第四单元正比例与反比例检测卷（提高卷）--2024年六年级数学下册 北师大版含答案.pdf

绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第四单元正比例与反比例检测卷第四单元正比例与反比例检测卷【提高卷】【提高卷】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共2323分分)1.(本题2分)买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成()比例，互为倒数的两个数成()比例。2.(本题2分)已知ab=c，当c一定时，a和b成()比例。当a一定时，c和b成()比例。3.(本题2分)在如表格中，如果m与n成正比例关系，则x等于()；如果m与n成反比例关系，则x等于()。m2412n8x4.(本题4分)按要求填写下面的表格。下表中m和n两个量成反比例。m22.4()13()n18()45()3.65.(本题5分)读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，然后回答下列问题：淘气笑笑欢欢天数346每天读的页数80()()不同的人在读这本书时，()没有变；每天读的页数和天数有什么关系？()小强平均每天读15页，()天看完。6.(本题2分)某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表：平均每天产量台200300500所需时间天7550301(1)平均每天产量和所需时间成()比例。(填“正”或“反”)(2)现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到()台。7.(本题1分)春光服装厂童装车间要做612套学生服。头5天做了170套，照这样速度，其余的还需要()天做完。8.(本题1分)制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用()页纸。9.(本题1分)给一间教室铺地砖，如采用0.3平方米的地砖，需要400块；如改用0.8平方米的地砖，需要()块。10.(本题3分)科学课中的比例。一个弹簧秤的弹簧的原长10厘米，用这个弹簧秤称物品时弹簧长度与所称物品的质量关系如图所示：(1)称3千克物品时，弹簧的长度有()厘米。(2)弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是()千克。(3)弹簧伸长的长度与所称物品的质量成()比例。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)11.(本题1分)三角形的高一定，面积和底成反比例。()12.(本题1分)做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。()13.(本题1分)一袋大米，用去的越多，剩下的越少，所以用去的和剩下的成反比例。()14.(本题1分)已知a，b是两个相关联的量，若a:1=1.5:b(a，b均不为0)，则a与b成正比例。()15.(本题1分)两个互相咬合的齿轮，齿数比是56，则它们的转数之比是2536。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)16.(本题1分)圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不能确定17.(本题1分)下面各式中，表示x和y成反比例的是()。A.x+y=6B.x=6+yC.x2=3yD.y=6x18.(本题1分)小明走250米需要的时间是4分。照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分。小明家离学校有()。A.875米B.578米C.857米D.758米19.(本题1分)下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转()圈。2A.10B.30C.48D.1620.(本题1分)一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要()块。A.160B.200C.256D.512四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2020分分)21.(本题12分)解比例。15x=72834x=0.258x15=30181456=x11322.(本题4分)把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。23.(本题4分)如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。3五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)24.(本题6分)画一画。(1)将长方形按2:1放大，画出放大后的图形。(2)将梯形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。(3)画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共4141分分)25.(本题6分)运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数480300240160120100需要的天数5810152024(1)每天运的吨数和所需要的天数成正比例还是反比例？说明理由。(2)如果每天运200吨，每天的运费是2000元，那么运完这批货物的运费一共是多少元？26.(本题7分)电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。小美小峰小丽小明打字所用的时间/分30405080速度/(字/分)8030(1)把上表补充完整。(2)打字的速度和所用的时间有什么关系？为什么？(3)刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？427.(本题7分)一种农药，药液与药水的比是1120。如果配制900千克的农药，需要药液多少千克？(用比例解)28.