2024年苏州市高二下学期期中考试数学试卷含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高二期中调研试卷高二期中调研试卷数学数学2024.04 注意事项注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本卷共本卷共 6 页，包含单项选择题（第页，包含单项选择题（第 1 题题第第 8 题）、多项选择题（第题）、多项选择题（第 9 题题第第 11 题）、填空题）、填空题（第题（第 12 题题第第 14 题）、解答题（第题）、解答题（第 15 题题第第 19 题）本卷满分题）本卷满分 150 分，答题时间为分，答题时间为 120 分分钟答题结束后，请将答题卡交回，钟答题结束后，请将答题卡交回，2答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。19(1)x展开式中3x的系数为（）A504 B84 C84 D504 2已知1x=是函数()()210 xaxbxfxbe+=+的极值点，则实数a的值为（）A1 B0 C1 D无数多个 3一只蚂蚁从点A出发沿着水平面的网格线爬行到点B，再由点B沿着长方体的棱爬行至顶点C处，则它可以爬行的不同最短路径条数有（）A40 B60 C80 D120 4若随机变量X满足()1P Xc=，其中c为常数，则()D X=（）A0 B14C12D1 5如图，圆C与直角三角形AOB的两直角边相切，射线OP绕点O由OA逆时针匀速旋转到OB的过程中，所扫过的圆内阴影部分而积S关于时间t的函数的大致图象为（）2024年苏州市高二下学期期中考试数学试卷+答案 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A B C D 6小明和小华进行乒乓球比赛，比赛规则是：若其中一人连续赢两局，则比赛结束，已知每局比赛结果相互独立，且每局小明赢的概率为 0.6（没有平局），则在已知比赛是第三局结束条件下，小明获胜的概率为（）A0.6 B0.4 C0.36 D0.144 7记()()()()()()()()()01021321sin,xnnfxex fxfxfxfxfxfxfxfx+=，nN，则()20240f=（）A5082 B5072 C0 D5072 8将 1，2，3，9 这九个正整数，填在如图所示的九宫格里，九宫格的中间填 5，四个角填偶数，其余位置填奇数，则每一横行、每一坚列以及两条对角线上 3 个数字的和都等于 15 的概率为（）A13 B16 C172 D1144 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9已知*,m nNmn恒成立 D存在负实数a，使得函数()f x在D上有两个零点 11已知()220121(1)(1)nnnxxxaa xa xa x+=+，且存在正整数n，满足122321naana+=，则下列结论正确的是（）A6n=B12119naaa+=C()21(1)(1)nxxx+展开式中所有项系数和为 126 D(12)nx+展开式中二项式系数最大的项为第三项和第四项 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分，两个空的题目，第一空分，两个空的题目，第一空 2 分，第二空分，第二空 3分。分。12用含()*,mnAnm nNmN的式子表示：9873 =_ 13若()47270127(1)2(2)(2)xxaaxaxax+=+，则3a=_ 14已知函数()a bfxax+=的导函数为()26fxx=，点()(),P t f t为函数()f x上任意一点，则在点P处函数()f x的切线的一般式方程为_*，该切线在xy、轴上截距之和的极大值为_ 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13 分）在()31naxaRx+的展开式中，前三项的二项式系数之和为 79（1）求n的值；（2）若展开式中的常数项为552，试求展开式中系数最大的项 16（15 分）甲，乙两小朋友参加“欢乐六一”游戏比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得 1分；如果甲输乙赢，则甲得1分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得 0 分，设一轮比赛中甲赢的概率为60%，乙赢的概率为50%，求：学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（1）在一轮比赛中，甲的得分X的概率分布列（列表表示）；（2）在两轮比赛中，甲的得分Y的均值与方差 17（15 分）如图，AB是半圆ACB的直径，O为AB中点，,2OCAB AB=，直线BDAB，点P为BC上一动点（包括,B C两点），Q与P关于直线OC对称，记,POBPFBD F=为垂足，,PEAB E为垂足 （1）记CP的长度为1l，线段PF长度为2l，试将12Lll=+表示为的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ的面积为1S，四边形PEBF面积为2S，求12SSS=+的值域 18（17 分）某工厂有三个车间生产同一种通讯器材，第 1 个车间生产该通讯器材的优等品率为 6%，第 2 和第 3 个车间生产该通讯器材的优等品率均为 5%，生产出来的产品混放在同一个仓库里已知第 1，2，3 车间生产的通讯器材数量分别占总数的 25%，30%，45%（1）现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？（2）如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第()1,2,3i i=个车间生产的概率 19（17 分）已知函数()()211 1n2f xxaxaxx=+（1）求函数()f x的导函数()fx；（2）求函数()fx单调区间；（3）若函数()fx有两个不同的极值点12,x x，记过()()()()1122,A xfxB xfx两点的直线斜率为k，是否存在实数a，使得2ka=，若存在，求实数a的值；若不存在，试说明理由#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#QQABAQCAggAoAIJAABhCQQVACECQkAACACoOhAAMoAABiAFABAA=#