2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列专题4.5 一元一次方程中的动点压轴题专项训练（60题）（苏科版）含解析.docx

2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列专题4.5 一元一次方程中的动点压轴题专项训练（60题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共60道大题，针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可强化学生对动点问题的理解！一解答题（共60小题）1（2022秋沙坪坝区校级期末）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是1，B点对应的数是8，C是线段AB上一点，满足ACBC=54（1）求C点对应的数；（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止设点N的运动时间为t秒当MN4时，求t的值；在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止当PM2PN时，请直接写出t的值2（2022秋城关区期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？3（2022秋汉阳区校级期中）如图，点A和点B在数轴上分别对应数a和b，其中a和b满足（a+4）2|8b|，原点记作O（1）求a和b；（2）数轴有一对动点A1和B1分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒经过多少秒后满足AB13A1B？另有一动点O1从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在A1与B1之间，且满足A1O1B1O1=12，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m，请直接写出符合条件m的取值范围4（2022秋荔城区期末）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b10）20（1）求线段AB的长；（2）线段CD在点A左侧沿数轴向右匀速运动，经过线段AB需要10秒，经过点O的时间是2秒，求CD的长度；（3）点E在数轴上对应的数为6，点F与点B重合线段EF以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点P从点A左侧某处以每秒3个单位长度的速度向右运动，点G是线段BE的中点，点P与点E相遇t秒后与点G相遇若在整个运动过程中，PEkFG恒成立，求k与t的值5（2022秋宝鸡校级期中）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为2、4（1）若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是 （2）若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是 （3）若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是 （4）若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为24个单位长度6（2022春海珠区月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是 （2）当点M运动到距离点O为2个单位长度时，所经过的时间是 （3）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？7（2022秋新丰县期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是 （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？8（2022秋临沂期中）如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC4，AB12（1）写出数轴上点A，B表示的数： ， ；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；t为何值时，点P，Q相距6个单位长度9（2022秋香河县期末）数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由10（2022秋石狮市期末）如图，数轴上两点A、B所表示的数分别2、10，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动（1）填空：点A和点B间的距离为 ；（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由11（2022秋乌苏市期末）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB ，BC ；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动问：点A运动多少秒时追上点B？点A运动多少秒时与点C相遇？12（2022秋婺城区校级期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？13（2022秋遂宁期末）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值14（2022秋高邑县期末）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求：当点P运动多少秒时，点P追上点Q？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？15（2022秋大冶市期末）已知式子M（a+24）x310x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c（1）则a ，b ，c （2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当143t172时，求|xPxT|+|xTxQ|xQxP|的值16（2022秋高新区校级期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，此时，A与B两点间的距离为 个单位长度；（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为ACt秒钟过后，AC的长度为 （用t的关系式表示即可）；请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值17（2022秋兴化市期中）定义：若线段AB上有一点P，当PAPB时，则称点P为线段AB的中点已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，（a+2）2+|b4|0，P为数轴上一动点，对应数为x（1）a ，b ；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为 若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为 （3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从16处以2个单位长度/秒向右运动设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP ；BP 经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？18（2022秋江阴市校级月考）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+|b4|0；（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；（2）如果M、N为数轴上两个动点，点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动，点O为原点当运动2秒时，点M、N对应的数分别是 、 当运动t秒时，点M、N对应的数分别是 、 （用含t的式子表示）运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？（可以直接写出答案）19（2022秋江岸区校级月考）已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4ab|+（a4）20（1）直接写出a、b的值；（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当PA3PB时，求P运动的时间和P表示的数；（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运动到点C立即返回再沿数轴向左运动当PQ10时，求P点对应的数20（2022秋长汀县校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边（1）点A和点B两点所对应的数分别为 和 （2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段POAM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由21（2022秋阳江期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c6）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值22（2022秋秦安县期末）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，则P、Q两点对应的有理数分别是 ；PQ ；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？23（2022秋惠城区校级期末）已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y200）20，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0t10），在运动过程中OA-PBMN的值不变；OA+PBMN的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值24（2022秋湖里区校级期中）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，点C在数轴上对应的数为c，且|a+2|+（b1）20，2c1=12c+2（）求线段AB的长；（）在数轴上是否存在点P，使得PA+PBPC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由（）现在点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动假设t秒后，点B和点C之间的距离表示为BC，点A和点B之间的距离表示为AB请问ABBC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出常数值25（2022秋丹徒区期末）如图，长方形ABCD中，AB4cm，BC8cm点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CBADC的路径匀速运动两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿BCDA的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动设点P原来的速度为xcm/s（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度（3）判断E点的位置并求线段DE的长26（2022秋宁江区期末）已知，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，O为原点，且a、b满足：|a+4|+（b2）20试解答下列问题：（1）求数轴上线段AB的长度；（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过t秒后点A表示的数为 ；（用含t的代数式表示）（3）若点A，B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，经过t秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时t的值27（2022秋宁晋县期中）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置191 B点位置 1727（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由28（2022秋麻城市期末）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c24|0，且多项式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四项式（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？