3900板式楼梯计算书.docx
3900板式楼梯计算书项目名称 日 期设计者 校对者一、构件编号:LT-1二、不意图：I1啜加标高, Ln慰 H = (n-1)*b *1三、基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)混凝土结构设计规范(GB 50010-2010) 2.几何参数：楼梯高度：H = 2800 mm 踏步数：n=16(阶)楼梯净跨：Li = 3900 mm梯板厚：t=140 mm上平台楼梯梁宽度：bi=200 mm下平台楼梯梁宽度：b2=200 mm3 .荷载标准值：面层荷载:qm = 1. 40kN/m2可变荷载分项系数：Yq=1.50可变荷载：q = 3. 50kN/m2栏杆荷载：qf = 0. 50kN/m永久荷载分项系数：¥g=1. 30准永久值系数：弧二0. 504 .材料信息：fc = 14. 30 N/mm2二25. 0 kN/m3Ec = 3. 00*101N/mm2 fy = 360 N/mm2Rs=20 kN/m3混凝土强度等级：C30ft = 1.43 N/mmzftk - 2. 01 N/mm2钢筋强度等级：HRB400Es= 2. 00*IO, N/mm2保护层厚度：c = 15. 0 mm 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=21.00 mm支座负筋系数：a = 0.25 考虑踏步系数B = 0.42 四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1750 m踏步宽度：b = 0. 2600 m计算跨度：Lo= Li+(bi + b2) /2 = 3. 90+(0. 20 + 0. 20)/2 = 4. 10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0. 8302 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm = (B+B*h/b)*qm = (1 + 1*0. 18/0.26)*1. 40 = 2. 34 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cos a +h/2) = 25*1*(0. 14/0. 830 + 0. 18/2) = 6.41 kN/m抹灰：gkS = Rs*B*c/cos a = 20*1*0. 02/0. 830 = 0. 48 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm+gkt+gks+q= 2. 34 + 6.41 + 0. 48 + 0. 50 = 9. 73 kN/m 恒荷控制：Pn (G) = L35*Pk+YQ*0.7*B*q = 1. 35*9. 73 + 1. 40*0. 7*1*3. 50 = 16. 57 kN/m 活荷控制:Pn(L) = YG*Pk+YQ*B*q = 1. 20*9.73 + 1. 40*1*3. 50 = 16. 58 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 16. 58 kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=33.98 kN右端支座反力:Rr= 33.98 kN最大弯矩截面距左支座的距离：Ux= 2. 05 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 2.05 mMmax = Rl*Lniax Pn*X2/2二 33. 98*2. 05-16. 58*2. 0572 =34. 83 kN m相对受压区高度：C=0.190076配筋率：P=0.007550纵筋（1号）计算面积：As=898. 48 mm2支座负筋支、3号）计算面积:A$*As = 0. 25*898. 48 = 224. 62 mm2 五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）L1号钢筋计算结果（跨中）计算面积As： 898. 48 mm2采用方案：12120实配面积：942 mm24 .2号钢筋计算结果（支座）计算面积A；： 224. 62 mm2采用方案：8150实配面积：335 mm23. 3号钢筋计算结果采用方案：6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq =卜嬴+%=(qgk + 1q*qqk)*L()2/8=(9. 73 + 0. 50*3. 500)*4. 102/8二 24.124 kN*m2,计算受弯构件的短期刚度Ba1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 osq= Mq/ (0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 4-3)=24. 124*107(0. 87*119*942)二 247.239 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate = 0.5*b*h = 0. 5*1000*140= 70000 mm2 Pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=942/70000=1. 346%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数小力q = LI-0.65*ftk/(Pte*Osq)混规(7.L22)=1. 1-0. 65*2.01/(L 346%*247. 239)= 0. 7084)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值Q-： a E = E$/Ec=2. 00107(3. OO*IO1)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，Yf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率PP = As/(b*ho)二 942/(1000*119)二 0. 792%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq= Es*As*ho?/L 15*Wq+0.2+6*aE*p/(l+ 3.5*丫» 7昆规(7. 2.31) =2. 00*1()5*942*1192/L 15*0. 708+0. 2+6*6. 667*0. 792%/(1+3. 5*0. 0) =20.063*1()2 kN*m23 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数。当 P=0 时，0=2.0 混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = Bsq/0 混规2)二 20. 063/2. 000*1()2=10. 032*10 卜丽4 .计算受弯构件挠度fmaxk = 5* B *(qgk+中 q*qqk)*Lo'7(384*B)=5*0. 42*(9. 73+0. 5*3. 500)*4. 107(384*10. 032*10?)=17. 686 mm6 .验算挠度挠度限值 fo=Lo/2OO=4. 10/200=20. 500 mm fmax=17. 686mmfo=2O. 500mm,满足规范耍求！ 七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+ 力 Mqk=(qgk +qqk) *Lo78=(9. 73 + 0.50*3.500)*4. l()2/8=24.124 kN*m2 .带肋钢筋，所以取值VlLO3 .C = 154 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 osq= Mq/(0. 87*h°*As) 混规(7. L 4-3)=24. 124*107(0. 87*119. 00*942)二 247.239 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate = 0.5*b*h = 0. 5*1000*140= 70000 mm2 Pte = As/Ate混规(7. 1.2 5)=942/70000=1. 346%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中中=1. l-0.65*ftk/(Pte*Osq) 混规(7. 1.2 2)=1. 1-0. 65*2.01/(1. 346%*247. 239)= 0. 7087 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/120=88 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径九deq= (Zni*di2)/(Sni*Vi*di)二 8*122/(8*1.0*12)=129 .计算最大裂缝宽度3 max =。cr* 力*。sq/Es* (1. 9*C+0. 08*deq/ P to) 混规(7. L 21) =1. 9*0. 708*247. 239/2. 0*105*(l. 9*15+0. 08*12/1. 346%) 二 0.1659 mmW 0. 30 mm,满足规范要求
