2024年七年级数学下册活动中心5.doc
2024青少年校外活动中心七年级计算与思维（五）一、细心填一填：14题第6题图1六边形的内角和是 度，外角和是 度，它共有 条对角线。2如图，直线，那么A=_ _ 。来源:学.科.网DBEFCA第5题图ABCab28°50°第2题图3计算：(a+2)(a-3)= ;4如图，A+ABC+C+D+E+F_。6如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 。（结果保留）7计算：(x-y)3·(y-x)2= ；（-3a）=_ ；=_ _。8因式分解：=_；ab2-6ab+9a=_.9如果把多项式x2-8xm分解因式得(x-10)(xn)，那么m ，n 。10若多项式是一个完全平方式，则k。11若，则 ， 。12 我们知道，1nm=10-9m，一种花粉的直径为35 000nm，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为_m。13.若a-b=2，3a+2b=3，则3a(a-b)+2b(a-b)= 14.计算： 20.06×29+72×20.06+13×20.06-14×20.06=_ _ ； 832+83×34+172=_ _；103×97=_ .15.观察：32-12=8;52-32=16; 72-52=24;92-72=32.根据上述规律，填空：132-112= ,192-172= .请用含n的等式表示这一规律 ；二、精心选一选：1下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）A. B.C. D.2下面计算中，正确的是（ ）A BC D3下列各式能用平方差公式计算的是（ ）.4为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）.增加6m .增加9m .保持不变 .减少9m5通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的数恒等式是 （ ）A.B. C. D.6若16x=x8，y7=92·33，则x215xy16y2等于（ ） A16或15 B15或50C50或52 D52或167、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72°，则EGF的度数为（ ） A36° B54° C72° D108°8在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】例如，把图中的AABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为【3，5】若再将A1B1C1经过【5，2】得到A2B2C2，则ABC经过平移得到A2B2C2的过程是（ ） A【2，7】 B【8，3】 C【8，7】 D【8，2】9.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值 （ ） A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定10.不论取何有理数，的值必是 （ ） A正数 B 零 C 负数 D 非负数三、耐心答一答1.计算： a3·（b3）2（ab2）3； （2pq）（q2p）； (34y)(4y+3)(34y)2； 已知a+a-1=3,求a4+的值 2. 因式分解15a3b29a2b23ab3 ； 3x26xy3y2 ； ；81(ab)216(ab)2； （5）+1 （6） 来源:Z#xx#k.Com3.先化简，再求值 其中,4.解方程：（2x3）(2x+3)x(4x4)=155.已知：如图，ADBE，1=2A=E吗? 为什么?6.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F(1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果1=2，且3=115°，求ACB的度数来源:学科网ZXXK7.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”如4，12，20这三个数都是神秘数（1）28和76是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k2和2k（k为非负整数）由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？xymnabc8. 若我们规定三角“ ”表示为：abc ; 方框“ ”表示为：（x m + y n）.例如：11933241 ÷ =1×19×3÷(2 4+31)=3 .请根据这个规定解答下列问题：2-311341（1）计算： × = ；x3y22xky（2）代数式： + 为完全平方式，则k = ;13x-23x+2(x+2)(3x-2)132 来源:学+科+网来源:Z_xx_k.Com(3)解方程： = 6x2+7 .青少年校外活动中心七年级计算与思维（六）一、填空题1a2+b2=(a-b)2+; (2a)3·(-3ab2)=;2.如果x,y互为相反数，那么25x·(5y)2=; (-)4×210=;3. 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）;4.下列计算： ，其中正确的有_。（填序号）5.若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为;6.若a-b=13, a2-b2=39，则a2+b2+2ab=;7已知a2-2a+b2+4b+5=0，则ab=;8已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代数式表示y，则y= ，若y的值为2，则x的值为 .9在代数式ax+by中，若x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，则a= , b= .10若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= .11若方程组与有相同的解，则a ，b= .12方程3x+y=8的正整数解是 .13若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0 则2x+4y= .来源:学§科§网Z§X§X§K14已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3= .15已知方程组的解适合x+y=8，则m= .二、选择题1.下列各式中，是完全平方式的是 （ ）A、m2-mn+n2B、x2-2x-1C、x2+2x+D、b2-ab+a22.若m+=3,则m2+的值是 （ ）来源:学#科#网Z#X#X#KA、7B、11C、9D、13若代数式-2a2+4a-2=x，则不论a取何值，一定有 （ ）A、x>0B、x<0C、x0D、x04若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M等于 （ ）A、6xyB、-6xyC、±12xyD、-12xy5.方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（ ）A、m0B、m-1C、m1D、m26.下列不是二元一次方程组的是（ ）来源:学。科。网A、B、3x=4y=1C、D、7.已知2ay+5b3x与是同类项，则（ ）A、B、C、D、8.若4x-5y=0且y0，则的值（ ）A、B、C、D、不能确定9.如果是方程的解，则a与c的关系是（ ）A、4a+c=9B、2a+c=9C、4a-c=9D、2a-c=910.关于x、y的两个方程组 和 具有相同的解，则a-b的值是（ ）A、1B、-1C、5D、-5三、因式分解15a225a 2.a(x-y)+b(y-x)+c(x-y)3. 25x216y2 4.4m(m-n)+4n(n-m) 5.(a2+4)2-16a2 6. 四 、计算 1. 2. 3（2a+b+3）（2a+b3） 4.2（2a1）(2a1)(12a) 来源:学科网ZXXK五、解下列方程组1. 2. 3. 来源:学科网六、解答题：1.观察：32-12=8; 52-32=16; 72-52=24; 92-72=32. 根据上述规律，填空：132-112=,192-172=.你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？2.若是方程组的解，试求3m-5n的值。3.已知关于x、y的方程组与方程组有相同的解，求(-a)b 4.甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到的解是，乙看错了方程中的，得到的解是，试求正确的值。青少年校外活动中心七年级计算与思维（七）一、选择题1已知：关于的方程组的值为（ ） A1 B. C.0 D.12中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A5 B4 C3 D23.若关于，的方程组的解是，则为（ ）A1 B3 C5 D24.小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“Ä”“ Å”处被墨水污损了，请你帮他找出Ä、Å 处的值分别是( )AÄ = 1，Å = 1 BÄ = 2，Å = 1 CÄ = 1，Å = 2 DÄ = 2，Å = 25.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A B C D6.若方程组 的解是 则方程组的解是（ ）A. B. C. D.7.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。来源:学,科,网Z,X,X,KA0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本捐款（元）204050100人数10来源:Zxxk.Com88.某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组A BC D二、填空题来源:Z.xx.k.Com1.分解因式：(1) =_(2) =_2.如果是方程组的解，则_3.若关于x，y的一元二次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为_4.如图，将三角板的直角顶点放在真尺的一边上，1=30°，2=50°，3等于_ _°；5.如图，将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_； 6.已知，将y用x的代数式表示为_7. 若，则 ， 。来源:Z,xx,k.Com8.若有理数x、y满足（x2y22）（x2y21）0，则x2y2的值为 。三、解答题1.计算与化简：(1) 2（）×4（4） (2) ； （3）2.分解因式：（1） （2）(x2+4)2-16x2(3) (4)来源:学§科§网3.解方程组(1) (2)4.若是二元一次方程axby=8和ax+2by=4的公共解，求2ab的值5.已知x、y的方程组的解是求(a+b)(a2ab+b2)的值6.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元 (1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱? (2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费尉恰好为20元，问汉堡店该如何配送?7、某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元(1)若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量是甲、丙种型号手机购买数量总和的4倍，请你求出商场每种型号手机购买的数量