(本题7分)工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？(用比例知识解答)29.(本题7分)下表是冰点冷饮批发超市一段时间内某雪糕的销售量与销售额的情况。销售量/箱34567销售额/元180240300360420(1)雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？(2)在下图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这此点按顺序连起来。30.(本题7分)古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。(用比例解)(1)12只羊可以换多少把斧头？(2)要换9把斧头，需要几只羊？5绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第四单元正比例与反比例检测卷第四单元正比例与反比例检测卷【提高卷】【提高卷】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共2323分分)1.(本题2分)买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成()比例，互为倒数的两个数成()比例。【答案】正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据单价=总价数量，可知应付的钱数糕点的数量=糕点单价(一定)，应付的钱数和糕点的数量的比值一定，则所买的数量和应付的钱数成正比例；倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；例如：如果a、b不为0，ab=1，则a是b的倒数，b是a的倒数；a和b的乘积一定，则它们成反比例。【详解】根据分析可知，买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成正比例，互为倒数的两个数成反比例。【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。2.(本题2分)已知ab=c，当c一定时，a和b成()比例。当a一定时，c和b成()比例。【答案】正反【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。【详解】ab=c(一定)，a和b成正比例；ab=c；bc=a(一定)，c和b成反比例。已知ab=c，当c一定时，a和b成正比例。当a一定时，c和b成反比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。3.(本题2分)在如表格中，如果m与n成正比例关系，则x等于()；如果m与n成反比例关系，则x等于()。m2412n8x【答案】416【分析】根据正比例、反比例的意义，如果m与n成正比例关系，则m与n的比值一定；如果m与n成反比例关系，则m与n的积一定。据此解答。【详解】如果m与n成正比例关系，248=12x1解：24x=812x=81224x=4如果m与n成反比例关系，12x=248解：x=24812x=16m与n成正比例关系，则x等于(4)；如果m与n成反比例关系，则x等于(16)。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。4.(本题4分)按要求填写下面的表格。下表中m和n两个量成反比例。m22.4()13()n18()45()3.6【答案】451015108【分析】两种相关联的量成反比例关系，那么它们的乘积一定；已知m和n成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】45m=218解：45m=36m=3645m=3654m=453.6m=218解：3.6m=36m=363.6m=102.4n=218解：2.4n=36n=362.4n=1513n=218解：13n=36n=3613n=363n=108m22.44513102n1815451083.6【点睛】根据反比例的意义列出相应的反比例方程是解题的关键。5.(本题5分)读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，然后回答下列问题：淘气笑笑欢欢天数346每天读的页数80()()不同的人在读这本书时，()没有变；每天读的页数和天数有什么关系？()小强平均每天读15页，()天看完。【答案】6040这本书的总页数成反比例16【分析】由于总页数是固定的，即总页数是：380=240(页)，用240分别除以笑笑和欢欢看的天数即可求出她俩每天看的页数。由于读的是同一本书，不同人去读同一本书，这本书的总页数是不变的，据此填空；由于每天读的页数读的天数=这本书的总页数(一定)，两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系；用书的总页数除以15即可求出小强多少天看完。【详解】如下表：淘气笑笑欢欢天数346每天读的页数806040不同的人在读这本书时，总页数没有变；每天读的页数读的天数=总页数(一定)，则每天读的页数和天数成反比例关系。24015=16(天)小强平均每天读15页，16天看完。【点睛】本题主要考查反比例的辨识，熟练掌握反比例的意义是解题的关键。6.(本题2分)某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表：平均每天产量台200300500所需时间天755030(1)平均每天产量和所需时间成()比例。(填“正”或“反”)(2)现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到()台。【答案】(1)反(2)750【分析】(1)两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。(2)用统计表中平均每天产量乘对应的天数求出这批生产任务的总台数，再除以 20即可解答。【详解】(1)20075=15000(台)30050=15000(台)350030=15000(台)平均每天产量所需时间=总台数(一定)，平均每天产量和所需时间的乘积一定，则平均每天产量和所需时间成反比例。(2)1500020=750(台)，则平均每天产量至少要达到750台。【点睛】本题考查反比例的辨认和应用。