【数学】平面向量的概念学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

6.1.1 向量的实际背景与概念61.2 向量的几何表示61.3 相等向量与共线向量一. 学习目标:1.通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平向量的实际背景2.理解平面向量的几何表示和基本要素3.了解平面向量共线和向量相等的含义.二.自主学习1对向量概念的认识2 有向线段与向量的区别和联系3 关注两个“特殊”向量:零向量和单位向量4 对相等向量与共线向量的理解二.合作探究探究一:向量的有关概念例1下列说法中正确的有()单位向量的长度大于零向量的长度；零向量与任一单位向量平行；因为平行向量也叫作共线向量，所以平行向量所在的直线也一定共线；因为相等向量的相等关系具有传递性，所以平行向量的平行关系也具有传递性；因为相等向量一定是平行向量，所以平行向量也一定是相等向量AB C D变式训练 下列说法正确的是()A若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行B共线向量一定在同一直线上C若|a|>|b|，则a>bD单位向量的长度为1探究二:向量的表示例2 (1)如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，可以写出_个向量(2)在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：，使|4，点A在点O北偏东45°；，使|4，点B在点A正东；，使|6，点C在点B北偏东30°.变式训练 在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1.(1)试以B为起点画一个向量b，使ba；(2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|，并说出向量c的终点的轨迹是什么探究三:相等向量与共线向量例3如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b，c.(1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？(2)与a共线的向量有哪些？(3)请一一列出与a，b，c相等的向量变式训练1变设问本例条件不变，试写出与向量相等的向量2变条件，变设问在本例中，若|a|1，则正六边形的边长如何？四. 当堂检测1有下列物理量：质量；速度；力；加速度；路程；功其中，不是向量的个数是()A1B2 C3 D42已知向量a如图所示，下列说法不正确的是()A也可以用表示 B方向是由M指向NC起点是M D终点是M3.下列说法正确的个数为()零向量没有方向；向量的模一定是正数；与非零向量a共线的单位向量是唯一的A0 B1 C2 D34设O为ABC外接圆的圆心，则，是()A相等向量 B平行向量 C模相等的向量 D起点相同的向量5已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m4学科网（北京）股份有限公司