2023版北师大版(2019)必修第一册突围者第一章全章综合检测.docx
A. x| - 1 <x< 3 B. x x>33 .下列命题是真命题的是（A.有3之C.3/7?G R,使加2<4 .已知 p： 2x + 3 = /, q： xJixA.充分不必要条件C.充要条件5 .若 J v/0,A. a>b则下列不等式正确的是（B. a<bC.2023版北师大版Q019）必修第一册突围者第一章全章综合检测一、单选题1.已知集合4 = 。，1，2，8 = 1,M若"U4则加等于（）A. 0B. 0 或 1C. 0 或 2D. 1 或 22.已知集合4=x|*-2x-3>0，集合3 =/=而刁，则（"）U8 =C. x x< - 1 Dx x> - 1）8. 3/iER, VmCR,有z =加D. VhE R,有2v=N，则p是夕的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件）a + b> abD. 。3>方6 .不等式渥x + c>0的解集为x -2<x< 1,则函数产2+x + c的图像大致为（）V47 .若关于x的不等式（1 + M）xg左4 + 4的解集是m,则对任意实常数k,总有 （）A. 2GA/506M B. 2在 M、0 住 MC. 26",00D.8 .已知集合A= z|/2-4<0,对于任意的tEA,使不等式工2 +以一，>2¥- 1恒成立的x的取值范围为（）A. xx< 1 或 x>3B. xx< - 1 或%>3D. xx>3 C. xx< 1 二、多选题9 .图中阴影部分所表示的集合是（）A. N A QVMB. M"N C. Q(nN) CINd. ( Q") n ( C"N)10 .已知p： 3xS 2,3,12_ + 2二0成立，则下列选项是p的充分不必要条 件的是（）A. a> 6B. a<6C. a>0D. a< 1011 .设a>0力>0 + b= 1,则下列不等式中一定成立的是（）A. >4B.展 + 田之,C.，q+ 1 +1 >6'D. b + 1 <012 .已知关于光的不等式。-1）。+ 3）+2>0的解集是（勺,彳2），其中阳<孙 则 下列结论中正确的是（）A. 11 + %2 + 2 = 0B.C. ki-21>4D. XjX2 + 3<0三、填空题13 .已知p：4x-m<0, <7:1<3-%<4,若夕是q的必要条件，则实数加的取值 范围为.14 .已知命题"存在xCR,使以2一% + 2与0”是假命题，则实数。的取值范围 是.四、双空题15 .若已知关于1的不等式"。的解集为（-2,+孙 贝g=,关于"的 不等式+ hx 3a > 0的解集为 五、填空题的已知1户口且武尸？，则吉+吉+3的最小值为 .六、解答题17 .在BG（Cr，）；（Cr，）U6 = R；这三个条件中任选一个,补充在下面问题中，并解答.问题：已知集合/=卜|%2 5x + 4S0,B=xa+ <x<2a,是否存在实数。，使得?若存在，求出实数。 的取值范围；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一 个解答计分.18 .已知不等式|2% + 3| <1的解集为集合4不等式以（2。+ 2）% +成+2。50的解 集为集合B,（I ）当a= -2时，求集合8；（II ）设条件：14,条件若。是夕的必要不充分条件，求实数。的取值范围.19 .已知关于X的不等式履2 2x + 6k<0（%，0）.（1）若不等式的解集是3或x>-2）,求左的值；（2）若不等式的解集是凡 求左的取值范围；（3）若不等式的解集为0,求女的取值范围.20 .已知关于了的不等式a%2 3x + 2>0的解集为xx<1或x>b©> 1）.（1）求以方的值；（2）当加>0, >0且满足%+/= 1时，有2加+吐2 +k+ 2恒成立，求实数左的范 围.21 .设函数歹=落-4m工 + 7的图象与平面直角坐标系的x轴交于点4al,0）,4（%0）.（1）当2=1时，求 X的值; JL乙若修>0,%2>0，求实数能的取值范围，及为+ 4叼的最小值.22 .汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出 车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报 警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分 为4段（如图所示），分别为准备时间o、人的反应时间不 系统反应时间小 制动时间凡相应的距离分别为心，山，2，2，当车速为v （单位：m/s）,且0SUS33.3时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数攵随地面湿滑程度等 路面情况而变化，且0.5S左00.9）.阶段准备人的反应系统反应制动时间%« = 0.8sZ2 = 0.2sh距离d0 = 20md1“25西m请写出报警距离d （单位：m）与车速u （单位：m/s）之间的表达式；若汽 车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以速度U行驶，求当 攵= 0.9时，汽车撞上固定障碍物的最短时间；（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80m,则汽车的行 驶速度应限制在多少以下？
