2022-2023太原第二学期高二期中数学试题与答案.pdf
20222023学年第二学期高二年级期中质量监测数学试卷（考试时间：上午8:0伽9:30)说明：本试卷为闭卷笔窑，否题时间90分钟，满分100分。题号一一四，凸I!;、7J羊一一得分更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共 24分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班有 25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是A.50B.100C.300D.6002.某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的274 8 名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力A.平均数B.方差c.独立性检验D.回归直线方程3.(x+.!_)6的展开式中x2的系数为A.15 B.12 C.6D.14.在某个小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期值班，每 天只需1人值班，则不同的排班方法有A.12种B.24种C.64种D.81种5.设随机变量XN(l，2），若P(X 2)=0.2，则P(X 0)=A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8高二数学第1页（共8 页）3 6.根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为一，下雨的概率为一10 304 既刮东风又下雨的概率为一则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为15 A.旦289 B一一11 c.4 25 7.随机变量X的取值为0,1,2，若P(X=0)=_!_,E(X)=1，则D(X)=4 A.!4 B.13c.-4 D.iD.18.中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设，b,m(mO)为整数，若和b被m 除得的余数相同，则称和b对模m同余，记为三b(modm）.若C0+C；。3巧。32 cg x 320，b(mod5），贝tlb的值可以是A.2020B.2021C.2022D.2023二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.对于样本相关系数r，下列说法正确的是A.r的取值范围是斗，1 B.I rl越大，相关程度越弱C.lrl越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越强D.lrl越接近于l，成对样本数据的线性相关程度越强10.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A,B,C三所学校指导“甲型HlNl流行性感冒”防护工作，每名医生只能到一所学校工作，则下列结论正确的是A.所有不同分派方案共43种B.若每校至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每校至少派1名医生，且医生甲必须到A校，则所有不同分派方案共12种D.若C校最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种高二数学第2页（共8页）IL大数据时代为媒体带来了前所未有的丰富数据资源和先进的数据科学技术，在AI算法的驱动下，无论是图文编辑、视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易已知某数据库有视频个，图片b张（，beN且b I），从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是A.P(A)=P(B)+P(C)B.P(A)=P(B)P(C)C.P(A)P(BC)+P(BC)D.P(BC)因为nO，所以n=12.坦：刁.4分分fox a c IlIll l5 Illk、似户UTr 为项通的?l5 似ll 匀，“所附12号0时r=9,7分0,55 此时，常数项为c了一，更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南,L 2 解得8分18、（10分）解：（1)零假设为第l页，共5页H。：数学成绩与语文成绩无关，据表中数据计算得x2 2oocso80-3040)2=16.498 6.635,.4分9011012080 根据0.01的独立性检验，我们推断H。不成立，认为数学成绩与语文成绩有关.5 分(2)P(AB)_ P(BI A）一P(A)_P(AB)_80_8 L(BI A）一一一一一一一一一一一一一(Bl A)P(AB)P(AB)30 3P(A).10分83为值的、，d儿BrL计十白，Al19、(IO分）解：(I)=f(2川I川巾l山.5分.1（川轩0+1+1+9+9)存!if-.