2024年九年级数学下册单元测试第5章 二次函数单元综合测试.doc

2024年九年级数学下册单元测试第5章 二次函数单元综合测试二次函数一.选择题（18）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）Ay=mx2+1（m0）By=ax2+bx+cCy=（x-2）2-x2Dy=3x-12.二次函数y=（x+2）2-1的图象大致为（）ABCD3.对于二次函数y=-x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论是（）A. B. C. D. 4.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b2-4ac0；a+b+c0；4a-2b+c0，其中正确的个数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55.已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）Am=-1Bm=3Cm-1Dm-16.二次函数y=x2mxn，若mn=0，则它的图象必经过点（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二填空题（26）1.当k=_时，函数y=为二次函数2.二次函数y=(x-2)2-4与x轴的交点坐标是 _ ，与y轴的交点坐标是 _ 3.将二次函数y=(x-1)2+3图象沿x轴向左平移2个单位，再向上平移3个，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_4.已知抛物线的顶点为（-1，3），且过点（2，0），则抛物线的表达式为_5.若二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_6.抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则2a-b=_7.已知点A（4，y1），B（，y2）,C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-k的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_8.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示经过_s，火箭达到它的最高点9.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一点坐标为（-1，0），则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为_10.已知二次函数y=x26xm的最小值为1，则m的值是_;若顶点在x轴上，则m=_11.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_三解答题1.已知抛物线经过（1，-2），（0，-1），（-2,13）求函数关系式（6分）2.在平面直角坐标系内作出二次函数y=-x2+2x+3的草图(“五点法”，并标明单位长度)，并回答下列问题（1）并指出x取什么值时，函数的值y随x的增大而增大？（2）当x满足什么条件时，y<3（3）当-2<x<2时，写出与y的取值范围.(9分)3.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点（9分）（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若SPAB=32，求出此时P点的坐标4.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（8分）（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？5.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得最大的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？（12）6.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 （12分）知者加速1.在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC=3OA.（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由2.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11.已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y= abx2+(a+b)x有最_值为_已知实数的最大值为 5.如图，已知ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，SABC为30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求ABC的内接长方形的最大面积（6分）6.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）11.已知二次函数y=x2-mx-1，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 图形的相似一细心选择（本大题共8小题）1、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是 （ ）第1题图A870 B600 C750D12002、若 ，则的值是 ( ) A. B. C.D.3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A20m B16m C18m D15mABCDE第4题图4、如图，ABCADE，则下列比例式正确的是 ( )A BC D5、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ）第14题图ABCDEA一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度6、下列条件中，不能判断ABC与ABC相似的是（ ）AA=45°，C=26°，A=45°，B=109°BAB=1，AC=，BC=2，AB=6，AC=9，BC=12CAB=1.5，AC=，A=36°，AB=2.1，AC=1.5，A=36°DAB=2，BC=1，C=90°，AB=，BC=，B=90°7、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区8、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）（第8题）ABCD二精心填空（本大题共10小题）9、线段2cm、8cm的比例中项为 cm10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 11、已知点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2，则AC （精确到01）12、如图，D、E两点分别在ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，ADEACB第16题图CADBE第15题图ADBCP13、如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 第17题图第14题图DCBAFGABCDO甲乙丙丁第13题图 14、已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则BGC与四边形CGFD的面积之比是 .15、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有 个。16、如图，RtABC中，CD是斜边上的高，DEAC于E，AC：CB=4：5，则AE：EC等于 。17、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。18、点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 。条三用心解答（本大题共7小题）解答应写出演算步骤19、（本题满分8分）已知：如图，在中，为边上一点，AC2AB·AD试说明：和都是等腰三角形；20、根据要求画出图形：（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子（2）如图，已知五边形ABCDE是五边形ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？ ADCBGEHF（第21题）21、如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形9.6米2米ABCD22、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度23、已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长四相信自己，挑战自我！（本大题共3小题）24、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看25、在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到ADE，这个旋转相似变换记为A（， ）；如图2，ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到ADE，则线段BD的长为cm；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFCG，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用AO1O3与A BI，CIB与CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系26、阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明APDCDQ 猜想（1）：如图2，将含30°的三角板DEF（其中EDF=30°）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其中ABC = 120°）的底边中点O重合，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q写出图中的相似三角形 （直接填在横线上）；验证（2）：其它条件不变，将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形,并说明理由连结PQ，APD与DPQ是否相似？为什么?(O)图1图2(O)BCFEPQA图3ACB探究（3）：根据（1）（2）的解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般的条件，使得（1）成立第8章 统计和概率的简单应用检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1为了了解某校学生的每日运动量，下列收集数据正确的是( ) A调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B调查该校书法小组学生每日的运动量 C调查该校田径队学生每日的运动量 D调查该校某个班级学生每日的运动量2下列抽样调查选取样本的方法最合适的是( ) A为了了解某城区老年人的健康状况，小李调查了在广场锻炼身体的100名老年人 B某单位为了了解1 000箱水果的质量情况，从中抽取了一箱拆箱检查 C菜市为了了解近年参加中考的3万名考生的数学考试情况，在1 000袋试卷中按编号每隔50个号抽取一袋试卷进行质量分析 D为了了解今年某城市的空气污染情况，随机调查该城市某一小区的空气污染指数3有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 来源:Zxxk.Com4（浙江台州中考）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图5下列说法正确的是（ ）A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是6从总体中抽取一个样本，计算出样本的方差为2，则可以估计总体方差( ) A一定大于2 B约等于2 C一定等于2 D与样本方差无关7某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( ) A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8（2014·北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A.B.C.D.9（2014·杭州中考）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）A. B. C. D.来源:学科网10 下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A B. C D二、填空题（每小题3分，共24分）11从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为_.来源:Z§xx§k.Com12两名同学在调查时用了下面两种提问方式： (1)难道你不认为数学比英语更有意思吗？ (2)你更喜欢的是英语还是数学？ 你认为_更好些，理由是_13聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 .14（2014·重庆中考）从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为.那么，使关于x的一次函数 的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 .15甲、乙两台机床生产同一种零件并且每天的产量相等，在6天中每天生产零件的次品数依次是：甲：3、0、0、2、 0、1；乙：1、0、2、1、0、2，则甲、乙两台机床中性能较稳定的是_16在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 .17已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则等于 ，第四组的频率为 18.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下1820分2123分2426分2729分30分人数2312201810那么该班共有 人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 .三、解答题（共46分）19（10分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A、B、B，第二组五张卡片上各写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.20（12分）为了了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行了调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图、所示的统计图，请根据图，解答下列问题： (1) 2011年该县销售中档太阳能热水器_台； (2)若2010年销售太阳能热水器的台数是2008年的1.5倍，则请补全图的条形图； (3)若该县所在市的总人口约为500万人，则请估计2011年全市可以销售多少台高档太阳能热水器21（12分）（2014·江西中考）有六张完全相同的卡片，分A,B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“,×,”，B组的卡片上分别画上“,×,×”，如图所示.（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“”的概率（请用“树状图法”或“列表法”求解）.（2）若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记.若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率是多少？若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜对的概率. 22（12分）某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A概念错误；B计算错误；C解答基本正确，但不完整；D解答完全正确，各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示 已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图所示 根据以上信息，解答下列问题： (1)求全区高二学生总数； (2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比（精确到0.01%）； (3)请你对表中三所学校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。