【数学】第十八章平行四边形单元复习卷（一） 2023-2024学年人教版八年级下册数学.docx

平行四边形2023-2024学年八年级下册数学人教版单元复习卷（一）一、选择题：1.一个菱形的两条对角线的长分别是4和6，这个菱形的面积是( ).A.6B.10C.12D.242.如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出，的中点M，N.若的长为18米，则A，B间的距离是( )A.9米B.18米C.27米D.36米3.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是( )A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.四个角都是直角4.如图，菱形ABCD中，则( )A.B.C.D.5.如图，D，E分别是的边，上的中点，如果的周长是10，则的周长是( )A.10B.C.D.6.如图，矩形中，E是的中点，则长为( )A.B.2C.D.37.如图，四边形OABC是菱形，则顶点C的坐标是( )A.B.C.D.8.如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点（不与点A、C重合），且，分别连接BE，BF，DE，DF，则下列结论错误的是( )A.四边形是平行四边形B.若四边形是菱形，那么四边形也是菱形C.若四边形是正方形，那么四边形是菱形D.若四边形是矩形，那么四边形也是矩形9.如图，将矩形沿对角线折叠，使得点C落在点E处，若恰好平分，则的度数为( )A.B.C.D.10.如图，将边长为4，锐角为的菱形沿折叠，使顶点B恰好落在边的中点处，记为，则的长度为( )A.B.C.3D.二、填空题11.如图,在中,点D在AC上,以CB,CD为边作 BCDE,则的度数为_.12.如图，以正方形的对角线为一边作菱形，点F在的延长线上，连接交于点G，则=_13.如图，矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为10，则矩形较短边的长为_.14.如图，若直线，A，D在直线m上，B，E在直线n上，的面积为6，则直线m与n之间的距离为_.15.如图在正方形ABCD中,点E在CD上,连接AE,BE,F为BE的中点连接CF若,则AE的长为_16.如图，在MON的两边上分别截取OA，OB，使OAOB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC若AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2则OC的长为 cm17.如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中，2DCFBCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF其中正确的是 三、解答题18.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，.求OE的长.19.如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF.求证：.20.如图，等边的边长为4，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，DC，过点E作交BC的延长线于点F.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)求EF的长.21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.（1）求证：；（2）若菱形ABCD的边长为2，求AE的长.22.如图，中，延长至点E，使，连接交于点O.（1）求证：.（2）取的中点F，连接，当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由.23.如图，中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F.（1）求证：；（2）连接BD，DF，当时，的形状是_；若，当=_°时，四边形ABCD是菱形.答案以及解析1.答案：C解析：菱形的两条对角线的长分别为4和6，这个菱形的面积.故选：C.2.答案：D解析：根据题意，是的中位线，（米），故选：D.3.答案：C解析：A.菱形对角线互相平分且垂直但不相等，故A不符合题意，B.矩形对角线互相平分且相等但不互相垂直，故B不符合题意，C.矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，故C符合题意，D.菱形的四个角都不是直角，故D不符合题意，故选：C.4.答案：B解析：四边形ABCD是菱形，故选B.5.答案：D解析：，E分别是的边，AC上的中点是的中位线，的周长，的周长故选D.6.答案：C解析：四边形是矩形，E是的中点，故选：C.7.答案：D解析：设AC与OB的交点为H，如图，四边形OABC是菱形，点C的坐标为，故选D.8.答案：D解析：连接交于点O，如图所示：四边形是平行四边形，E、F是对角线上的两点（不与点A、C重合），四边形是平行四边形，故A不符合题意；当四边形是菱形时，又四边形是平行四边形，四边形是菱形，故B不符合题意；当四边形是正方形时，又四边形是平行四边形，四边形是菱形，故C不符合题意；当四边形是矩形时，E、F是对角线上的两点（不与点A、C重合），四边形不是矩形，故D符合题意，故选：D.9.答案：C解析：四边形是矩形，由折叠得：，恰好平分，故选：C.10.答案：B解析：如图，过C作于点H，边长为4，锐角为的菱形，是的中点，点与重合，由折叠的性质得：，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，故选：B.11.答案：或50度解析:在中,四边形BCDE是平行四边形.故答案为:.12.答案：解析：四边形是正方形，四边形是菱形，故答案为：13.答案：5解析：矩形的两条对角线相等且互相平分，是等边三角形，矩形的较短边长为5；故答案为：5.14.答案：4解析：直线，四边形是平行四边形，设直线m与n之间的距离为h，的面积为6，解得，故答案为：4.15.答案：解析：正方形ABCD,F为 BE的中点,设,在中,即,解得故,在中,解得(负值舍去)故答案为:.16. 答案为：4解析：四边形OACB的四条边都相等，则这个四边形是菱形AB和OC是菱形OACB的两条对角线，则菱形的面积AB×OC根据作图方法，可得ACBCOA，OAOB，OAOBBCAC，四边形OACB是菱形AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2，AB×OC×2×OC4，解得OC4故答案为：417.答案为：解析：过点F作FHAB，交BC于点H，交CE于点O，得四边形ABHF、CDFH都是菱形，根据菱形的性质判断；分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出AEFDMF（ASA），得出对应线段之间关系进而判断过点F作FHAB，交BC于点H，在ABCD中，ADBC，四边形ABHF、CDFH都是平行四边形，AD2AB，F是AD的中点，AFABFDCD，四边形ABHF、CDFH都是菱形，CF平分BCD，BCD2FCD，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AMDF，F为AD中点，AFDF，AFEDFMAEFDMF（ASA），FEMF，AEFM，CEAB，AEC90°，AECECD90°，FMEF，FCEF，故正确；EFFM，SEFCSCFM，MCBE，SBEC2SEFC，故错误；设FECx，则FCEx，DCFDFC90°x，EFC180°2x，EFD90°x+180°2x270°3x，AEF90°x，DFE3AEF，故正确，故答案为：18.答案：5解析：四边形ABCD是菱形，.，四边形AODE是平行四边形，又四边形AODE是矩形.19.答案：证明见解析解析：证明：正方形ABCD，在和中，.20.答案：(1)见解析；(2)；解析：(1)证明：D、E分别为AB、AC的中点，DE是的中位线，又，四边形CDEF是平行四边形；(2)四边形CDEF是平行四边形，D为AB的中点，等边的边长是4，.EF的长为.21.答案：（1）见解析（2）解析：（1）四边形ABCD是菱形，四边形OCED是平行四边形.，平行四边形OCED是矩形.（2）在菱形ABCD中，是等边三角形，在矩形OCED中，在中，.22.答案：（1）证明见解析（2）当时，时，四边形是正方形解析：（1）证明：四边形是平行四边形，.（2）当时，时，四边形是正方形.理由：，是的中点，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形.，平行四边形是菱形，菱形是正方形.23、（1）答案：见解析解析：四边形ABCD是平行四边形，点E是CD的中点，在与中，；（2）答案：等腰三角形65解析：四边形ABCD是平行四边形，由（1）知：，即是等腰三角形，当时，的形状是等腰三角形，故答案为：等腰三角形；四边形ABCD是平行四边形，由（1）知：，当四边形ABCD是菱形时，若，当时，四边形ABCD是菱形.故答案为：65.学科网（北京）股份有限公司