2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题13.9 期末复习之选填压轴题专项训练（苏科版）含解析.docx

2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题13.9 期末复习之选填压轴题专项训练【苏科版】考点1平面图形的认识（二）选填期末真题压轴题1（2022春·江苏·七年级期末）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CDBAF=100°，CD与AB在直线EF异侧若DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为（   ）时，CD与AB平行（   ）A4秒B10秒C40秒D4或40秒2（2022春·江苏·七年级期末）如图，已知ABCD，BEH=CFG，EI、FK分别为AEH、CFG的角平分线，FKFJ，则下列说法正确的有（    ）个EHGFCFK=HFJ平分GFDAEI+GFK=90°A4B3C2D13（2022春·江苏·七年级期末）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（）A1或6秒B8.5秒C1或8.5秒D2或6秒4（2022春·江苏南通·七年级校考期末）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若1，2，3，4的外角和等于215°，则BOD的度数为()A20°B35°C40°D45°5（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）如图，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于点D，ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若ABC=3C，且G=18°，则DFB的度数为（）A40°B44°C50°D54°6（2022春·江苏·七年级期末）ABC中，Am°，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2 A2021BC和A2021CD的平分线交于点A2022，则A2022为（）Am22019Bm22020Cm22021Dm220227（2022春·江苏·七年级期末）如图，ABC的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则ABC的面积是（    ）A54B51C42D418（2022春·江苏徐州·七年级期末）如图，已知AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90°7°=83°当A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A=_ °若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=_ °9（2022春·江苏南京·七年级统考期末）一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B,D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 _次 出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行10（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是_考点2幂的运算选填期末真题压轴题1（2022春·江苏无锡·七年级期末）已知a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系为（   ）Ac<a<bBc<b<aCa<b<cDa<c<b2（2022春·江苏·七年级期末）观察等式（2a1）a+21，其中a的取值可能是（）A2B1或2C0或1D1或2或03（2022春·江苏扬州·七年级校考期末）已知5x=160，32y=160，则(2022)(x1)(y1)1=_4（2022春·江苏南京·七年级校联考期末）比较大小：430_340（填“>”“<”或“=”）5（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期末）若3x4，9y7，则3x2y的值为_6（2022春·江苏·七年级期末）若am=20，bn=20，ab=20，则m+nmn=_7（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）观察等式：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示这组数的和是_8（2022春·江苏常州·七年级校考期末）已知6x=192，32y=192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_.考点3整式乘法与因式分解选填期末真题压轴题1（2022春·江苏无锡·七年级校联考期末）在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如记k=1nk1+2+3+（n1）+n，k=3nx+k（x+3）+（x+4）+（x+n）；已知k=3nxx+k9x2+mx，则m的值是（）A45B63C54D不确定2（2022春·江苏·七年级期末）已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=1,c26a=17，则a+bc的值为（        ）A1B5C6D73（2022春·江苏·七年级期末）已知a,b为实数，且满足ab>0,a+b2=0，当ab为整数时，ab的值为（    ）A34或12B14或1C34或1D14或344（2022春·江苏徐州·七年级期末）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）××（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ）A8B6C4D25（2022春·江苏无锡·七年级统考期末）已知在x2+mx16=(x+a)(x+b)中，a、b为整数，能使这个因式分解过程成立的m的值共有（    ）个A4B5C8D106（2022春·江苏·七年级期末）若4x2k+1x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（    ）A±6B±12C-13或11D13或-117（2022春·江苏·七年级期末）设x+y+z=2020，且x2019=y2020=z2021，则x3+y3+z33xyz=（     ）A673B20203C20213D6748（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为_9（2022春·江苏·七年级期末）设x，y满足x13+4044y=2022，y13+4044x=6066，则x+y3=_10（2022春·江苏·七年级期末）实践操作：现有两个正方形A，B如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为_考点4二元一次方程组选填期末真题压轴题1（2022春·江苏宿迁·七年级校考期末）现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()A15B16C17D182（2022春·江苏无锡·七年级校考期末）小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是(    )A0.8 元支，2.6 元本B0.8 元支，3.6 元本C1.2 元支，2.6 元本D1.2 元支，3.6 元本3（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人A38B40C42D454（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）若关于x，y的两个二元一次方程ax+y=b与2xcy=d的部分解分别如表、表所示，则关于x，y的二元一次方程组ax+y=b2xcy=d的_表x10123y43210表x10123y531135（2022春·江苏南通·七年级统考期末）若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=2，则方程组3a1x+2b1y=a1c13a2x+2b2y=a2c2的解是_6（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）已知a1、a2、a3、an是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若a1+22+a2+22+a3+22+an+22=81，则这列数的个数n为_.7（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期末）某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了20min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为_min.8（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）设有n个数x1，x2，xn，其中每个数都可能取0，1，-2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1x2xn0，x12x22xn212，则x13x23xn3的值是_考点5一元一次不等式选填期末真题压轴题1（2022春·江苏·七年级期末）若整数a使关于x的不等式组x+132x+59xa2>xa+13至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=4x+y=4的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为(   )A17B16C14D122（2022春·江苏南通·七年级校联考期末）已知关于x，y的方程组x+3y=4axy=3a，其中3a1，下列结论：当a=2时，x，y的值互为相反数；x=5y=1是方程组的解；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；若1y4，则3a0其中正确的是（    ）ABCD3（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）已知1ax+b<3的解集为2x<3，则1a1x+b<3的解集为（  ）A2x<3B2<x3C2x<1D2<x14（2022春·江苏·七年级期末）若6a=3b+12=2c，且b0，c9，设t=2a+bc，则t的取值范围为_5（2022春·江苏·七年级期末）已知x，y同时满足x+3y=4m，x5y=3m，若y>1a，3x5a，且x只能取两个整数，则a的取值范围是_6（2022春·江苏·七年级期末）已知关于x的不等式组2x+1>x+ax12x+a+23 （a为整数）的所有整数解的和S满足21.6S<33.6，则所有这样的a的和为_7（2022春·江苏·七年级期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解对于二元一次不等式x2y8，它的正整数解有_个8（2022春·江苏南京·七年级南京市宁海中学分校校考期末）已知关于x的不等式组5xa>3x12x35的所有整数解的和为7则a的取值范围是_9（2022春·江苏南通·七年级校考期末）已知关于x,y,z的方程组2xy3z=0x+2y+z=5满足x64y<2，若S=x+3y3z，则S的取值范围是_10（2022春·江苏·七年级南京市中华中学校考期末）关于x的不等式组xa02x11只有4个整数解,则a的取值范围是_11（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4.  2a+b+3c=5.  设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n 则n-m的值为_.