《相反数》教学设计23.docx
相反数教学设计教学目标：1 .知识与技能借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系. 给一个数，能求出它 的相反数.2 .过程与方法训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.培养学生自己归纳总结规律的能力.3 .情感、态度与价值观通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.感受事物之间对立、统一联系的辩证思想.教学重点难点：重点：理解相反数的意义.难点：理解和掌握双重符号简化的规律.教学设计：（一）创设情境，导入新课活动:请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.交流:如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？（二）合作交流，解读探究2 2551 .观察下列数：6和-6, 2和一2, 7和一7,一和，并把它们在数轴上标出.3 377想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特 点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相 等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数 记为一a,并且规定0的相反数就是零.【总结】 在正数前面添上一个“一”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把 负数前的“一”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.2.在任意一个数前面添上“一”号，新的数就是原数的相反数.如-(+5) = -5,表示+5的相反数为-5； - (-5) =5,表示-5的相反数是5； -0=0,表示0的相反数是(三)应用迁移，巩固提高例1填空(1)-5.8是 的相反数，的相反数是3 , a的相反数是,a-b的相反数是, 0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是, 的相反数是它本身.例2下列判断不正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两 边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点.例3化简下列各符号：(1) - (2) (2) +- (+5) (3) -(-6) (共 n 个负号)【答案】 (1) -2(2) 5(3)当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.例4数轴上A点表示+4, B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数？【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析.【答案】C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.A【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力. 一0>备选例题(2004 江西)如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提.【答案】-a(四)总结反思，拓展升华归纳 相反数的概念及表示方法.相反数的代数意义和几何意义.符号的化简.1 . (1)王亮说：“一个数总比它的相反数大”.你认为正确吗？为什么？(2)若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26. 8,求这两个数.【答案】(1)不正确，如0的相反数还是3负数的相反数是正数.（2）其中的一个数到原点的距离为13. 4,所以这两个数是+ 13.4和一13. 4.2 .你若a是不小于一1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？【提示】 结合数轴进行观察比较.解：由题意知-IWaW,而T, a, 3的相反数分别是1, -a, -3.A-a在1和-3之间故-3WaWlA a的相反数是不小于-3又不大于1的数.【点评】 在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考.课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题（1）-3是相反数 （）（2） -7和7是相反数（）（3） -a的相反数是a,它们互为相反数（）（4） 符号不同的两个数互为相反数（）2 .分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.1, -2, 0, 4.5, -2.5, 33 .若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或0 C.负数D.负数或04 . 一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数25 .数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4-,则这两个数是 .36 .比-6的相反数大7的数是.提升能力7 .若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.8 . （1） - （-8）的相反数是,（2） + （-6）是 的相反数.（3） 的相反数是aT.（4）若-x=9,则x=.9.已知有理数队-3、n在数轴上位置如图所示，将限-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用连接起来.开放探究10.如图是一个正方体纸盒的展开图,请把T1, 12, 11, -2, -12,分别填入六个正方形,使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.11.试讨论-a的正负.1211 -12 -1112.新中考题-23（2004 河南）一2的相反数是（4C.4 D.3
