2860板式楼梯计算书.docx
2860板式楼梯计算书项目名称 H 期设计者校对者一、构件编号:LT-1二、示意图：基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)2 .几何参数：楼梯净跨：l.i = 2860 mm梯板厚：t = 110 mm上平台楼梯梁宽度：j=200 mm下平台楼梯梁宽度：足=200 mm3 .荷载标准值：可变荷载：q = 3. 50kN/m-栏杆荷载：q. = 0. 50kN/m 永久荷载分项系数：丫。= 1.30 准永久值系数：弧=0. 504 .材料信息：混凝土强度等级：C30r = 1.43 N/min'3 = 2.01 N/nm2钢筋强度等级：HRB400Er= 2. 00* 10s N/mm-保护层厚度：c = 15. 0 nrn受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a.支座负筋系数：Q = 0.25考虑踏步系数P = 0.4楼梯高度：H = 2100 mm踏步数：n = 12(阶)面层荷载：q. = 1.40kN/m2可变荷载分项系数：Yq= 1.50f< = 11. 30 N/mm- R=25. 0 kN/m5 E = 3. 00*10' N/mm2f, = 360 N/mm2R,=20 kN/m'=21. 00 mm四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1750 m踏步宽度：b = 0. 2600 m计算跨度:Lo = Li+(b,+b2)/2 = 2. 86+(0. 20+0. 20)/2 = 3. 06 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos。= 0. 8302 .荷载计算(取B = 1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gk. = (B+B*h/b)*q. = (1 + 1*0. 18/0. 26)*1.40 = 2. 34 kN/m自重：gk, = R,*B*(t/cos a 4-h/2) = 25*1*(0. 11/0. 830+0.18/2) = 5. 50 kN/m 抹灰：gkx - Rs*B*c/cos a = 20*1*0. 02/0. 830 = 0.48 kN/m恒荷标准值：R = gk.+gux + gu.+qr = 2. 34 + 5. 50+0. 48+0. 50 = 8. 83 kN/m 恒荷控制：P.(G) = 1.35*K+YU*O. 7*B*q = 1. 35*8.83+1. 40*0. 7*1*3. 50 = 15. 35 kN/m 活荷控制：P,.(L) = Y“*P,+ yu*B*q = 1.20*8. 83+1.40*1*3. 50 = 15. 49 kN/m 荷载设计值：Pn = max P(G) , P(L) = 15.49 kN/m3 .正截面受弯承载力计算:左端支座反力：比=23. 70 kN右端支座反力：R. = 23. 70 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L、,x = 1.53 m最大弯矩截面距左边弯折处的距惑：x = 1.53 m lx = Ri*L«x-K*x72=23. 70*1.53-15. 49*1.5372=18. 13 kN m相对受压区高度：= 0. 175482配筋率：P= 0.006971纵筋(1号)计算面积:儿=620. 38 mm2支座负筋(2、3 号)计算面积：A? = a *At= 0.25*620.38 = 155. 09 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)3.1 号钢筋计算结果(将中) 计算面积“： 620. 38 mm2 采用方案：10120 实配面积：654 mm'2. 2号钢筋计算结果(支座)计算面积A：155. 09 mm2采用方案：86200实配面积：251 mra13. 3号钢筋计算结果采用方案：60200实配面积：141 mm-六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq =(q11k + *qQ*L<>2/8=(8.83 + 0. 50*3. 500)*3. 062/8=12.380 kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度B.k1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力。，1, = Mq/(O. 87*h0*As)混规(7. 1. 4-3)-12. 380*107(0. 87*89*654)=244.282 N/nm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ag = 0. 5*b*h = 0. 5*1000*110= 55000 mm2 P.c = As/A, 混规(7. 1.25)=654/55000=1.190%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数<!> q = 1.1-0. 65*flk/(p,c*oH) 混规(7. 1.22)=1. 1-0. 65*2. 01/(1.190%*244. 282)=0. 6514)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aK a E = Es/Ec=2. 00*107(3. 00*10,)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yr矩形截面，Yr = 06)计算纵向受拉钢筋配筋率PP = As/(b*h0)=654/(1000*89)=0. 735%7)计算受弯构件的短期刚度BsB. = E.*As*ho7l. 15*<l>.,+0. 2-6* a E*p/(1+ 3. 5*rf) 混规(7.2.3T) =2. 00*10:，*654*897l. 15+0. 651-0. 2+6*6. 667*0. 735%/(1+3. 5*0. 0) =8. 346* 102 kN*m23,计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当 P、=0 时,0=2.0 混规(7. 2. 5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = B“/Q 混规(7. 2. 2-2)=8. 346/2. 000* 102=4. 173*102kN*m24.计算受弯构件挠度3油=5* 3 * (q Vy*qJ *Lo7(384*B)=5*0. 10*(8. 83+0. 5*3. 500)*3. 067(384*4. 173*10')=11. 574 mm6.验算挠度挠度限值 f<.=L()/200=3. 06/200=15. 300 nmfa*=U. 574mmWf°= 15. 300mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Ma+必=(q*k + >b Qqk) *L)78=(8. 83 + 0. 50*3. 500)*3. 0678=12.380 kN*m2 .带肋钢筋，所以取值%=1.03 .C = 154 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 。=Mq/(0. 87*hn*As) 混规(7. 1. 4 3)=12. 380*107(0. 87*89. 00*654)=244.282 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate = 0. 5*b*h = 0. 5*1000*110= 55000 mm2 P. = As/A,. 混规(7. 1.25)=654/55000=1. 190%6 .计兑裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。9=1. 1 - 0.65*3/(Ps*oG混规(7. 1.22)=1.1-0. 65*2. 01/(1. 190%*244. 282)=0. 6517 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/120=88 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径九4尸(Ent*di2)/(En.*V,*d,)=8*107(8*1.0*10)=109 .计算最大裂缝宽度3a = a cr* * o Es* (1. 9*C+0. 08*d P混规(7. 1.2-1)=1. 9*0. 651*244. 282/2. 0*10 * (1. 9*15+0. 08*10/1. 190%) -0. 1445 mmW 0.30 mm,满足规范要求
