2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）专题7.2 期中测试卷（拔尖卷）（举一反三）含解析.docx

2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列2021-2022学年八年级数学上册期中测试卷（拔尖卷）【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. （3分）（2021吴中区期末）在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42（3分）（2021漳州期末）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A点AB点BC点CD点D3（3分）（2021相城区期末）如图，两个正方形的面积分别为64和49，则AC等于（）A15B17C23D1134（3分）（2021安顺）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足2a-3b+5+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或105（3分）（2021凤翔县期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可6（3分）（2021兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD7（3分）（2021恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.58（3分）（2021吴江区期末）如图，DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（）A1个B2个C3个D4个9（3分）（2021黄冈校级模拟）如图，已知MON30°，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA12，则A5B5A6的边长为（）A8B16C24D3210（3分）（2021泰安模拟）已知：如图，ABC中，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180°；ADAEEC；BA+BC2BF其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2021高邮市期中）黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是 12（3分）（2021邳州市期中）如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4 13（3分）（2021安陆市模拟）如图，已知AOB60°，点P在OA上，OP8，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM 14（3分）（2021苏州期末）如图，正方形网格中，每一小格的边长为1网格内有PAB，则PAB+PBA的度数是 15（3分）（2021春苏州期末）如图，直线PQ经过RtABC的直角顶点C，ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿ACCB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BCCA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点D、E分别作DMPQ，ENPQ，垂足分别为点M、N，若AC6cm，BC8cm，设运动时间为t，则当t s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等16（3分）（2021黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC2，BD8，AB8，点M为AB的中点，若CMD120°，则CD的最大值是 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2021柯桥区月考）如图，在正方形网格上的一个ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC；（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小18（6分）（2021春会宁县期末）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN70°，求MCN的度数19（8分）（2021宁阳县期末）如图，在ABC中，ABAC，点D为AC上一点，且满足ADBDBC点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF（1）求BAC和ACB的度数；（2）求证：ACF是等腰三角形20（8分）（2021春常熟市期末）如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，（1）在图1中，分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，这3条线段相等吗？为什么？（2）在图2中，ABC是直角，C60°，其余条件都不变，请你判断并写出PE与PD之间的数量关系，并说明理由21（8分）（2021张家港市校级期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响（1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？22（8分）（2021鼓楼区校级期中）如图，ABC是等腰直角三角形，ABAC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF（1）请说明：DEDF；（2）请说明：BE2+CF2EF2；（3）若BE6，CF8，求DEF的面积（直接写结果）23（8分）（2021宁阳县期末）CD经过BCA顶点C的一条直线，CACBE，F分别是直线CD上两点，且BECCFA（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA90°，90°，则BE CF；EF |BEAF|（填“”，“”或“”）；如图2，若0°BCA180°，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）2021-2022学年八年级数学上册期中测试卷（拔尖卷）【苏科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2021吴中区期末）在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D4【解题思路】根据轴对称图形的概念求解【解答过程】解：在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的有：线段、角、等边三角形，共三个故选：C2（3分）（2021春漳州期末）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A点AB点BC点CD点D【解题思路】要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案【解答过程】解：可以瞄准点D击球故选：D3（3分）（2021 