第8章 统计和概率的简单应用检测题参考答案一、选择题1D 解析：抽取的样本要有代表性.2C 解析：A选项的样本较特殊，不具代表性；B、D选项样本太小，也缺乏代表性.3B 解析:既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为.4C 解析：要反映最高气温的变化趋势，用折线统计图较直观.5D 解析：A、B、C三项的结果均具有随机性，不一定会发生，故选D.6B 解析：用样本去估计总体，样本表现出来的数据特征近似反应总体的数据特征.7D 解析：由统计图可看出，对于每场比赛甲运动员的成绩比乙运动员的成绩都好，所以甲运动员得分的中位数、平均数都比乙运动员得分的中位数、平均数高；甲的成绩分布要比乙的成绩分散，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，且乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定.8D 解析：这6张扑克牌中点数为偶数的有3张，根据概率计算公式得到点数为偶数的概率为.9C 解析：当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和的各种可能性列表如下：第一个两数和第 二 个12341234523456来源:Zxxk.Com3456745678由表格知共有16种结果，其中两个数的和是2的倍数的结果有8种；两个数的和是3的倍数的结果有5种；既是2的倍数，又是3的倍数的结果有3种，故两个数的和是2的倍数或是3的倍数的结果有10种.根据概率计算公式得.10. C 解析：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C二、填空题11 解析：一副扑克牌共有54张，除去大小王共有52张，其中红心有13张，黑桃有13张.12(2) 不涉及个人观点13 解析：根据题意知在数据中，共33个数字，其中11个9，故数字9出现的频率是=14解析：当时，函数，它的图象与两坐标轴的交点坐标分别为、（0，1），它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，不等式组无解；当时，函数，它的图象与两坐标轴的交点坐标分别为、（0，1），它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，不等式组的解是；当时，函数，它的图象与两坐标轴的交点坐标分别为（-1，0）、（0，2），它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，不等式组的解集为x0.综上，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为和关于x的不等式组有解同时成立的a值只有1，概率为错误！未指定书签。15乙解析：由题中数据可求出甲、乙两台机床生产零件的次品数的均值相等，而乙生产零件的次品数的方差小，所以乙机床较稳定.16 解析：画出树状图如下：黄球2第一次第二次开始红球黄球1黄球2红球红球黄球1黄球1黄球2第16题答图可知两次都摸到黄色球的概率是.1720 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数即=50-（2+8+15+5）=20，其频率为=0.418.65 解析：（人），.三、解答题19.解：列出表格如下：第一组 第二组ABBDEA（A,A）（A,B）（A,B）（A,D）（A,E）B（B,A）（B,B）（B,B）（B,D）（B,E）B（B,A）（B,B）（B,B）（B,D）（B,E）所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率为.20(1) 600 (2)如图 (3)500台21解方法1：根据题意，可画出如下树状图：从树状图可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是“”的结果有2种.所以P(两张都是“”)=.方法2：根据题意，可列表如下：B组A组××（,）（, ×）（, ×）×来源:Z。xx。k.Com（×,）（×, ×）（×, ×）（,）（, ×）（, ×）从上表可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是“”的结果有2种.所以P(两张都是“”)=.（2）因为三张卡片上正面的标记有三种可能，分别为“,×,”，所以随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率为.因为正面标记为“”的卡片，其反面标记情况有两种可能，分别为“”和“×”，所以猜对反面也是“”的概率为.22(1)1 200人 (2) 35. 42%(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习 理由：因为丙校高二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校锐角三角函数单元检测题（检测时间：45分钟 满分：100分）家长签字 姓名_ 得分_一、选择题（每题3分，共30分）1在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定2如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（ ） A B C D13RtABC中，C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ） A8cm B4菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（ ） A B C5在ABC中，C=90°，tanA=，ABC的周长为60，那么ABC的面积为（ ） A60 B30 C240 D1206ABC中，C=90°，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则sinA+cosA的值为（ ） A ; D7如图1所示，ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是（ ）A B C D2 (1) (2) (3)8（2015广东广州,第15题3分）如图2，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE若BE=9，BC=12，则cosC=（ ） A B C2 D9如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A（30+20）m和36tan30°m B（36sin30°+20）m和36cos30°m C36sin80°m和36cos30°m D（36sin80°+20）m和36cos30°m10如图4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A9米 B28米 C（7+）米 D（14+2）米 (4) (5) (6)二、填空题（每题3分，共24分）11在ABC中，若sinA-+（-cosB）=0，则C=_度12ABC中，若CosA=，tanB=，则C=_13一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_14RtABC中，C=90°，b=6，若A的平分线长为4，则a=_，A=_15如图5所示，在ABC中，A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为_16RtABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_17在RtABC中，C=90°，在下列叙述中：sinA+sinB1 sin=cos；=tanB，其中正确的结论是_（填序号）18. （2015山东潍坊第16 题3分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图6，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m三、解答题（共46分）19计算下面各式：（每小题6分，共12分）（1） （2）20（12分）在锐角ABC中，AB=15，BC=14，SABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值21（10分）若一次函数y=x+b图像与x轴、y轴的交点分别为A、B，且OAB的周长为2+（O为坐标原点），求b的值22.（2015·湖南省衡阳市改编，12分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB（单位：米）参考答案1A 2A 3A 4A 5D 6A 7C 8B 9D 10D 1190° 1275° 13或 146 60° 15