(2)1、293、？.9-3 15一一二二二，u+315一二二二，22 3.fj_百3./29则（3，3）（15，15+2一），分因为12,13,14,15，而，18,20均属于（3，3），所以各点都不是孤立点.10 分20A、（10分解：(I）记该同学前三道题答对k道为事件4，第四道答对为事件B,4l哇LP(Ak)=c;c-l c一）川，kE 0,1,2,3A J 5 5-4哇1,4、11 56 P(X=15)=P(A3B)+P(AiB)=（一re一）Cf（一）气一）（一）一一，2分5 2 5 5 2 125 4,132 P(X=20)=P(A3B)=（一）（一）一一，3分,5 2 125 56 32 88:.P(X主15)一一一一一一125 125 125.4分第2页，共5页(2)X的取值可能为0,5,10,15,20，更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南-1哇11 P(X=0)=P(4B)=（一（一）一一，5 2 250-I 4 1、11,1 13 P(X=5)=P(AI B)+P(AoB)=c（一）（一Y（一）（一re一）一一，v J 5 5 2 5 2 250 一、4、11 I 4 1、16 P(X=10)=P(AiB)+P(A,B)=Ct（一l（一）（一）c;c一）（一）一）一，J 5 5 2 5 5 2 25-4 3 1 4 2 1 1 56 P(X=15)=P(A3B)+P(AiB)=（一）（一）可（一）（一）（一）一一，5 2 5 5 2 125 4空132 P(X=20)=P(A3B)=（一）（一）一,5 2 125 则X的分布列为x。5 13 250 250 10 15 20 6 56 32 25 125 125 1 13 6 56 32 E(X)=0一一5一一10一15一一20一一14.5 250 250 25 125 125 8分该同学填空题得分的均值是14.5分.10分、气工二2 ls h 208、(IO分）叩.士，(I）记该同学前两道题答对k道为事件Ak第三道答对为事件B，第四道答对为事件c,则P(X 三 15)=P(Ai)P(B+C)+P(A,BC)=P(Ai)I-P(BC)+P(A,BC)5?1 2 1 5 1 1 1 55（一Y(l一一一）C（一）（一）（一）（）一一 4分6 2 3 6 6 2 3 108(2)X的取值可能为0,5,10,15,20,一一1、12 2 I P(X=0)=P(4BC)=（一）气一）（一）一一一一，6 2 3 216 108 一一，5 I 1 2 I、I2 I、1I 23 P(X=5)=P(A,BC)+P(A0BC)+P(AaBC)巳（一）一一一（一y一一（一y一一一一，6 6 2 3 6 2 3 6 2 3 216 P(X=10)=P(Ai BC)+P(A,BC)+P(A,BC)+P(AaBC)5?1 2 I 5 1 1 2 I 5 1 1 1 1?1 1 81 3（一）一一C（一）一一一C（一）一一一（）一一一一一，6 2 3 L 6 6 2 3 L 6 6 2 3 6 2 3 216 8-5、11 5、12 5 1 1 1 85 P(X=I5)=P(AiBC)+P(AiBC)+P(A,BC)=（一)2一一（一)2一一C（一）一一一一一，5、II 25 P(X=20)=P(AiBC)=（一y一一一，6 2 3 216 6 2 3 6 2 3 6 6 2 3 216 第3页，共5页则X的分布列为x。5 10 15 20 23 3 85 25 108 216 8 216 216 E(X）一co2+523+1081+1585+2025)=12.5 216.8分该同学填空题得分的均值是12.5分.10分21A、（10分）一7+6+5+4+3-2.5+2.3+1.8+1.9+1.5解：(1）由题意得X=5=5,y=5：）x;-x)(y;-y)=20.5+10.3+00.2+10.1+20.5=2.4,又汇(X;-X)2=2 2+f+02+12+2 2=10,工（x，一王）（Y；一歹）I=0.24,Cl歹b王2-0.24x5=0.8,.4分立机一对4所以y关于x的线性回归方程为y=0.24x+0.8.5分(2）设前者和后者的斜率分别为k,k2 由艺（Y;-y)2=0.52+0.32+0.22+O.l2+0.52=0.64,三（Y;-y)2.0.64 4 得k,=z-2;1 一一：己0.27,4立一2.4 15(x;-x)(Y；一y)由(1）知k,=b=0.24，更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南.8分二klk2.IO分218、(10分）第4页，共5页呵，vd巴立时l5vdF气dxt nZ同l5x 析解b主0.3Q=2-0.35=0.5,30 故回归方程为少0.3x+0.5.4分.5分(2）设前者和后者的斜率分别为k,k2 艺（x；一王）（yi一月1 艺（Y；一歹)2k.=b 问 I I 艺（x；一王）2-b 艺（x；一王）（yi一歹）.8分 去ex,-J(y,-Yi)k 15；牛，f!Pk1=r2k2：）x;-x)2艺（y；，一y)2儿2显然有0 r 1，故k,鸟，即前者斜率小于后者注意到，两直线都过（x,y），且IG k2，故公共点仅有（5,2).10分第5页，共5页
