2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）分式的加减法.docx

分式的加减法17（2023赤峰）化简4x2x2的结果是（）A1Bx2x24Cxx2Dx2x2【答案】D【分析】利用分式的加法法则进行计算即可【解答】解：原式=4x2(x2)(x2)x2=4x24x2 =x2x2，故选：D【点评】本题考查分式的加法运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握分式的加减法15（2023天津）计算1x12x21的结果等于（）A1Bx1C1x+1D1x21【答案】C【分析】由于是异分母的分式的加减，所以先通分，化为同分母的分式，然后进行加减即可【解答】解：1x12x21=x+1(x+1)(x1)2(x+1)(x1) =x+12(x+1)(x1) =x1(x+1)(x1) =1x+1，故选：C【点评】本题主要考查了分式的加减，计算时首先判断分母是否相同，然后利用分式加减的法则计算即可分式的加减法12（2023内江）对于正数x，规定f(x)=2xx+1，例如：f（2）=2×22+1=43，f（12）=2×1212+1=23，f（3）=2×33+1=32，f（13）=2×1313+1=12，计算：f（1101）+f（1100）+f（199）+f（13）+f（12）+f（1）+f（2）+f（3）+f（99）+f（100）+f（101）（）A199B200C201D202【答案】C【分析】分别计算f（1），f（2），f（3），f（12），f（13），相加后可解答【解答】解：f（1）=2×11+1=1，f（2）=2×22+1=43，f（12）=2×1212+1=23，f（3）=2×33+1=32，f（13）=2×1313+1=12，f（4）=2×44+1=85，f（14）=2×1414+1=25，f（101）=101×2101+1=10151，f（1101）=2×11011101+1=151，f（2）+f（12）=43+23=2，f（3）+f（13）=32+12=2，f（4）+f（14）=85+25=2，f（101）+f（1101）=10151+151=2，f（1101）+f（1100）+f（199）+f（13）+f（12）+f（1）+f（2）+f（3）+f（99）+f（100）+f（101）2×100+1201故选：C【点评】本题考查了新定义，数字类规律问题，根据f(x)=2xx+1代入求值并找出规律是解本题的关键13（2023福建）已知1a+2b=1，且ab，则abaa+b的值为 1【答案】1【分析】根据1a+2b=1，可得ab2a+b，再代入abaa+b即可求出答案【解答】解：1a+2b=1，bab+2aab=2a+bab=1，ab2a+b，abaa+b=2a+baa+b=a+ba+b=1故答案为：1【点评】本题考查了分式的加减法和分式的值，熟练掌握分式的运算法则是关键分式的加减法5（2023温州）计算：（1）|1|+38+（13）2（4）；（2）a2+2a+131+a【答案】（1）12；（2）a1【分析】（1）直接利用立方根的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用分式的加减运算法则计算，再利用分式的性质化简得出答案【解答】解：（1）原式12+9+412；（2）原式=a2+23a+1=(a+1)(a1)a+1 a1【点评】此题主要考查了实数的运算以及分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键分式的加减法5（2023湖北）化简；x2+1x12xx1【答案】x1【分析】直接利用分式的加减运算法则，再结合分式的性质化简得出答案【解答】解：原式=x2+12xx1=(x1)2x1 x1【点评】此题主要考查了分式的加减，正确化简分式是解题关键分式的加减法15（2023河南）化简a1a+1a的结果是（）A0B1CaDa2【答案】B【分析】根据分式的加法法则计算即可【解答】解：原式=a1+1a=1故选：B【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减是解题的关键分式的加减法14（2023广东）计算3a+2a的结果为（）A1aB6a2C5aD6a【答案】C【分析】本题考查同分母分式的加减法，分母不变，分子相加减【解答】解：3a+2a=3+2a =5a故本题选：C【点评】本题考查同分母分式相加减，分母不变，分子相加减解题的关键是类比同分母分数的相加减进行计算即可分式的加减法17（2023邵阳）下列计算正确的是（）Aa6a3=a2B（a2）3a5Ca(a+b)2+b(a+b)2=a+bD（13）01【答案】D【分析】分别根据分式的加减法则、幂的乘方与积的乘方法则、零指数幂的运算法则对各选项进行逐一计算即可【解答】解：A、a6a3=a3，原计算错误，不符合题意；B、（a2）3a6，原计算错误，不符合题意；C、a(a+b)2+b(a+b)2=1a+b，原计算错误，不符合题意；D、（13）01，正确，符合题意故选：D【点评】本题考查的是分式的加减法，涉及到幂的乘方与积的乘方法则、零指数幂的运算法则，熟知以上知识是解题的关键