天冲刺】2012年高考二轮三轮总复习专题学案课件第1单元-函数与导数-数学数学-新课标-江苏.pptx

天冲刺】2012年高考二轮三轮总复习专题学案课件第1单元-函数与导数-数学数学-新课标-江苏目录contents函数的概念与性质导数的概念与运算导数的应用综合练习与提高01函数的概念与性质函数是数学上的一个概念，表示两个数集之间的对应关系。每一个自变量x在函数中都有唯一一个因变量y与之对应。函数的定义函数的性质包括有界性、单调性、奇偶性和周期性等，这些性质描述了函数在一定范围内的变化规律。函数的性质函数的定义与性质函数的单调性是指函数在某一区间内的增减性。如果函数在某一区间内单调递增，则称该函数在此区间内具有单调性。单调性的定义判定函数单调性的方法有导数法、复合函数法、图像法等。导数法是通过求导数并分析其符号变化来判断函数单调性；复合函数法则是通过判断内外层函数单调性来判定复合函数的单调性；图像法则通过观察函数图像的走势来判断函数的单调性。单调性的判定函数的单调性奇偶性的定义函数的奇偶性是指函数图像关于原点的对称性。如果一个函数的图像关于原点对称，则称该函数为奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，则称该函数为偶函数。奇偶性的判定判定函数奇偶性的方法有定义法和图像法。定义法是通过比较函数值和自变量值的关系来判断奇偶性；图像法则通过观察函数图像的对称性来判断函数的奇偶性。函数的奇偶性02导数的概念与运算导数是函数在某一点或某一区间内切线的斜率，表示函数在该点或该区间的变化率。导数在几何上表示曲线在某一点处的切线的斜率，即切线与x轴正方向的夹角的正切值。导数的定义与几何意义几何意义导数的定义导数的运算规则对于两个函数的和或差，其导数等于各自导数的和或差。对于两个函数的乘积，其导数为两个函数导数的乘积加上被乘函数本身。对于幂函数，其导数为该幂函数的指数乘以被乘函数本身。对于复合函数，使用链式法则进行求导。线性组合乘积法则幂函数法则复合函数求导通过求导判断函数的单调性，当导数大于0时，函数单调递增；当导数小于0时，函数单调递减。研究函数的单调性通过求导找到函数的极值点，即导数为0的点，然后判断该点左侧和右侧的导数符号，确定极值点的极值。研究函数的极值通过求二阶导数判断曲线的凹凸性，当二阶导数大于0时，曲线为凹；当二阶导数小于0时，曲线为凸。研究曲线的凹凸性通过求二阶导数找到曲线的拐点，即二阶导数为0的点，然后判断该点左侧和右侧的二阶导数符号，确定拐点的位置。研究曲线的拐点导数在研究函数中的应用03导数的应用极值是函数在某点附近取得的最大或最小值。利用导数可以确定函数的极值点，即导数为零的点。极值的概念通过求导并令导数为零，可以找到可能的极值点。然后通过判断二阶导数的符号确定是极大值还是极小值。判断极值点找到极值点后，代入原函数计算得到极值。极值计算利用导数研究函数的极值 导数在实际问题中的应用速度与加速度在物理中，速度是位置函数的导数，加速度是速度函数的导数。通过导数可以描述物体的运动状态和变化趋势。经济分析在经济学中，导数可以用来分析成本、收益、利润等函数的边际变化，帮助企业做出最优决策。图像处理在图像处理中，导数可以用来描述图像的边缘和轮廓，用于图像识别和增强。利用导数可以将不等式中的函数进行求导和变形，从而简化不等式的证明过程。不等式变形极值定理导数与积分利用导数可以证明函数的极值定理，从而得到一些不等式关系。通过导数与积分的关系，可以将不等式转化为积分形式，从而证明不等式。030201导数在不等式证明中的应用04综合练习与提高总结词：基础巩固详细描述：本题主要考察函数的定义域和值域，以及函数的单调性，难度适中，适合大多数学生练习。总结词：解题技巧详细描述：在解题过程中，需要掌握函数的性质和导数的应用，通过分析函数的单调性和极值点，运用导数判断函数的增减性，从而得出答案。总结词：易错点详细描述：学生在解题过程中容易忽略函数的定义域和值域，以及在判断函数单调性时出现错误，需要特别注意。综合练习题一总结词：知识综合详细描述：本题涉及的知识点较多，包括函数的极值、导数的几何意义和不等式的求解等，需要学生综合运用所学知识进行解答。总结词：解题思路详细描述：解题时需要先求出函数的极值点，再根据导数的几何意义画出函数图像，最后结合不等式的性质得出答案。总结词：难点分析详细描述：本题的难点在于如何正确求出函数的极值点并画出函数图像，以及如何运用不等式的性质进行求解，需要学生熟练掌握相关知识点。综合练习题二在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字总结词：能力提升详细描述：本题难度较大，主要考察学生对函数和导数的综合运用能力，包括求函数的最值、不等式的证明等。总结词：解题方法详细描述：解题时需要先对函数进行变形和化简，再利用导数求出函数的极值和最值，最后结合不等式的性质进行证明。总结词：注意事项详细描述：学生在解题时需要注意函数的定义域和值域的取值范围，以及在运用导数求最值时需要注意极值点的判断和取舍。综合练习题三THANKS感谢观看