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。7.(本题1分)春光服装厂童装车间要做612套学生服。头5天做了170套，照这样速度，其余的还需要()天做完。【答案】13【分析】由题意，每天加工衣服的速度是一定的，加工的衣服套数与天数的比值是一定的，即加工的衣服套数与天数成正比例，据此列比例求解。【详解】由分析可得；解：设其余的还需要x天做完，(612-170)x=1705170 x=5(612-170)170 x=5442170 x=2210170 x170=2210170 x=13综上所述：春光服装厂童装车间要做612套学生服。头5天做了170套，照这样速度，其余的还需要13天做完。【点睛】解答本题的关键是弄清楚每天加工的速度是一定的，据此判断出加工的衣服套数与天数成正比例。8.(本题1分)制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用()页纸。【答案】23400【分析】根据题意可知，用纸的总页数总本数=每本用纸的页数(一定)，用纸的总页数和总本数的比值一定，它们成正比例，据此设装订同样规格的练习本650本需要x页纸，列比例为x650=180050，然后解出比例即可。【详解】解：设装订同样规格的练习本650本需要x页纸。x650=18005050 x=650180050 x=1170000 x=117000050 x=23400如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用23400页纸。【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。9.(本题1分)给一间教室铺地砖，如采用0.3平方米的地砖，需要400块；如改用0.8平方米的地砖，需要()块。【答案】150【分析】设如改用0.8平方米的地砖，需要x块。因为一间教室的地面面积不变，那么，一块地砖的面积需要的地砖块数=这间教室的面积(一定)，所以一块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例关系，据此可列比例：0.3400=0.8x，再算出结果即可求解。【详解】解：设如改用0.8平方米的地砖，需要x块。40.8x=4000.30.8x=120 x=1200.8x=150所以如改用0.8平方米的地砖，需要150块。【点睛】本题考查反比例的应用，注意：需先判断一块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例关系。10.(本题3分)科学课中的比例。一个弹簧秤的弹簧的原长10厘米，用这个弹簧秤称物品时弹簧长度与所称物品的质量关系如图所示：(1)称3千克物品时，弹簧的长度有()厘米。(2)弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是()千克。(3)弹簧伸长的长度与所称物品的质量成()比例。【答案】(1)16(2)4(3)正【分析】(1)根据折线统计图可知，竖轴一格表示105=2厘米，当挂3千克重物，弹簧伸长的长度对应的是16厘米；(2)弹簧长度增加8厘米时，即现在长度是10+8=18厘米，对应的所称物品的质量是4千克；(3)比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此判断即可。【详解】(1)1058=28=16(厘米)即称3千克物品时，弹簧的长度有16厘米。(2)8+10=18(厘米)即弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是4千克；(3)增加长度为6厘米时，所称物品质量为3千克；增加长度为8厘米时，所称物品质量为4千克。63=284=22=2，所以比值一定即弹簧伸长的长度与所称物品的质量成正比例。【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后分析整理即可。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)11.(本题1分)三角形的高一定，面积和底成反比例。()【答案】【分析】三角形的面积=底面积高2，两边同时底面积，进行转化再判断。【详解】三角形的面积=底面积高2，两边同时底面积，三角形面积底面积=高2(一定)，是正比5例关系，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例，积一定是反比例。12.(本题1分)做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。()【答案】【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】做10道计算题，做对的题数+做错的题数=10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。故答案为：【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。13.(本题1分)一袋大米，用去的越多，剩下的越少，所以用去的和剩下的成反比例。()【答案】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】一袋大米，用去的和剩下的积或商不是定值，所以用去的和剩下的不成比例。故答案为：【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。14.(本题1分)已知a，b是两个相关联的量，若a:1=1.5:b(a，b均不为0)，则a与b成正比例。()【答案】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值(商)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值(商)一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】因为a1=1.5b；所以ab=11.5=1.5(一定)，a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。已知a，b是两个相关联的量，若a1=1.5b(a，b均不为0)，则a和b成反比例。