专题13.9 期末复习之选填压轴题专项训练【苏科版】考点1平面图形的认识（二）选填期末真题压轴题1（2022春·江苏·七年级期末）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CDBAF=100°，CD与AB在直线EF异侧若DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为（   ）时，CD与AB平行（   ）A4秒B10秒C40秒D4或40秒【答案】D【分析】分情况讨论：AB与CD在EF的两侧，分别表示出ACD与BAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出DCF与BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出DCF与BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解【详解】解：分三种情况：如图，AB与CD在EF的两侧时，BAF=100°，DCF=60°，ACD=180°60°6t°=120°6t°，BAC=100°t°，要使ABCD，则ACD=BAC，即120°6t°=100°t°，解得t=4；此时180°60°÷6=20，0<t<20；CD旋转到与AB都在EF的右侧时，DCF=360°6t°60°=300°6t°，BAC=100°t°，要使ABCD，则DCF=BAC，即300°6t°=100°t°，解得t=40，此时360°60°÷6=50，20<t<50；CD旋转到与AB都在EF的左侧时，DCF=6t°(180°60°+180°)=6t°300°，BAC=t°100°，要使ABCD，则DCF=BAC，即6t°300°=t°100°，解得t=40，此时t>50，而40<50，此情况不存在综上所述，当时间t的值为4秒或40秒时，CD与AB平行故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意分情况讨论2（2022春·江苏·七年级期末）如图，已知ABCD，BEH=CFG，EI、FK分别为AEH、CFG的角平分线，FKFJ，则下列说法正确的有（    ）个EHGFCFK=HFJ平分GFDAEI+GFK=90°A4B3C2D1【答案】B【分析】如图，延长EH交CD于M，由ABCD，可得BEH=EMC，由BEH=CFG，可得EMC=CFG，EHGF，进而可判断的正误；由EI、FK分别为AEH、CFG的角平分线，则AEI=HEI=12AEH，CFK=GFK=12CFG，如图，过I作IPAB，则IPCD，有EIP=AEI=12AEH，PIF=CFK=GFK=12CFG，根据EIP=180°HEIBEH=180°12AEHBEH，可得EIF=EIP+PIF=180°12AEHBEH+12CFG =90°，可得AEI+GFK=EIF=90°，进而可判断的正误；由FKFJ，可知KFJ=90°，GFK+GFJ=90°，由CFK+KFJ+DFJ=180°，可得DFJ=180°CFKKFJ=90°CFK=GFJ，进而可判断的正误；由EHGF，可知H=G，由于GH与FK的位置关系不确定，可知GFK与G的大小关系不确定，则CFK=H不一定成立，进而可判断的正误，进而可得答案【详解】解：如图，延长EH交CD于M，ABCD，BEH=EMC，BEH=CFG，EMC=CFG，EHGF，正确，故符合要求；EI、FK分别为AEH、CFG的角平分线，AEI=HEI=12AEH，CFK=GFK=12CFG，如图，过I作IPAB，IPCD，EIP=AEI=12AEH，PIF=CFK=GFK=12CFG， EIP=180°HEIBEH=180°12AEHBEH，EIF=EIP+PIF=180°12AEHBEH+12CFG=180°12AEHBEH+12BEH=180°12AEH+BEH=90°AEI+GFK=EIP+PIF=EIF=90°，正确，故符合要求；FKFJ，KFJ=90°，GFK+GFJ=90°，CFK+KFJ+DFJ=180°，DFJ=180°CFKKFJ=90°CFK=90°GFK=GFJ，FJ平分GFD，正确，故符合要求；EHGF，H=G，GH与FK的位置关系不确定，GFK与G的大小关系不确定，CFK=H不一定成立，错误，故不符合要求；正确的共有3个，故选B【点睛】本题考查了两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；角平分线，两直线平行，同旁内角互补等知识解题的关键在于对平行线的判定与性质的熟练掌握与灵活运用3（2022春·江苏·七年级期末）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（）A1或6秒B8.5秒C1或8.5秒D2或6秒【答案】C【分析】设A灯旋转的时间为t秒，求出t的取值范围为0<t16，再分0<t6，6<t12和12<t16三种情况，先分别求出MAM和PBP的度数，再根据平行线的性质可得MAM=PBP，由此建立方程，解方程即可得【详解】解：设A灯旋转的时间为t秒，A灯光束第一次到达AN所需时间为180°30°=6秒，B灯光束第一次到达BQ所需时间为180°10°=18秒，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，0<t182，即0<t16，由题意，分以下三种情况：如图，当0<t6时，AM/BP，MAM=30°t,PBP=10°(t+2)，MN/PQ,AM/BP，MAM=1,PBP=1，MAM=PBP，即30°t=10°(t+2)，解得t=1，符合题设；如图，当6<t12时，AM/BP，MAM=180°30°(t6)=360°30°t,PBP=10°(t+2)，MN/PQ,AM/BP，MAM+2=180°,PBP+2=180°，MAM=PBP，即360°30°t=10°(t+2)，解得t=8.5符合题设；如图，当12<t16时，AM/BP，MAM=30°(t12)=30°t360°,PBP=10°(t+2)，同理可得：MAM=PBP，即30°t360°=10°(t+2)，解得t=19>16，不符题设，舍去；综上，A灯旋转的时间为1秒或8.5秒，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质、一元一次方程的几何应用等知识点，正确求出时间t的取值范围，并据此分三种情况讨论是解题关键4（2022春·江苏南通·七年级校考期末）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若1，2，3，4的外角和等于215°，则BOD的度数