2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）解分式方程.docx

解分式方程18（2023兰州）方程2x3=1的解是（）Ax1Bx1Cx5Dx5【答案】B【分析】方程两边同时乘以x3，即可转化为一个整式方程，求得方程的根后要验根【解答】解：方程两边同乘x3，得2x3解得x1检验：x1时，x30x1是原分式方程的解故选：B【点评】本题主要考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根解分式方程17（2023赤峰）方程1x2x6x24=1的解为 x4【答案】x4【分析】解分式方程，先去分母，转化为整式方程再解，最后检验看是否有增根【解答】解：方程两边同时乘以（x24）得：x2x6x24，整理得：x22x80，解得：x14，x22，检验：当x14时，x240，x14是原方程的根，当x22时，x240，x24是原方程的增根，舍去，x4是原方程的根故答案为：x4【点评】解分式方程，准确熟练地进行计算是解题的关键18（2023内蒙古）解方程：3x1=53x1x【答案】x4【分析】按照解分式方程的步骤解方程即可【解答】解：原方程两边同乘（x1），去分母得：35（x1）3x，去括号得：35x53x，移项，合并同类项得：2x8，系数化为1得：x4，检验：将x4代入（x1）中得4130，则原分式方程的解为：x4【点评】本题考查解分式方程，特别注意解分式方程时必须进行检验解分式方程24（2023宜宾）分式方程x2x3=2x3的解为（）A2B3C4D5【考点】解分式方程【分析】先去分母化为整式方程，解出x的值，再检验即可【解答】解：两边同时乘以（x3）得：x22，解得x4，把x4代入最简公分母得：x34310，x4是原方程的解，故选：C【点评】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握将分式方程化为整式方程的方法，注意要检验解分式方程25（2023凉山州）解方程：xx+1=2x21【考点】解分式方程【分析】利用解分式方程的一般步骤解答即可【解答】解：去分母得：x（x1）2，去括号得：x2x2，移项得：x2x20，（x2）（x+1）0，x2或x1，将x2代入原方程，原方程左右相等，x2是原方程的解将x1代入，使分母为0，x1是原方程的增根，原方程的解为：x2【点评】本题主要考查了分式方程的解法，验根是常常遗漏的步骤，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键解分式方程23（2023武威）方程2x=1x+1的解为（）Ax2Bx2Cx4Dx4【考点】解分式方程菁优网版权所有【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+2x，解得：x2，经检验x2是分式方程的解，故原方程的解是x2故选：A【点评】本题考查了解分式方程，掌握转化思想，把分式方程转化为整式方程求解是关键解分式方程24（2023苏州）分式方程x+1x=23的解为x3【考点】解分式方程【分析】本题考查分式方程的运算，其基本思路是将分式方程转化为整式方程再计算【解答】解：方程两边乘3x，得，3（x+1）2x，解得，x3，检验：当x3时，3x0，所以，原分式方程的解为：x3故答案为：3【点评】本题考查的是分式方程的运算，解题的关键是去分母转化成整式方程，解出来检验最简公分母是否为零，再写解25（2023连云港）解方程2x5x2=3x3x23【考点】解分式方程【分析】两边同时乘以最简公分母x2去分母，然后去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，即可算出x的值，然后再检验【解答】解：去分母得：2x53x33（x2），去括号得：2x53x33x+6，移项得：2x3x+3x53+6，合并同类项得：2x8，把x的系数化为1得：x4，检验：把x4代入最简公分母x24220，故原分式方程的解为：x4【点评】此题主要考查了分式方程的解法，关键是不要忘记检验，没有分母的项不要漏乘，这是同学们最容易出错的地方解分式方程19（2023株洲）将关于x的分式方程32x=1x1去分母可得（）A3x32xB3x12xC3x1xD3x3x【答案】A【分析】方程两边同乘2x（x1），然后整理即可判断哪个选项符合题意【解答】解：32x=1x1，去分母，得：3（x1）2x，整理，得：3x32x，故选：A【点评】本题考查解分式方程，解答本题的关键是找出最简公分母解分式方程22（2023绍兴）方程3xx+1=9x+1的解是 x3【答案】x3【分析】解分式方程得结论【解答】解：去分母，得3x9，x3经检验，x3是原方程的解故答案为：x3【点评】本题主要考查了解分式方程，掌握分式方程的解法是解决本题的关键23（2023邵阳）分式方程2x1x2=0的解是 4【答案】4【分析】确定最简公分母去分母将分式方程化为一元一次方程即可得出结论【解答】解：2x1x2=0分式两边同乘以x（x2）得：2（x2）x0，去括号得：2x4x0，合并化系数为1得：x4检验：当x4时，x（x2）0，原分式方程的解为：x4故答案为：4【点评】本题考查了解分式方程，能正确找到最简公分母是解题的关键解分式方程12（2023广西）解分式方程：2x1=1x【答案】1【分析】将分式方程两边同乘x（x1）转化为一元一次方程即可得出结论【解答】解：2x1=1x，方程两边同乘x（x1）得：2xx1，移项解得：x1将x1代入x（x1）0，x1是原分式方程的解【点评】本题考查了分式方程的解法，其中确定最简公分母是解题关键解分式方程5（2023山西）解方程：1x1+1=32x2【答案】x=32【分析】由题意，根据分式方程的解题步骤先找出最简公分母，化为整式方程，解方程后检验即可得结果【解答】解：由题意得最简公分母为2（x1），原方程可化为：2+2x23x=32检验：把x=32代入2（x1）10，且原方程左边右边原方程的解为x=32【点评】本题主要考查了分式方程的解法，解题时要能找准最简公分母进行变形化为整式方程是关键，同时注意检验解分式方程4（2023湖北）（1）计算：（12x4+6x2）÷3x（2x）2（x+1）；（2）解分式方程：5x2+x1x2x=0【答案】（1）2x4x2；（2）x=32【分析】（1）利用整式混合运算法则计算即可；（2）根据解分式方程的步骤解方程即可【解答】解：（1）原式4x3+2x4x2（x+1）4x3+2x4x34x22x4x2；（2）原方程变形为：5x(x+1)1x(x1)=0，两边同乘x（x+1）（x1），去分母得：5（x1）（x+1）0，去括号得：5x5x10，移项，合并同类项得：4x6，系数化为1得：x=32，检验：将x=32代入x（x+1）（x1）中可得：32×（32+1）×（321）=1580，则原方程的解为：x=32【点评】本题考查整式的混合运算及解分式方程，特别注意解分式方程时必须进行检验解分式方程17（2023大连）将方程1x1+3=3x1x去分母，两边同乘（x1）后的式子为（）A1+33x（1x）B1+3（x1）3xCx1+33xD1+3（x1）3x【答案】B【分析】分式方程变形后，去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：分式方程去分母得：1+3（x1）3x故选：B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根解分式方程20（2023嘉兴、舟山）小丁和小迪分别解方程xx2x32x=1过程如下：你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程【考点】解分式方程【分析】根据解分式方程的步骤进行计算并判断即可【解答】解：小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下：xx2x32x=1，两边同乘（x2），去分母得：x+x3x2，移项，合并同类项得：x1，检验：将x1代入（x2）中可得：1210，则x1是分式方程的解，故原分式方程的解是x1【点评】本题考查解分式方程，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握