人教A版(2019)选修第三册6.2.3组合+6.2.4组合数.docx
人教A版Q019）选修第三册组合+624组合数一、单选题1.以下5个命题，属于组合问题的有（）从1, 2, 3,9九个数字中任取3个，组成一个三位数；从1, 2, 3,9九个数字中任取3个，然后把这3个数字相加得到一个和，这样的和的个数;，从b, c, d四名学生中选两名去完成同一份工作的选法；5个人规定 相互通话一次，通电话的次数；5个人相互写一封信，所有信的数量.A. 2个B. 3个C. 4个D, 5个2 .男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不 同的选法，其中女生有3人D. 4人A. 2人或3人B. 3人或4人C.3 .若。"一匕=竦，贝IJ 等于14D. 15A. 12B. 13C.4 .关于排列组合数，下列结论错误的是（）A. C = C尸C二、填空题5 .若G + C；+C：+-+谭= 363,则正整数 = 6 .计算：C+6+弓产 .（用数字作答）7 .已知 5c）5=（ + 7）C%+3屑+3，则= .三、单选题8 .从10名大学毕业生中选3人担任村主任助理，则甲、乙至少有1人入选, 而丙没有入选的不同选法的种数为（）A. 85B. 56C. 49D. 28四、填空题9 .现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选, 则共有 种不同的选派方案.（用数字作答）10 . 6人参加一项活动，要求是"必须有人去，去几个人，谁去，自己定”，则不同的去法种数为.11 . 10个相同的小球放在三个编号为1, 2, 3的盒中，每盒至少1个，有种方分法.12 .有10个相同的小球，现全部分给甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，则他们所得的球数的不同情况有 种.13 .方程x+y+z=10的正整数解的个数 .五、单选题14 .高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以 自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有A. 16 种B. 18 种C. 37 种D. 48 种15 .将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（）A. 24B. 28C. 32D. 3616 .将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放 法共有种A. 480B. 360C. 240D. 12017 .某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1, 2, 3的三个实验室实习， 若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号，则不同的分配 方案的种数为A. 280B. 455C. 355D. 350六、填空题18 .某学校安排甲，乙，丙，丁四位同学参加数学，物理，化学竞赛，要求每 位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲，乙不能参加同一学科，则 不同的安排方法有 种.七、解答题19 .有6本不同的书，在下列不同的条件下，各有多少种不同的分法？(1)分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；(2)分成三组，一组4本，另外两组各1本；(3)甲得1本，乙得1本，丙得4本.20 .袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球.(1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？(2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？21 . 6个人坐在一排10个座位上，问：(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2) 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？(3) 4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？22.某兴趣小组有9名学生.若从9名学生中选取3人，则选取的3人中恰好有一个女生的概率是Zo（1）该小组中男女学生各多少人？（2） 9个学生站成一列队，现要求女生保持相对顺序不变（即女生 前后顺序 保持不变）重新站队，问有多少种重新站队的方法？（要求用数字作答）（3） 9名学生站成一列，要求男生必须两两站在一起，有多少种站队的方法？ （要求用数字作答）23 .某地有10个著名景点，其中8个为日游景点，2个为夜游景点.某旅行团 要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、 晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点.（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？八、单选题24 .已知Cf22 = C4,则了的值是（）A. 2B. 6C. 1D. 2 或 6九、解答题1 1725 .已知砥一需=而,求阴的值.十、填空题26 .有大小、形状完全相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有 种不同的排列方法？27 .将三位老师分配到4所学校实施精准帮扶，若每位老师只去一所学校，每 所学校最多去2人，则不同的分配方法有 种（用数字作答）. 十一、解答题28 .用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6这七个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？
