24.1.2垂直于弦的直径.docx

垂直于弦的直径王备： 小组： 姓名：一、学习目标：1、掌握垂径定理2、会利用垂径定理解答圆的一般问题二、重难点：垂径定理的应用三、知识点回顾：1 .圆上各点到圆心的距离都等于,到圆心的距离等于半径的点都在O2 . 如右图，是直径，是弦，/ 是劣弧，是优弧，是半圆。3 .圆的半径是4,则弦长x的取值范围是o十一Q+4 .确定一个圆的两个条件是 和 oJ四、新知学习：自学课本P80P8I，如图所示，把一个圆沿一条直径AB对折，则点C关于AB对称的点是D,根据对称的性质得到：CDJ.AB,且 一ce=ed,R=。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.6，符号语言：TAB是。O的直径 又;ABLCD:.CE=DE 筋=前-1推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言：: A8是。O的直径又,: CE=DEAB±CD五、典型例题：1、如图，在。O中，弦48的长为8的，圆心。到48的距离为3cm.求。O的半径。 解：过点。作OCJ_AB于C,根据“垂径定理”有AC=BC二 AC=4 cm在 RtAOAC 中，AC=4 cm、0c=3 cm半径 OA= V42 +32 =5 cm答：O O的半径为5 cm o2、如图，在（DO中，AB. AC为互相垂直且相等的两条弦，OZ）J_AB于。，。石，AC于求证：四边形4）0月为止方形。一3、如图所示，两个同心圆O,大圆的弦A3交小圆于。、D o求证：AC = BD4、如图所示，在。中，C、。是弦A3上的两点，且AD = 3C求证：OC=OD六、检测与反馈：1、如图，在中，43是弦，OC.LABCo若04=5, OC=4,求A3的长;(2)若 OA=6, AB = 8,求 OC 的长;(3)若 48 = 12, 00=8,求。O 的半径； 若 NAO3=120P, 04=10,求 外2、如图，一个圆弧形桥拱，其跨度A3为10米，拱高8为1米,求桥拱的半径.3、。的半径为5c力2,弦A5 = 6cm,弦CD = 8cm,ABH CD.在下面的圆中画出图形，并求 两弦之间的距离。