人教A版(2019)选修第二册突围者第五章专项拓展训练3.docx

人教A版(2019)选修第二册突围者第五章专项拓展训练3一、单选题1.当xE G，1)时，方程+w"1+%=1(2 2,2的实根的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、双空题2 .已知函数/=xlnx-Qx2(qR),当。=时，/(%)的零点个数为;若/(%)在定义域内有两个不同的极值点，则实数。的取值范围 为.三、解答题3 .已知函数/(刈=：了)巴、>°，且x =隹是函数严八")的极值点. (1)求实数。的值；(2)若函数y = /(%)-m仅有一个零点，求实数)的取值 范围.4 .设函数/(x)=28。+1)(其中 e = 2.71828.,).(1)求函数/的极值；(2)求函数/(%)在口，什1«> -3)上的最小值;(3)若 g(x) =N + 4x + 2,判断函数厂(x) =2/(%) -g(x)+2零点个数.5 .已知函数/(x) =1LjL/v(1)求/(X)的单调区间；(2)若关于x的方程"()-x = 0在Q,i)u(l,e2上有两个不相等的实数根，求 实数/的取值范围.6 .已知函数 f ( x) =lnx+ax 2-x ( x> 0, aE R).(I )讨论函数£ ( x)的单调性;(II )求证：当aWO时，曲线y=f ( x)上任意一点处的切线与该曲线只有一 个公共点.7 .已知函数/(x)1, mW R.(1)若/(x)有两个极值点，求实数小的取值范围；(2)若函数g(x) =xhix-如"ehx + eAnx有且只有三个不同的零点，分别记为 勺,孙巧(工1工2Vx3)，且至的最大值为e2,求工内的最大值.人8 .已知函数 f (x)=，12+(1 -a)x -alnX,CiER(1)若/(X)存在极值点为1,求。的值；(2)若/(%)存在两个不同的零点修，工2,求证：修+ X2>29 .已知函数 /(x) = a(lnx+W ) (a R).(1)若Q = 0,求/(%)的单调区间；(2)若/(x)在(0,2)上有两个极值点/、x2(x1<x2).求实数。的取值范围； 求证：可2<1.