安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题 Word版无答案.docx

2023-2024学年第二学期高一阶段性教学质量监测数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题前，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合，则（ ）A B. C. D. 2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A. y=xB. y=lnxC. y=D. y=3. 已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（ ）A B. C. D. 或4. 如图，在平行四边形ABCD中，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则（ ）A. 0B. C. D. 7. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：）A. 0.3B. 0.5C. 0.7D. 1.58. 如图扇形所在圆的圆心角大小为是扇形内部（包括边界）任意一点，若，那么的最大值是（ ）A. 2B. C. 4D. 二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 给定数集，满足方程，下列对应关系为函数的是（ ）A. ，B. ，C ，D. ，10. 已知函数，则（ ）A. 函数为偶函数B. 在区间单调递增C. 的最小值为D. 曲线的对称轴为11. 已知定义在上的函数满足：，都有，且，当时，有，则（ ）A B. C. D. 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若，则的最小值是_.13. 若函数是偶函数，则实数的值为_.14. 函数的最小值为_.（其中表示中较大者）四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.15. （1）计算：；（2）已知，求及的值.16. 已知平面向量，.（1）若，且，求的坐标；（2）若与的夹角为锐角.求实数的取值范围.17. 已知函数.（1）求的值；（2）在ABC中，若，求的最大值.18. 设函数.（1）求函数在上的单调区间；（2）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如）.参考数据：.19. 将所有平面向量组成的集合记作，是从到的映射，记作或，其中，都是实数.定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.（1）若，求；（2）如果，计算的特征值，并求相应的；（3）若，要使有唯一的特征值，实数，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：有唯一的特征值；，并验证满足这两个条件.