相城区期末）如图，两个正方形的面积分别为64和49，则AC等于（）A15B17C23D113【解题思路】根据正方形的性质求出AB、BD、DC的长，再根据勾股定理求出AC的长即可【解答过程】解：两个正方形的面积分别是64和49，ABBD8，DC7，根据勾股定理得：AC=AB2+BC2=17故选：B4（3分）（2021安顺）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足2a-3b+5+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或10【解题思路】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长【解答过程】解：2a-3b+5+（2a+3b13）20，2a-3b+5=02a+3b-13=0，解得a=2b=3，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8故选：A5（3分）（2021春凤翔县期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可【解题思路】虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带、可以用“角边角”确定三角形；带、也可以用“角边角”确定三角形【解答过程】解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选：D6（3分）（2021兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD【解题思路】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状【解答过程】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞故选：D7（3分）（2021恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.5【解题思路】作DMDE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DNDF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求【解答过程】解：作DMDE交AC于M，作DNAC于点N，DEDG，DMDG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DFDN，在RtDEF和RtDMN中，DN=DFDM=DE，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDGSADGSADM503911，SDNMSEDF=12SMDG=12×115.5故选：B8（3分）（2021春吴江区期末）如图，DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（）A1个B2个C3个D4个【解题思路】本题考查的是用SSS判定两三角形全等认真观察图形可得答案【解答过程】解：如图所示可作3个全等的三角形故选：C9（3分）（2021黄冈校级模拟）如图，已知MON30°，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA12，则A5B5A6的边长为（）A8B16C24D32【解题思路】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A24，A4B48B1A28，A5B516B1A2得出答案【解答过程】解：如图所示：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，341260°，2120°，MON30°，1180°120°30°30°，又360°，5180°60°30°90°，MON130°，OA1A1B12，A2B12，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，111060°，1360°，41260°，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730°，5890°，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A28，A4B48B1A216，A5B516B1A232；故选：D10（3分）（2021泰安模拟）已知：如图，ABC中，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180°；ADAEEC；BA+BC2BF其中正确的是（）ABCD【解题思路】易证ABDEBC，可得BCEBDA，ADEC可得正确，再根据角平分线的性质可求得DAEDCE，即正确，根据可求得正确【解答过程】解：BD为ABC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，BD=BCABD=CBDBE=BA，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BDBC，BEBA，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCE+BCDBDA+BDC180°，正确；BCEBDA，BCEBCD+DCE，BDADAE+BEA，BCDBEA，DCEDAE，ACE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC正确；过E作EGBC于G点，E是ABC的角平分线BD上的点，且EFAB，EFEG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在RtBEG和RtBEF中，BE=BEEF=EG，RtBEGRtBEF（HL），BGBF，在RtCEG和RtAFE中，EF=EGAE=CE，RtCEGRtAEF（HL），AFCG，BA+BCBF+FA+BGCGBF+BG2BF正确故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2021高邮市期中）黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是50281【解题思路】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【解答过程】解：根据镜面对称的性质，因此18502的真实图象应该是50281故答案为：5028112（3分）（2021邳州市期中）如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S43.65【解题思路】由条件可以得出ACCF1，FHLH1.1，PRSR1.2由正方形的性质可以得出ACBCED，FHGHLM，PRNRST，就可以得出ABCCDE，FGHHML，PNRRTS，就可以得出ABCD，BCDE，FGHM，GHML，PNRT，NRST，由勾股定理就可以AB2+BC2AC2，FG2+GH2FH2，NP2+NR2PR2，由正