29（2022秋福州期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a ，b ，c （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值30（2022秋越城区期末）如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN100米，若B先从点M出发，当MB5米时A从点M出发，A出发后经过 秒与B第一次重合；（2）已知MN100米，若A、B同时从点M出发，经过 秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF20米，设MNs米，列方程求s31（2022秋祁东县校级期中）已知：a是最大的负整数，且a、b、c满足（c5）2+|a+b|0（1）请求出a、b、c的值；（2）a，b，c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在B到C之间运动时，化简：|x+1|x3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值32（2022秋雨花区校级期中）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b15|0（1）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC3BC时，求C点对应的数（3）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动，当P运动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B点停止设点Q运动时间为t秒当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度33（2022秋姑苏区校级期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c7）20（1）a ，b ，c （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB ，AC ，BC （用含t的代数式表示）（3）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值34（2022秋海沧区校级期中）已知：a、b、c满足ab，|a+1|+（c4）20，请回答问题：（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|1x|+2|x4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC3PB？35（2022春南岗区校级期中）已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6（1）A、B两点的距离是 （2）当AB2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度36（2022秋海安市校级月考）数轴上点A对应的数为1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数为x；（2）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒），当M、N两点重合时，求t的值；（4）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度也向左运动，当点M、N开始出发时，点P以10个单位/秒的速度从原点出发向右运动，当遇到点N时立即返回按原速向左运动，遇到点M时又立即返回原速向右运动，遇到点N时再返回，如此反复直到M、N两点重合时停止问点P从开始出发到停止，一共运动多少个单位长度？37（2022春临沧期末）如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a2，|b|0，（c12）2与|d18|互为相反数（1）b ；c ；d （2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由38（2022秋太原期末）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为2，1，6（1）线段AB的长度为 个单位长度，线段AC的长度为 个单位长度；（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0t8）用含t的代数式表示：线段BP的长为 个单位长度，点P在数轴上表示的数为 ；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动设点M，N同时出发，运动时间为x秒请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择 题A设点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数B设点M，N同向运动，当点M，N两点间的距离为14个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数39（2022秋孟州市期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c6）20若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC（1）a ，b ，c ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒当t1时，则AC ，AB ；当t2时，则AC ，AB ；请问在运动过程中，3AC4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值40（2022秋吴中区期末）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|0（1）填空：a ，b ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长；并探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，点Q追上点P；当t为多少时，P、Q两点相距6个单位长度？41（2022秋桂林期末）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）填空：数轴上点B表示的数为 ；数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示）（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长42（2022秋锡山区校级期中）已知a、b满足（a2）2+|ab+6|0，c2a+3b（1）直接写出a、b、c的值：a ，b ，c （2）若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC如果数轴上有一点N到点A的距离ANABBC，请直接写出点N所表示的数；（3）在（2）的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动试问：是否存在一个常数m使得mAB2BC不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由43（2022秋嵊州市期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且满足|a+4|+（b3）20，点M为数轴上一动点，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b的值，并画出图形；（2）点M为数轴上一动点，点A、B不动，问线段BM与AM的差即BMAM的值是否一定发生变化？请回答（3）设点A以每秒x个单位向左运动，点M从表示y数的点以每秒x个单位向左运动，点B以每秒y个单位向右运动t秒后A、B、M三点分别表示什么数（用x、y、t表示）；线段BM与AM的差即BMAM的值是否一定发生变化？请回答，并说明理由44（2022秋澄海区期末）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB60，点A对应的数是40（1）若BC：AC4：7，求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点请问PTMN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由45（2022春南岗区校级期末）如图所示，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为200，点P和Q都从A点出发向B运动，点P先出发4分钟后，点Q再出发，此时两点相距240m，再经过6分钟后两点第一次相遇，又经过2分钟后，Q到达B地，并且此时P和Q同时停止运动（1）求点B对应的数（2）当点P和点Q之间的距离为60m时，求点P对应的数46（2022秋江岸区校级月考）数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足|a+3|+|b+3a|0（1）求a、b的值（2）点P从A点以3个单位/秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位/秒向左运动若|PA|+|PB|2|PQ|，求运动时间t（3）在数轴上，点C、点T、点D分别表示的数是8、10、11，点A、点C均以2个单位/秒速度同时向右运动在运动的过程中，|TA|+|TC|+|TB|+|TD|是否存在最小值？若存在，请写出最小值，并求出最小值的运动时间t的值或取值范围；若不存在，请说明理由47（2022秋江阴市月考）如图，在长方形ABCD中，AB6cm，BC8cm动点P从点A出发，以3cm/s的速度沿逆时针方向匀速运动，当点P运动到点A时，运动停止设点P运动的时间为t（s）请回答下列问题：当点P在线段AB上运动时，试用含有t的代数式表示AP ；当点P运动到线段BC上时，试用含有t的代数式表示BP ；当点P运动到线段DA上时，试用含有t的代数式表示AP 当t为何值时，ABP的面积为9cm248（2022秋邗江区校级月考）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）20点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x20.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PBPC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值49（2022秋宜昌期中）已知：b是最小的正整数，且满足（c5）2+|a+b|0（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x3|+2|x+2|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值50（2022秋江阴市校级月考）点A，B，C在数轴上表示的数a，b，c满足（b+3）2+|c24|0，且关于x、y的多项式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四项式（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以3个单位/秒的速度向左运动：若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？51（2022秋宜兴市期中）已知数轴上A点表示数a，C点表示数c，且a、c满足|a+24|+（c8）20，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 （2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA ，PC （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回