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人教A版（2019）必修第一册新高考名师导学第四章复习参考题4一、单选题1 .函数一2一X与y = 2'的图象（）A.关于轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称2 .如图所示，（2）®中不属于函数歹=2,歹=6-丁=61的一个是（）.A.BC.D.3 .如图所示，©2®®中不属于函数歹=bg驴，丁 =抽产，歹=麻2、的一个是A.B.C.D.二、填空题4 .用"v" "N" "二"填空：(1) &8 oU；(2) 2ffH 3"(。>2)；(3) M.2 加.3(0<"1)；(4) Ige ln0.8；(5) log23 log32； (6) 1呜。2 loga0.3(G> 1).三、解答题5 .借助信息技术，用二分法求：(1)方程2娟-4戎-3x+1 = 0的最大的根(精确度为0.01);(2)函数/(x) = l眇和g(x)=J交点的横坐标(精龙确度为0). (y2+ 2x 3 x v 06 .已知函数/(%)=04'n，求使方程/a)=左/<o)的实数解个数J( -2 + lnx, x>0分别为1, 2, 3时人的相应取值范围.四、单选题7 .已知集合力=川产皿2%，%>1 , 8=卜=$,%>1,则 4ri/?=()A. yo<y<4 B. |0<y< 1 C.D. 08 .已知/(%) = |1y|,若 “ = /(),b =c = /(2),则()A. a<b<c B. h<c<a C. c<a<h D. c<b<a9 .已矢口函数/（1）=2" +48任）=1082%+工，（工）=炉+工的零点分另|为。，b, c,则a, b, c的大小顺序为（）A. a>b> c B. b>c> a C. c> a>b D. b>a> c五、解答题10 .设 f(x)=铲丁 X-, g(x)=铲) X ,求证:g(x)2-r(x)f=i；(2) /(2x)=2/(x)g(x)；j?(2x) =L?(x)f+/'(x)2.H.指数函数v=(与的图象如图所示，求二次函数 =狈2 +及图象顶点的横12 . 1986年4月26日，乌克兰境内的切尔诺贝利核电站爆炸，核泄漏导致事故 所在地被严重污染，主要的核污染物是锯90,它每年的衰减率为2.47%专家估 计，要完全消除这次核事故对自然环境的影响至少需要800年，到那时原有的 银90还剩百分之几？(参考数据lg0.9753- -0.01086)13 .某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位: mg/L)与时间，(单位：)间的关系为也其中%, Z是正的常数， 如果在前5/2消除了 10%的污染物，那么：(1) 10入后还剩百分之几的污染物？(2)污染物减少50%需要花多少时间(精确到1)？(3)画出P关于/变化的函数图象.14 .把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是空气的温度是 。0,那么/加后物体的温度。(单位:)可由公式。= %+(圻一。0)/也 求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有62C。的物体, 放在15 C。的空气中冷却，1 min以后物体的温度是52C°.(1)求我的值(精确到0.01)；(2)若要将物体的温度降为42 C。，32 C。，求分别需要冷却的时间.15 .已知函数/(%) =bg(+l), g(x) =logf/(l-x) (>0,且 aWl).求函数/(x) +g(x)的定义域；判断函数/(x)+g(x)的奇偶性，并证明.16 .对于函数 f(x) = a-r(aeR).(1)探索函数/(X)的单调性，(2)是否存在实数，使函数/为奇函数?17 .如图，函数y = /(x)的图象由曲线段04和直线段A3构成.(1)写出函数y=/a)的一个解析式;(2)提出一个能满足函数y=/a)图象变化规律的实际问题.