效果向心加速度方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只变更速 度的方向，不变更速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向变更的快慢。5、向心加速度与半径的关系：1- 当线速度相同时，a的大小与半径r成反比。1.当角速度相同时，a的大小与半径r成正比。在角速度、线速度不确定的时候，无法确定a与r是正比还是反比关系。6、向心加速度公式的推导:如图6T所示，物体从A点经时间加沿圆周匀速率运动到B点，转过的角 度为A 9 ,物体在B点速度Vb可以看成是它在A点的速度Va(v.lvb=v)和速度的变 更量口的合速度。当，趋近于0时，也趋近于0, B点接近A点，Av与Va垂直，指向圆心。图6-1所以向心加速度方向沿半径方向指向圆心。因为Va、Vb和口组成的三角形与AQ43是相像三角形,所以AB R日口 . ABv即 Av =R将上式两边同时除以4,得Av AB v=x t At R等式左边上即为向心加速度a的大小，当加趋近于0时，上等于匀速圆周运 ArAt动的线速度V,代入上式整理得V2a=.R将丫=砥代入上式可得：a-co2R7、一般圆运动中的向心加速度物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度，物体做非匀速圆 周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的重量和指向圆心方向的重量，其指向2圆心方向的重量就是向心加速度。此时向心加速度仍满足：an= = Rco-R例1：关于向心加速度，下面说法正确的是（）A.向心加速度是描述线速度变更的物理量B.向心加速度只变更线速度的方向，不变更线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻变更D.向心加速度的大小也可用，=匕二员来计算t解析：加速度是描述速度变更的物理量，向心加速度是描述线速度方向变更 快慢的物理量，因此A选项错，B选项对。只有匀速圆周运动的向心加速度大小 恒定,C选项错。公式。=乜二型适用于匀变速运动，圆周运动是变速运动,D选 t项错。答案：B例2： 一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s。这物体在 运动过程的任一时刻，速度变更率的大小为（）A. 2m/s2 B. 4m/s2 C. 0 D. 4m/s2解析：物体加速度的大小即是速度的变更率。有。=生，可求得=4乃m/s；D选项正确。答案：D例3：物体做匀速圆周运动的速度大小为v,这该物体从A运动到B转过90°图6-6-1角过程中，速度变更的大小为方向为 （如图6-6-1所示）解析：做A、B两点的速度矢量,并将B的速度矢量移到A点，如图6-6-4所示,则口为速度变更.得：Av = V2vAv与A点速度方向夹角a = 135°斜向左上方。 答案：V速度变的方向与A点速度方向成135°角斜向左上方（三）课堂小结1、向心加速度大小的推导2、向心加速度的方向3、向心加速度的几个常用的公式（四）布置作业问题与练习1、2