为()A20°B35°C40°D45°【答案】B【分析】由外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得BOD【详解】解：1、2、3、4的外角的角度和为215°，1+2+3+4+215°=4×180°，1+2+3+4=505°，五边形OAGFE内角和=（5-2）×180°=540°，1+2+3+4+BOD=540°，BOD=540°-505°=35°，故选：B【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得1、2、3、4的和是解题的关键5（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）如图，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于点D，ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若ABC=3C，且G=18°，则DFB的度数为（）A40°B44°C50°D54°【答案】D【分析】由题意推出CAE=BAE，ABF=DBF，设CAE=BAE=x，设C=y，ABC=3y，用含x和y的代数式表示ABF和DBF即可解决【详解】解：如图：AE平分BAC，BF平分ABD，CAE=BAE，1=2，设CAE=BAE=x，C=y，ABC=3y，由外角的性质得：1=BAE+G=x+18°，2=12ABD=122x+yx+12y，x+18=x+12y，解得：y=36°，1=2=12180°ABC=12×180°108°=36°，ADDC，D=90°，DFB=90°2=54°故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题6（2022春·江苏·七年级期末）ABC中，Am°，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2 A2021BC和A2021CD的平分线交于点A2022，则A2022为（）Am22019Bm22020Cm22021Dm22022【答案】D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得A1 A1CDA1BD，再结合角平分线的定义，找出角变化的规律即可求解【详解】BA1平分ABC，A1C平分ACD，A1BD12ABC，A1CD12ACD， A1 A1CDA1BD12ACD12ABC12A，同理可得A212 A1(12)2A，A2022(12)2022A，Am°，A2022m22022，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图，然后求出后一个角是前一个角的一半是解题的关键7（2022春·江苏·七年级期末）如图，ABC的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则ABC的面积是（    ）A54B51C42D41【答案】B【分析】连接CF，依据中线的性质，推理可得SBCF=SBAF=SACF ，进而得出SABC=3SBAF ，据此可得结论【详解】解：如图所示，连接CF，ABC的两条中线AD、BE交于点F，SBCE=SABD，S四边形CDFE=SABF=17，BE是ABC的中线，FE是ACF的中线，SBCE=SABE，SFCE=SFAE，SBCF=SBAF=17，同理可得，SACF=SBAF=17，SBCF=SBAF=SACF=17，SABC=3SBAF=3×17=51，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的中线的性质，关键是掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分8（2022春·江苏徐州·七年级期末）如图，已知AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90°7°=83°当A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A=_ °若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=_ °【答案】 76 6【分析】根据入射角等于反射角得出1=2=90°7°=83°，再由1是AA1O的外角即可得A度数；如图，当MNOA时，光线沿原路返回，分别根据入射角等于反射角和外角性质求出5、9的度数，从而得出与A具有相同位置的角的度数变化规律，即可解决问题【详解】解：A1A2AO，AOB=7°，1=2=90°7°=83°，A=1AOB=76°，如图：当MNOA时，光线沿原路返回，4=3=90°7°=83°，6=5=4AOB=83°7°=76°=90°2×7°，8=7=6AOB=76°7°=90°3×7°，9=8AOB=69°7°=62°=90°4×7°，由以上规律可知，A=90°2n7°，当n=6时，A取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6【点睛】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的外角性质及入射角等于反射角，根据三角形的外角性质及入射角等于反射角得出与A具有相同位置的角的度数变化规律是解题的关键9（2022春·江苏南京·七年级统考期末）一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B,D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 _次 出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行【答案】10【分析】要分类讨论，不要漏掉任何一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系，再计算【详解】解：分10种情况讨论：（1）如图1，AD边与OB边平行时，BAD45°或135°；（2）如图2，当AC边与OB平行时，BAD90°+45°135°或45°；（3）如图3，DC边与AB边平行时，BAD60°+90°150°，（4）如图4，DC边与OB边平行时，BAD135°+30°165°，（5）如图5，DC边与OB边平行时，BAD45°30°15°；（6）如图6，DC边与AO边平行时，BAD15°+90°105°（7）如图7，DC边与AB边平行时，BAD30°，（8）如图8，DC边与AO边平行时，BAD30°+45°75°故答案为：10【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，画出所有符合题意的示意图是解决本题的关键10（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是_【答案】360 或540或720.