人教A版(2019)选修第三册实战演练第七章7.4课时练习14超几何分布.docx
人教A版(2019)选修第三册实战演练第七章7.4课时练习14超几何分布一、单选题1.在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为( )A.B.2ro C3C47CoC.C抬屋。D.2.某地7个贫困村中有3个村是深度贫困, 现从中任意选3个村，下列事件中概率等于专的是()A.至少有1个深度贫困村C.有2个或3个深度贫困村B.有1个或2个深度贫困村D .恰有2个深度贫困村二、解答题3.某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中部分数据不清楚， 只知道从这10名同学中随机抽取I名同学，该名同学的专业为数学的概率为电专业性别中文英语数学体育男n1m1女1111现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每名同学被选到的可 能性相同).(1)求相，的值；(2)求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；（3）设为选出的3名同学中是女生或专业为数学的人数，求随机变量小的分 布列、均值及方差.三、单选题K不同花色的4从一副不含大小王的52张，（即4, 2, 3, , 10, J, Q,各4张）中任意抽出5张，恰有3张A的概率是（）C.D.AMN52有6个不太方便现从p4r6下列概率中等于品5.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便,中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便, 的是B. P（X<4）D. P（X<6）A. P（X = 4）C. P（X = 6）6.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为3已知P（f=l）=杀，且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为（ ）A. 10%B, 20%C. 30%D. 40%7 .易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、 九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个 数，则这3个数中至少有2个阳数的概率为（）四、多选题8 .盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么 概率不是得的事件为（）A.恰有1只是坏的B, 4只全是好的C.恰有2只是好的D.至多2只是坏的9 .一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1, 2, 3, 4, 5, 6,还有4个同样 大小的白球，编号为7, 8, 9, 10,现从中任取4个球，则下列结论中正确的 是（）A.取出的最大号码X服从超几何分布B.取出的黑球个数y服从超几何分布C.取出2个白球的概率为吉D.若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为吉五、填空题10 .在含有3件次品的20件产品中，任取2件，则取到的次品数恰有1件的概 率是.六、双空题n.某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对 试题的个数为X,则甲通过自主招生初试的概率为 ，E(X) =七、解答题12 . 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，其中红球有3个，编号为1, 2, 3；黑球有2个，编号为1, 2；白球有1个，编号为1.现从袋中依次随机抽 取3个球.(1)求取出的3个球的颜色都不相同的概率；(2)记取得1号球的个数为随机变量X,求随机变量丫的分布列.13 .根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药, 在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中 至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效.(1)如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为X,求丫的概率分布及数 学期望；(2)如果新药有效，将治愈率提高到了 50%,求通过试验却认定新药无效的概 率P,并根据的值解释该试验方案的合理性.(参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)八、双空题14 .某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取个 学生成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图(如图所示)，已知成绩在 90, 100)的学生人数为8,且有4个女生的成绩在150,60)中，贝1 =；现由成绩在50,60)的样本中随机抽取2名学生作指导工作，记 所抽取学生中女生的人数为3则C的数学期望是 .木频率/组距九、解答题15 .为庆祝建军节的到来，某校举行“强国强军”知识竞赛.该校某班经过层层 筛选，还有最后一个参赛名额要在4月两名学生中产生，该班委设计了一个 选拔方案：4月两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答,已知这6 个问题中，学生力能正确回答其中的4个问题，而学生用能正确回答每个问题 的概率均为i 4内两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.(1)分别求4月两名学生恰好答对2个问题的概率.(2)设力答对的题数为丫，月答对的题数为y,若让你投票决定参赛选手，你 会选择哪名学生？请说明理由.
