圆的弦长与圆心距.docx

的弦长与心距一、单选题1 .直线/：3x + 4y- 1 = 0被圆C: (%-1)2+&-2)2 = 9所截得的弦长为()A. 2日B. 4C. 2小D. 2亚二、填空题2 .若点P(2, -1)为圆(x-1) 2+丫2=25的弦人8的中点，则直线AB的方 程是 .三、单选题3 .已知圆N+" = 9的弦过点P (1, 2 ),当弦长最短时，该弦所在直线方程为A. x + 2y-5 = 0B. >-2 = 0C. 2xy = 0D. x-l = 0四、填空题4 .在圆2+y22%6y=0内，过点石(0, 1)的最长弦和最短弦分别为AC 和3D,则四边形ABCQ的面积为 五、解答题5 .已知圆 C: (%-1)2+&-2)2 = 25,直线/： (2阳 + l)x+(加 + 1)y一7加一4 = 0(加EH). (1)证明：不论也取什么实数，直线/与圆恒交于两点；(2)求直线被圆。截得的弦长最小时I的方程.六、单选题6.若圆12+"-2% +句+m=0截直线”+厂3 = 0所得弦长为2,则实数用的值为( )A. -1B. 2C. -4D. 31七、填空题7 . 一个圆与y轴相切，圆心在直线x3y=。上，且在直线丁= x上截得的弦长 为2近，则该圆的方程为.八、单选题8 .直线/:y = x + m与圆N + y2 = 4相交于A, 3两点，若|明“瓦 则实数相 的取值范围为()A. -2,2 B.亚，亚 C. -1,1 D. _曰岑九、解答题9 .已知点 M(3,1),直线 a% y + 4 = 0及圆 C: (x-l)2 + (y-2)2 = 4.(1)求过点M的圆C的切线方程；(2)若直线。-+4 = 0与圆C相切，求实数。的值；(3)若直线。->4 = 0与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为2也 求。 的值.十、填空题10 .在平面直角坐标系宜"中，已知直线奴-y + 2 = 0与圆。:"+尸2x-3 = 0 交于A, B两点，若钝角A 48c的面积为6，则实数。的值是 .11 .在平面直角坐标系xOy9已知点P(3, 0)在圆C:x2 + y2- 2mx - 4y + w2 - 28 = 0 内，动直线过点P且交圆。于两点，若48c的面积等于8门的直线 力"恰有3条，则正实数加的值为.十一、解答题12 .已知以点。为圆心的圆经过点A(-l, 0)和3(3, 4),且圆心C在直线 x+3y 15 = 0_h(1)求圆。的方程；(2)设点。(-1,团)(g>0)在圆。上，求Q4B的面积.13,已知圆。经过坐标原点，且与直线% 歹+ 2 = 0相切，切点为尸(2,4).求圆C的标准方程；(2)过圆。内点£(3,1)的最长弦和最短弦分别为一和AD求四边形的面积.14.已知圆C:(x 2)2 +乃=9.直线。过点。(-1,1),且与圆C相切，求直线/1的方程；(2)设直线/2：% + 6-1 = 0与圆C相交于M, N两点，点尸为圆C上的一动点, 求A P朋W的面积S的最大值.