方形的面积公式就可以得出结论【解答过程】解：如图，斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，ACCF1，FHLH1.1，PRSR1.2ACDFHLPRS90°，ACBCED，FHGHLM，PRNRST，ABCCDE，FGHHML，PNRRTS，ABCD，BCDE，FGHM，GHML，PNRT，NRST，由勾股定理，得AB2+BC2AC2，FG2+GH2FH2，NP2+NR2PR2，S1+S21.0，S2+S31.21，S3+S41.44，S1+S2+S2+S3+S3+S41+1.21+1.443.65，S1+2S2+2S3+S43.65故答案为：3.6513（3分）（2021安陆市模拟）如图，已知AOB60°，点P在OA上，OP8，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM3【解题思路】过P作PC垂直于MN，由等腰三角形三线合一性质得到MCCN，求出MC的长，在直角三角形OPC中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，由OCMC求出OM的长即可【解答过程】解：过P作PCMN，PMPN，C为MN中点，即MCNC=12MN1，在RtOPC中，AOB60°，OPC30°，OC=12OP4，则OMOCMC413，故答案为：314（3分）（2021苏州期末）如图，正方形网格中，每一小格的边长为1网格内有PAB，则PAB+PBA的度数是45°【解题思路】延长AP到C，使APPC，连接BC，根据勾股定理求出ACPCBC=5，PC2+BC2PB2，根据等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理得出PCB是等腰直角三角形，再得出答案即可【解答过程】解：延长AP到C，使APPC，连接BC，APPC=12+22=5，同理BC=5，BP=12+32=10，PCBC，PC2+BC2PB2，PCB是等腰直角三角形，CPBCBP45°，PAB+PBACPB45°，故答案为：45°15（3分）（2021春苏州期末）如图，直线PQ经过RtABC的直角顶点C，ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿ACCB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BCCA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点D、E分别作DMPQ，ENPQ，垂足分别为点M、N，若AC6cm，BC8cm，设运动时间为t，则当t1或72或12s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等【解题思路】由以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等可知CECD，而CE，CD的表示由E，D的位置决定，故需要对E，D的位置分当E在BC上，D在AC上时或当E在AC上，D在AC上时，或当E到达A，D在BC上时，分别讨论【解答过程】解：当E在BC上，D在AC上时，即0t83，CE（83t）cm，CD（6t）cm，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等CDCE，83t6t，t1s，当E在AC上，D在AC上时，即83t143，CE（3t8）cm，CD（6t）cm，3t86t，t=72s，当E到达A，D在BC上时，即143t14，CE6cm，CD（t6）cm，6t6，t12s，故答案为：1或72或1216（3分）（2021黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC2，BD8，AB8，点M为AB的中点，若CMD120°，则CD的最大值是14【解题思路】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，连接CA'、MA'、MB'、A'B'、B'D，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【解答过程】解：如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，连接CA'、MA'、MB'、A'B'、B'D，CMD120°，AMC+DMB60°，CMA+DMB60°，AMB60°，MAMB，AMB为等边三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD2+4+814，CD的最大值为14，故答案为14三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2021柯桥区月考）如图，在正方形网格上的一个ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC；（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小【解题思路】（1）利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可（2）连接AC交MN于点P，连接PC，点P即为所求【解答过程】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，点P为所作.18（6分）（2021春会宁县期末）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN70°，求MCN的度数【解题思路】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AMCM，BNCN，然后求出CMN的周长AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等角可得AACM，BBCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答过程】解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AMCM，BNCN，CMN的周长CM+MN+CNAM+MN+BNAB，CMN的周长为15cm，AB15cm；（2）MFN70°，MNF+NMF180°70°110°，AMDNMF，BNEMNF，AMD+BNEMNF+NMF110°，A+B90°AMD+90°BNE180°110°70°，AMCM，BNCN，AACM，BBCN，MCN180°2（A+B）180°2×70°40°19（8分）（2021宁阳县期末）如图，在ABC中，ABAC，点D为AC上一点，且满足ADBDBC点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF（1）求BAC和ACB的度数；（2）求证：ACF是等腰三角形【解题思路】（1）设BACx°，由ADBDBC知AABDx°，BDCBCD2x°，由BAC+ABC+ACB180°列方程求解可得；（2）依据E是AB的中点，即可得到FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，进而得出BAFABF，依据ABDBAD，即可得到FADFBD36°，再根据AFCACBCAF36°，可得CAFAFC36°，进而得到ACCF【解答过程】解：（1）设BACx°，ADBD，AABDx°，BDC2x°，BDBC，BDCBCD2x°，ABAC，ABCACB2x°，由BAC+ABC+ACB180°可得x+2x+2x180，解得：x36，则BAC36°，ACB72°；（2）E是AB的中点，ADBD，DEAB，即FEAB；AFBF，BAFABF，又ABDBAD，FADFBD36°，又ACB72°，AFCACBCAF36°，CAFAFC36°，ACCF，即ACF为等腰三角形20（8分）（2021常熟市期末）如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，（1）在图1中，分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，这3条线段相等吗？