【分析】从一个五边形中剪去一个三角形，得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形，再根据多边形的内角和的公式求解.【详解】分三种情况：若剩余部分的多边形是四边形，则内角和为360°，若剩余部分的多边形是五边形，则内角和为(52)×180=540，若剩余部分的多边形是六边形，则内角和为(62)×180=720，故答案为：360 或540或720.【点睛】此题考查多边形的内角和公式，多边形的剪切问题，培养空间的想象能力非常重要.考点2幂的运算选填期末真题压轴题1（2022春·江苏无锡·七年级期末）已知a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系为（   ）Ac<a<bBc<b<aCa<b<cDa<c<b【答案】A【分析】把a、b、c三个数变成指数相同的幂，通过底数可得出a、b、c的大小关系【详解】解：a（35）1124311，b（44）1125611，c（53）1112511，又125<243<256，c<a<b故选：A【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，解答本题关键是掌握幂的乘方法则，把各数的指数变成相同2（2022春·江苏·七年级期末）观察等式（2a1）a+21，其中a的取值可能是（）A2B1或2C0或1D1或2或0【答案】D【分析】存在3种情况：一种是指数为0，底数不为0；第二种是底数为1，指数为任意值；第三种是底数为1，指数为偶数，分别求解可得【详解】情况一：指数为0，底数不为0即：a+2=0，2a10解得：a=2情况二：底数为1，指数为任意值即：2a1=1解得：a=1情况三：底数为1，指数为偶数即：2a1=1，解得a=0代入a+2=2，为偶数，成立故答案为：D【点睛】本题考查0指数和底数为±1的指数的特点，本题底数为1的情况容易遗漏，需要关注3（2022春·江苏扬州·七年级校考期末）已知5x=160，32y=160，则(2022)(x1)(y1)1=_【答案】1【分析】本题的思路是将等式两边化成同底数幂，推出指数相等由于5×32=160，因此对等式5x=160两边同时取y次方，可以得到5xy=160y，再把160换成5×32得到5xy=5y×32y，接着把32y换成5x（都等于160）得到5xy=5x+y，从而推出xy=x+y，最后对(2022)(x1)(y1)1中的指数去括号，整体代入可得结果【详解】解：5x=160，(5x)y=160y，5xy=(5×32)y=5y×32y5x=160，32y=160,5xy=5y×160=5y×5x=5x+y，xy=x+y，(2022)(x1)(y1)1=(2022)xyxy+11=(2022)xy(x+y)=(2022)0=1故答案为：1【点睛】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，将等式两边化成同底数幂，推出指数相等是解题的关键4（2022春·江苏南京·七年级校联考期末）比较大小：430_340（填“>”“<”或“=”）【答案】<【分析】根据幂的乘方，底数大于1时，根据指数越大幂越大，可得答案【详解】解：430=4310=6410，340=3410=8110 ，64<81，64108110，即430340 ，故答案为：<【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用幂的乘方化成同指数的幂是解题关键5（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期末）若3x4，9y7，则3x2y的值为_【答案】47【分析】根据3x2y3x÷32y3x÷9y即可代入求解【详解】解：3x2y3x÷32y3x÷9y =47故答案是：47【点睛】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x2y3x÷32y3x÷9y是关键6（2022春·江苏·七年级期末）若am=20，bn=20，ab=20，则m+nmn=_【答案】1【分析】先根据ab=20可得anbn=20n，再结合bn=20可得an=20n1，由此结合am=20可得am+n=amn=20n，由此可得m+n=mn，进而可求得答案【详解】解：ab=20，(ab)n=20n，即anbn=20n，bn=20，an×20=20n，an=20n1，又am=20，am+n=aman=20×20n1=20n，amn=(am)n=20n，am+n=amn，m+n=mn，m+nmn=mnmn=1，故答案为：1【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘除法法则及幂的乘方法则是解决本题的关键7（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）观察等式：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示这组数的和是_【答案】2a2a【分析】由等式：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252，得出规律：2+22+23+2n=2n+12，那么250+251+252+299+2100 =(2+22+23+2100) (2+22+23+249)，将规律代入计算即可【详解】解：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252；2+22+23+2n=2n+12，250+251+252+299+2100=(2+22+23+2100)(2+22+23+249)=(21012