3.4第2课时整式的加减.docx
第2课时整式的加减基础自我诊断知识复习习题化关键问答去括号的依据是什么？减去一个多项式，在列式时应留意什么？1 .下列各式中正确的是()A. (1-6)=x6 B.C. 30x=5(6x) D. 3(x-8) = 3x-242 .化简x+)l(xj)的结果为()A. 2x B. 2y C. 0 D. 2y3 .整式一28减去a匕后所得的结果为()A. a3b B. a3b C. a2b D. a-b考向提升训练能力备考课时化命题点1去括号法则的运用热度：90%4 .下列各式与代数式一b+c不相等的是()A. 一( cb) B. /?( (?) C. +(c-/?) D. + (/?-c)5 .下列添括号正确的是()A. a-b-c=a(bc) B. a-bc=a(bc)C. a-b-c=a-c) D. 一/7+(?=+(/?c)方法点拨添加括号时，若括号前为“ 十 ”号，则添加括号后，括号里的各项都不变更符号；若 括号前为“一”号，则添加括号后，括号里的各项都变更符号6 .下列去括号错误的是()A. 3层一(2ab+5c) = 322ab5cB. 5x2+(2x+y)(3zw)=5x22x+y3z+wC. 2於一3(z- 1) = 2m2-3m 1D. (2xy) (x2+y2) = 一 2x+y+/y27 .在括号内填上恰当的项：axbxay+by=axbx) ().8 .添括号：(-q+2Z?+3c)(4+2/?3c) = 2Z?()2Z?+(«3c).9 .化简与计算：(l)2x(x+3y)(xy)+(xy)；(2)5 (a2 b3ab2) 2(2bJab2).方法点拨去括号时，运用乘法对加法的支配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，假如 括号前是“ + ”号，去括号后，括号里的各项都不变更符号；假如括号前是“一”号，去括 号后，括号里的各项都要变更符号.当有多重括号时，要留意去各个括号的依次.10 .先化简，再求值：2(jnn3/n2)ni25(mnm2)+2mri,其中2=1, n= 2.命题点2整式的加减及求值热度：94%11 .若/=224 23时,P=-4a2b9则下列各式正确的是()A. M+N=5足眇B. N+P=abC. M-P=-2a2b D. MP=2cFb12 .若 A=4x23x2, B=4x2-3x-4,则 A, B 的大小关系是.解题突破比较两个整式的大小，可以将两个整式作差.13 . 多项式5/>+713 2y3与另一个多项式的和为3%2yy3,求另一个多项式.易错警示进行多项式的加减运算时，留意括号的运用14 .已知：A=2x23xy-2y2, B=2x2+xy3y2,求:(1)A + B； (2)A-(B-2A).15 ."有这样一道题：“计算(2x3 3x2y2xy2) (x3 Ixy1+y3) + (x3 + 3x2y2 的值, 试说明缘由，并求出这个结果.y= -1” .甲同学把错抄成“x= 一4L, 2，但他的计算结果也是正确的,解题突破假如代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16佳佳做一道题“已知两个多项式4 B,计算A 一2 .佳佳误将A 8看作A+8, 求得结果是9/一2x+7.若B=x2+3x2,计算A-B的正确结果.方法点拨解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后 再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题热度：95%17.将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2。十4另一边比这边长。一儿则该长 方形的周长是()A. 5a+b B. 0a-3b C. 0a-2b D. 10a+6b18环岛是为了削减车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为 圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地削减交通事故的发生, 如图3-4-3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段尸G施工，禁止从路段收行驶过来的 车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示， 图中箭头方向表示车辆的行驶方向.(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数即；(2)求该时段内从尸口驶出的机动车辆数检；(3)若=10, b=4,求该时段内路段8上的机动车辆数13.图 3-4-3解题突破弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19定义：若a+b=2,则称。与。是关于1的平衡数.(1)3与 是关于1的平衡数，5x与 是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若(7=2x2 3(x2+x)+4, =2x3x(4x+x2)2,推断 a 与b是不是关于 1 的平衡 数，并说明理由.解题突破依据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，依据定义推断即可.详解详析第2课时整式的加减1. D2. B 3.D4. A 解析因为一(一c8) = c+。，与一b+c不相等，故选项A符合题意；一/?一( 一 c)=-+c,与一A+c相等，故选项B不符合题意；+(c) = c与一人+c相等，故选 项C不符合题意；+(。c) = (bc)=/?+c,与一8+c相等，故选项D不符合题意.故 选A.5. A 角星析B选项应为a+bc=一(-b+c).C选项应为abc=q(Z?+c).D 选项应为 ah-c=a-(h-c).6. C 解析选项 C： 2m23(m1)=2/722(3m3) = 2m23m+3.7. ayby8. a3c9. 解：(I)原式= 2xx-3y+x+y+xy=3x3y.(2)原式=52% - 15ab22a2h-14ab2 = 3a1bab2.10. 角星： 原式=-2mn+6ml-m2+5(mnm2) - 2mn=-2mn+6m2-m2+5 mn-5 m22mn= mn.当机=1, =2 时，原式=1 X( 2)=2.11. C 解析M, N, P代表三个整式.其中P为同类项，只有P可以合并.从 C, D中选择即可.12. A>B解析43=4/3x2 (4/3x4)=4123x24X2+3x+4=2>0, 故A>B13. 解：(3/yy3)一(5x2y+7x3 2)=-2x2y-7x3+3.14. 解：(1)A+B=(2x23xy+2y2) + (加+9-3y2)=4x22xyy2.(2)A-(B-2A)= 3A-B=3(2x23xy+2y2) (2x2-hxy3y2)=6x29xy+6y2-2x2xy-h 3y2=4x2 1 Oxy+9y2.15. 解：(2x33x2y-2xy2)(x3-2xy2+y3) + (x3 + 3x2yj3)=2a3 312y - 2盯 2 一%3 + 2孙2 - y3 一13 + 3%2j?J73= 2y3.因为化简的结果中不含X,所以原式的值与的取值无关.当=：, >= 1 口寸，原式=2X(1)3 = 2.16. 解：因为 A+B=9/2x+7, B=x2+3x2,所以 A = 9x22x+7 (x2+3x2)= 9x22x+7x23x+2= 8125x+9,所以 A B=8x25x+9(x2+3x2)= 8x2_5x+9-x23x+2= 7x2-8x+ll.17. C 解析另一边长为2+Z?+a/?=3，所以该长方形的周长为2(2q+Z?+3q) = 2(5+)=10q+2/?.18. 解：(1)依据题意，得a。+。=2，则该时段内路段AB上的机动车辆数Xi为2a.(2)依据题意，得 X3=x (ah)-2h=a-3h,X2=冷一+2=2。+3/?,则该时段内从厂口驶出的机动车辆数X2为2+3。.(3)当。=10, b=4 时，期=+3。=10+12 = 22,则该时段内路段CD上的机动车辆数%3为22.19. 解：(1)设3关于1的平衡数为小贝l3+a=2,解得，=1,所以3与一1是关于1的平衡数.设5x关于1的平衡数为b,则5x+b=2,解得人=2 (5幻='3,所以5x与x3是关于1的平衡数.故答案为-1, %-3.(2)。与人不是关于1的平衡数.理由如下：因为 a=2x13(x2+x)+4, b=2x3x(4x+x2) 2,所以 a-b = 2x1 3(x2+x)+4 + 2x- 3x(4x+x2) - 2 = 2x2 3x2 3x+4 + 2x-3x+4x +/+2=6W2,所以与b不是关于1的平衡数.【关键问答】乘法对加法的支配律.应留意给多项式加上括号.