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。15.(本题1分)两个互相咬合的齿轮，齿数比是56，则它们的转数之比是2536。()【答案】【分析】根据互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，即可得出答案。【详解】因为互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，所以齿数比是56，则它们的转数之比是65。故答案为：【点睛】解答本题要掌握：齿轮的齿数转数=转过的总齿数(一定)，所以齿轮的转数与齿数成反比例。三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)16.(本题1分)圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不能确定【答案】A【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，比值一定是则这两个相关联的量成正比例关系；乘积一定则这两个相关联的量成反比例关系；从而判定成什么比例关系。6【详解】圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，它们与圆锥的高有下面的关系：圆锥的体积底面积=13圆锥的高(一定)；已知圆锥的高一定，它的13也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断解答即可。17.(本题1分)下面各式中，表示x和y成反比例的是()。A.x+y=6B.x=6+yC.x2=3yD.y=6x【答案】C【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】A因为x+y=6即x与y的和一定，所以x、y不成比例；B由x=6+y可得：x-y=6，即x与y的差一定，所以x、y不成比例；C由x2=3y可得：xy=23=6，即x、y的乘积一定，所以x、y成反比例关系；D由y=6x可得：yx=6，即x、y的比值一定，所以x、y成正比例关系；故答案为：C【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。18.(本题1分)小明走250米需要的时间是4分。照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分。小明家离学校有()。A.875米B.578米C.857米D.758米【答案】A【分析】根据题意可知，路程时间=速度(一定)，路程和时间成正比例，据此设小明家离学校有x米，列比例为x14=2504，然后解出比例即可。【详解】解：设小明家离学校有x米。x14=25044x=142504x=3500 x=35004x=875小明家离学校有875米。故答案为：A【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。19.(本题1分)下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转()圈。7A.10B.30C.48D.16【答案】B【分析】前轮和后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设后齿轮转 x圈；列比例：4810=16x，解比例，即可解答。【详解】解：四个后齿轮转x圈。4810=16x16x=480 x=48016x=30下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转30圈。故答案为：B【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，再进行解答。20.(本题1分)一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要()块。A.160B.200C.256D.512【答案】C【分析】所需地砖块数地砖面积=教室的面积(一定)，所以所需地砖块数与地砖的面积成反比例，据此列式解答即可。【详解】解：设需要x块0.25x=0.641000.25x=64x=256故答案为：C【点睛】本题考查了反比例的应用，熟练掌握反比例的意义是解决此题的关键。四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2020分分)21.(本题12分)解比例。15x=72834x=0.258x15=30181456=x113【答案】x=60；x=24；x=25；x=1110【详解】略22.(本题4分)把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。【答案】x=608【分析】根据图上距离实际距离=比例尺可知：放大后的长原来的长=放大后的宽原来的宽，据此关系式列出比例，再根据比例的基本性质解比例求出未知数x的值。【详解】x:24=45:18解：18x=2445x=244518x=6023.(本题4分)如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。【答案】x=4【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。【详解】7.6x=5.73解：5.7x=7.635.7x5.7=22.85.7x=4【点睛】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积=两外项积。五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)24.(本题6分)画一画。(1)将长方形按2:1放大，画出放大后的图形。(2)将梯形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。(3)画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。【答案】见详解【分析】(1)将长方形的长和宽均放大到原来的2倍，画出放大后的图形；(2)点O不动，将梯形的各边均逆时针旋转90，画出旋转后的图形；(3)三角形面积=底高2，平行四边形面积=底高，那么可以取三角形底为4，高为2，面积为4292=4，取平行四边形底为4，高为1，面积为41=4。