为什么？（2）在图2中，ABC是直角，C60°，其余条件都不变，请你判断并写出PE与PD之间的数量关系，并说明理由【解题思路】（1）PF、PG与PH，3条线段相等，理由为：因为AD为BAC的平分线，PF垂直于AC，PH垂直于AB，根据角平分线定理得到PFPH，同理BE为ABC的平分线，PG垂直于BC，PH垂直于AB，得到PGPH，等量代换即可得证；（2）PEPD，理由为：过P作PF垂直于AC，PG垂直于BC，由PDG为ADC的一个外角，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，得到PDGC+CAD，又CAB30°，AD为CAB的平分线得到CAD=12CAB，求出PDG的度数，同理PEF是ABE的一个外角，即可求出PEF的度数，发现两角相等，再由垂直得到一对直角相等，由第一问得到PFPG，根据“AAS”即可得到三角形PEF与三角形PDG全等，根据全等三角形的对应边相等即可得证【解答过程】解：（1）PFPHPG，理由如下：AD平分BAC，PFAC，PHAB，PFPH，BE平分ABC，PGBC，PHAB，PGPH，PFPHPG；（2）PEPD证明：ABC90°，C60°，CAB30°，AD平分BAC，BE平分ABC，CADBAD=12CAB15°，ABECBE=12ABC45°，过点P作PFAC，PGBC，垂足分别为F、G，则PFEPGD90°，PDG为ADC的一个外角，PDGC+CAD60°+12CAB60°+15°75°，PEF是ABE的一个外角，PEFCAB+ABE30°+12CBA30°+45°75°，PEFPDG，PFAC，PGBC，PFEPGD90°，由第一问得：PFPG，PFEPGD，PEPD21（8分）（2021张家港市校级期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响（1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？【解题思路】（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响如果过A作ADBC于D，AD就是所求的线段直角三角形ABD中，有ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得有了路程，有了速度，时间就可以求出了（3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出时几级风【解答过程】解：（1）该城市会受到这次台风的影响理由是：如图，过A作ADBC于D在RtABD中，ABD30°，AB240，AD=12AB120，城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，受台风影响范围的半径为25×（124）200120200，该城市会受到这次台风的影响（2）如图以A为圆心，200为半径作A交BC于E、F则AEAF200台风影响该市持续的路程为：EF2DE22002-1202=320台风影响该市的持续时间t320÷2016（小时）（3）AD距台风中心最近，该城市受到这次台风最大风力为：12（120÷25）7.2（级）22（8分）（2021鼓楼区校级期中）如图，ABC是等腰直角三角形，ABAC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF（1）请说明：DEDF；（2）请说明：BE2+CF2EF2；（3）若BE6，CF8，求DEF的面积（直接写结果）【解题思路】（1）连接AD，根据等腰直角三角形性质和直角三角形斜边上中线性质求出BCBADDAC45°，ADBD，求出BDEADF，根据ASA证BDEADF即可；（2）根据AAS证ADECDF，推出AECF，根据勾股定理求出即可；（3）求出EF长，根据勾股定理求出DE和DF，根据三角形的面积公式求出即可【解答过程】（1）证明：连接AD，等腰直角三角形ABC，CB45°，D为BC的中点，ADBC，ADBDDC，AD平分BAC，DACBAD45°B，ADC90°，DEDF，EDF90°，ADF+FDC90°，FDC+BDE90°，BDEADF，在BDE和ADF中B=DAFBD=ADBDE=ADF，BDEADF，DEDF（2）证明：BDEADF，BEAF，EDFADC90°，EDA+ADFADF+FDC90°，EDAFDC，在ADE和CDF中EDA=FDCEAD=CDE=DF，ADECDF，CFAE，EF2AE2+AF2BE2+CF2，即BE2+CF2EF2（3）解：EF2BE2+CF2100，EF10，根据勾股定理DEDF52，DEF的面积是12DE×DF=12×52×52=25答：DEF的面积是2523（8分）（2021宁阳县期末）CD经过BCA顶点C的一条直线，CACBE，F分别是直线CD上两点，且BECCFA（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA90°，90°，则BECF；EF|BEAF|（填“”，“”或“”）；如图2，若0°BCA180°，请添加一个关于与BCA关系的条件+BCA180°，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）【解题思路】由题意推出CBEACF，再由AAS定理证BCECAF，继而得答案【解答过程】解：（1）BCA90°，90°，BCE+CBE90°，BCE+ACF90°，CBEACF，CACB，BECCFA；BCECAF，BECF；EF|CFCE|BEAF|所填的条件是：+BCA180°证明：在BCE中，CBE+BCE180°BEC180°BCA180°，CBE+BCEBCA又ACF+BCEBCA，CBEACF，又BCCA，BECCFA，BCECAF（AAS）BECF，CEAF，又EFCFCE，EF|BEAF|（2）猜想：EFBE+AF证明过程：BECCFA，BCA，BCA+BCE+ACF180°，CFA+CAF+ACF180°，BCECAF，又BCCA，BCECAF（AAS）BECF，ECFA，EFEC+CFBE+AF2021-2022学年八年级数学上册期末测试卷【苏科版】考试时间：120分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共26题，单选6题，填空10题，解答10题，满分100分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）在ABC和DEF中，AD，ABDE，则添加下列条件不能使ABCDEF成立的是（）ABEBCFC