2024年初中升学考试真题模拟卷吉林省长春市中考数学试卷 (2).doc

2023年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）AaBbCcDd2长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”如图所示航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的，其中38000000这个数用科学记数法表示为（） A0.38×108B38×106C3.8×108D3.8×1073下列运算正确的是（）Aa3a2aBa2aa3C（a2）3a5Da6÷a2a34如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字若多面体的底面是面，则多面体的上面是（）A面B面C面D面5如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度依据的数学基本事实是（）A两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D两点之间线段最短6学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示已知彩旗绳与地面形成25°角（即BAC25°），彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即AC32米），则彩旗绳AB的长度为（）A32sin25°米B32cos25°米C米D米 7如图，用直尺和圆规作MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）AADAEBADDFCDFEFDAFDE8如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数（k0，x0）的图象上，分别以A、B为圆心，1为半径作圆，当A与x轴相切、B与y轴相切时，连接AB，则k的值为（）A3B3C4D6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9分解因式：m21 10若关于x的方程x22x+c0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是 112023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 公里（用含x的代数式表示）12如图，ABC和A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA上若OA：AA1：2，则ABC与A'B'C'的周长之比为 13如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B'，折痕为AF，则AFB'的大小为 度142023年5月28日，C919商业首航完成中国民就商业运营国产大飞机正式起步12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）如图，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分如图，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇此时相遇点H距地面20米，喷水口A、B距地面均为4米若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A、B到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面 米三、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：（a+1）2+a（1a），其中16班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则如下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色届放国，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色若两次中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率17随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每大制作多少个摆件？18将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，点A、E，B、D依次在同一条直线上，连接AF、CD（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；（2）已知BC6cm，当四边形AFDC是菱形时，AD的长为 cm19近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMI）来衡量人体程度以及是否康其计算公式是BMI，例如：某人身高1.60m，体重60kg，则他的，中国成人的BMI数值标准为：BMI18.5为偏瘦；18.5BMI24为正常；24BMI28为偏胖：BMI28为肥胖某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；（3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划员工小张身高1.70m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉 kg（结果精确到1kg）20图、图、图均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点点A、B均在格点上，只用无刻度的尺，分别在给定的网格中按下列要求作ABC，点C在格点上（1）在图中，ABC的面积为；（2）在图中，ABC的面积为5；（3）在图中，ABC是面积为的钝角三角形21甲、乙两人相约山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车直达山顶甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示：（1）当15x40时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式；（2）求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度22【感知】如图，点A、B、P均在O上，AOB90°，则锐角APB为 度【探究】小明遇到这样一个问题：如图，O是等边三角形ABC的外接圆，点P在AC上（点P不与点A、C重合），连接PA、PB、PC求证：PBPA+PC小明发现，延长PA至点E，使AEPC，连接BE，通过证明PBCEBA可推得PBE是等边三角形，进而得证下面是小明的部分证明过程：证明：延长PA至点E，使AEPC，连接BE四边形ABCP是O的内接四边形，BAP+BCP180°，BAP+BAE180°，BCPBAE，ABC是等边三角形，BABC，PBCEBA（SAS）请你补全余下的证明过程【应用】如图，O是ABC的外接圆，ABC90°，ABBC，点P在O上，且点P与点B在AC的两侧，连接PA、PB、PC，若，则的值为 23如图，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E在边BC上，且BE2，动点P从点E出发，沿折线EBBAAD以每秒1个单位长度的速度运动作PEQ90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ当点Q与点C重合时，点P停止运动设点P的运动时间为t秒（t0）（1）当点P和点B重合时，线段PQ的长为 ；（2）当点Q和点D重合时，求tanPQE；（3）当点P在边AD上运动时，POE的形状始终是等腰直角三角形，如图，请说明理由；（4）作点E关于直线PQ的对称点F，连接PF、QF，当四边形EPFQ和矩形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围24在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx2+bx+2（b是常数）经过点（2，2）点A的坐标为（m，0），点B在该抛物线上，横坐标为1m其中m0（1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；（2）当点B在x轴上时，求点A的坐标；（3）该抛物线与x轴的左交点为P，当抛物线在点P和点B之间的部分（包括P，B两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2m时，求m的值；（4）当点B在x轴上方时，过点B作BCy轴于点C，连接AC、BO若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点（不包括四边形AOBC的顶点），设这两个交点分别为点E、点F，线段BO的中点为D当以点C、E、O、D（或以点C、F、O、D）为顶点的四边形的面积是四边形AOBC面积的一半时，直接写出所有满足条件的m的值声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/1 12:23:22；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557第8页（共8页）