此时，画出的三角形和平行四边形的面积相等。【详解】如图：(三角形和平行四边形的画法不唯一)六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共4141分分)25.(本题6分)运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数480300240160120100需要的天数5810152024(1)每天运的吨数和所需要的天数成正比例还是反比例？说明理由。(2)如果每天运200吨，每天的运费是2000元，那么运完这批货物的运费一共是多少元？【答案】(1)反比例，理由见详解(2)24000元【分析】(1)两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即xy=k(定值)，那么这两个量叫做成正比例的量；如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy=k(定值)，那么这两个量叫做成反比例的量；据此判定。(2)先根据每天运的吨数与需要的天数成反比例，选取一组数据求出乘积的定值，再用定值除以每天运的吨数，求出需要的天数，最后用需要的天数每天的运费求出运完这批货物的运费。【详解】(1)每天运的吨数和所需要的天数成反比例，理由如下因为4805=3008=24010=16015=12020=10024=2400定值，所以每天运的吨数和所需要的天数成反比例。(2)4805200=2400200=12(天)122000=24000(元)答：运完这批货物的运费一共是24000元。【点睛】本题考查正反比例的辨识及反比例的简单运用。26.(本题7分)电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。小美小峰小丽小明打字所用的时间/分30405080速度/(字/分)8030(1)把上表补充完整。(2)打字的速度和所用的时间有什么关系？为什么？(3)刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？10【答案】(1)见详解；(2)反比例，理由见详解；(3)75个【分析】(1)将小美打字的时间乘速度，求出这份稿件一共有多少个字。将字的总数分别除以小峰和小丽的打字时间，求出二人的打字速度；(2)乘积一定的两个量成反比例关系，据此解题；(3)用这份稿件的总字数除以32分，求出刘老师平均每分钟打字多少个。【详解】(1)3080=2400(字)240040=60(字/分)240050=48(字/分)填表如下：小美小峰小丽小明打字所用的时间/分30405080速度/(字/分)80604830(2)答：打字的速度和所用的时间成反比例，理由如下：因为3080=4060=5048=8030=定值2400，所以打字的速度和所用的时间成反比例。(3)240032=75(个)答：她平均每分钟打75个字。【点睛】本题考查了工程问题和反比例。工作效率工作时间=工作总量，乘积一定的两个量成反比例关系。27.(本题7分)一种农药，药液与药水的比是1120。如果配制900千克的农药，需要药液多少千克？(用比例解)【答案】7.5千克【分析】药液与药水的比是1120，也就是药液与药水的比值一定，所以药液与药水成正比例关系；设配制900千克的农药，需要药液x千克，根据药液与药水的比值一定；列出方程求解即可。【详解】解：设需要药液x千克x900=1120120 x=9001120 x120=900120 x=7.5答：配制900千克的农药，需要药液7.5千克。【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确药液与药水成正比例关系是解题的关键。28.(本题7分)工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？(用比例知识解答)【答案】630个【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量时间=零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。【详解】解：设实际每天生产x个零件15-5x=4201510 x=63001110 x10=630010 x=630答：实际每天生产630个零件。【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。29.(本题7分)下表是冰点冷饮批发超市一段时间内某雪糕的销售量与销售额的情况。销售量/箱34567销售额/元180240300360420(1)雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？(2)在下图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这此点按顺序连起来。【答案】(1)成正比例；理由见详解(2)见详解【分析】(1)判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此解答；(2)根据统计表提供的信息，绘制统计图。【详解】1803=2404=3005=3606=4207=30(一定)雪糕销售额销售量=每箱的价格(一定)，雪糕销售额与销售额成正比例。(2)【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。30.(本题7分)古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。(用比例解)12(1)12只羊可以换多少把斧头？(2)要换9把斧头，需要几只羊？【答案】(1)18把(2)6只【分析】(1)由题可知：羊和斧头成正比例关系，设12只羊可以换x把斧头，4与6的比等于12与x的比，据此解答。(2)设要换9把斧头，需要x只羊，4与6的比等于x与9的比，据此解答。【详解】(1)解：设12只羊可以换x把斧头。46=12x4x=6124x=724x4=724x=18答：12只羊可以换18把斧头。(2)解：设要换9把斧头，需要x只羊。46=x96x=496x=36x=6答：需要6只羊。【点睛】本题主要考查正比例的应用，同时要熟练掌握解比例的方法。13